第1章绪论S1-1检测的概念教学目的、要求：让学生熟悉掌握检测的基本概念，了解检测的主要分类方法，为学习后续内容打基础。主要内容：检测基本概念、常见的检测分类方法。思考及作业：①检测的概念是什么？②检测有哪些分类方法？教学设计：首先举出日常生活中检测的实际例子，如：用电压表测量电源电压是否正常、用温度计测量一个病人的体温是否正常，等等。引发学生兴趣，然后总结、提炼出检测的概念，再引出检测的方法和分类。一、检测的定义1：检测：检测是人们借助于专门设备，通过一定的技术手段和方法，对被测对象收集信息、取得数量概念的过程。2.检测过程包括：比较、平衡、读数或变换。3.检测目的：求取被检测量的真值（即在一定的客观条件下，某物理量确切存在的真实值）。二、检测的方法1.检测的分类方法（1）按检测过程分类（2）按检测方式分类（3）按接触关系分类（4）按被测量的变化快慢分类（5）按检测系统是否施加能量分类2.按检测过程分类（1）直接法：不需要经过任何运算，就能得到所需要的检测结果，称为直接法如：天平----物体重量（2）间接法：先对与被测量有确定关系的量进行检测，然后再经过计算得到所需要的结果，这种方法称为间接法。如：散射光式光电烟雾传感器。检测室内也装有发光器件和受光器件。在正常情况下，受光器件是接收不到发光器件发出的光的，因而不产生光电流。在发生火灾时，当烟雾进入检测室时，由于烟粒子的作用，使发光器件发射的光产生漫射，这种漫射光被受光器件接收，使受光器件的阻抗发生变化，产生光电流，从而实现了烟雾信号转变为电信号的功能（3）联立法（或组合法）：先检测出若于个中间量，再经过联立方程组求解后才能得到所需要的结果，这种方法称为联立法。对联立测量，其操作手续很复杂，花费时间长，是一种特殊的测量方法。它只适用于科学实验或特殊场合。3.按检测方式分类
第 1 章 绪论 §1-1 检测的概念 教学目的、要求：让学生熟悉掌握检测的基本概念，了解检测的主要分类方法，为学习后续 内容打基础。 主要内容：检测基本概念、常见的检测分类方法。 思考及作业： ①检测的概念是什么？ ②检测有哪些分类方法？ 教学设计：首先举出日常生活中检测的实际例子，如：用电压表测量电源电压是否正常、用 温度计测量一个病人的体温是否正常，等等。引发学生兴趣，然后总结、提炼出检测的概念， 再引出检测的方法和分类。 一、检测的定义 1．检测：检测是人们借助于专门设备，通过一定的技术手段和方法，对被测对象收集 信息、取得数量概念的过程。 2．检测过程包括：比较、平衡、读数或变换。 3．检测目的：求取被检测量的真值（即在一定的客观条件下，某物理量确切存在的真 实值）。 二、检测的方法 1．检测的分类方法 （1）按检测过程分类 （2）按检测方式分类 （3）按接触关系分类 （4）按被测量的变化快慢分类 （5）按检测系统是否施加能量分类 2．按检测过程分类 （1）直接法：不需要经过任何运算，就能得到所需要的检测结果，称为直接法。 如:天平-物体重量 （2）间接法：先对与被测量有确定关系的量进行检测，然后再经过计算得到所需要的 结果，这种方法称为间接法。 如: 散射光式光电烟雾传感器。 检测室内也装有发光器件和受光器件。在正常情况下，受光器件是接收不到发 光器件发出的光的，因而不产生光电流。在发生火灾时，当烟雾进入检测室时，由于烟粒子 的作用，使发光器件发射的光产生漫射，这种漫射光被受光器件接收，使受光器件的阻抗发 生变化，产生光电流，从而实现了烟雾信号转变为电信号的功能 （3）联立法（或组合法）：先检测出若干个中间量，再经过联立方程组求解后才能得到 所需要的结果，这种方法称为联立法。 对联立测量，其操作手续很复杂，花费时间长，是一种特殊的测量方法。它只适用于科 学实验或特殊场合。 3．按检测方式分类
（1）偏差式：在检测过程中，用仪表指针的位移（即偏差）确定被测物理量数值的方法称为偏差法。（2）零位式（又称补偿式或平衡式）：在检测过程中，用指零仪表的零位指示检测系统的平衡状态，当检测系统达到平衡时，用已知的基准量确定被测未知量的方法，称为零位式检测法。（3）微差式：将被测量与已知的标准量进行比较，并取得差值后，用偏差法测得被测值。偏差式测量法的优点是简单迅速，但精度不高，多用于工程测量；零位式测量法测量精度高，但比较费时，因此不适合快速变化信号的测量，普遍用于工程实际和实验室测量；微差式测量法结合了偏差式和零位式的优点，精度高、反应快，在工程实际中得到了广泛的应用，适合在线参数测量。4.按接触关系分类（1）接触式：将仪表的敏感元件与被测对象相接触进行检测，称为接触式检测。（2）非接触式：检测仪表的敏感元件与被测对象之间无机械接触，当被测参数变化或被测物体的能量变化时，检测仪表辐射能量随之变化，根据仪表辐射能量变化的大小检测出被测物理量的值。5.按被测量的变化快慢分类（1）静态检测：被测信号相对于仪表的动态特性变化缓慢，这种检测称为静态检测。（2）动态检测：被测信号相对于仪表的动态特性变化快速，这种检测称为动态检测。6.按检测系统是否施加能量分类（1）主动式：在检测过程中，需要外加辅助能源的检测称为主动式。（2）被动式：在检测过程中，检测系统的输出只与被测量有关，即只从被测对象中获取能量，不需要加入辅助能源，故称其为被动式检测。S1-2测量误差及处理教学目的、要求：让学生熟悉掌握检测误差的基本概念，了解检测误差的主要分类。主要内容：检测误差基本概念、误差的分类及消除方法。思考及作业：①什么是误差？误差产生的原因是什么？教学设计：通过日常生活中的实例引出误差的概念，再介绍误差产生原因、类型及消除方法。精度：表征测量结果质量的指标。准确度：表征测量结果接近真值的程度——系统误差大小的反映。精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）--表示随机误差的大小。精确度：表征测量结果与真值之间的一致性-系统误差和随机误差的综合反映。误差分为：（1）绝对误差：（2）相对误差：（3）引用误差一、误差的概念1：误差：检测结果偏离真值的大小称为检测误差。2.研究误差的意义：误差反映了检测结果的好坏，即检测精度的高低。研究误差的目的就是要研究误差产生的原因，认识误差的性质和特点，以便制定合理的检测方案，科学组织实验，正确选择检测方法和测量仪器设备，采取有效措施减小误差，提高检测的精确度，保证产品或研究课题的质量。二、测量误差的来源1.模型误差
（1）偏差式：在检测过程中，用仪表指针的位移（即偏差）确定被测物理量数值的方 法称为偏差法。 （2）零位式（又称补偿式或平衡式）：在检测过程中，用指零仪表的零位指示检测系统 的平衡状态，当检测系统达到平衡时，用已知的基准量确定被测未知量的方法，称为零位式 检测法。 （3）微差式：将被测量与已知的标准量进行比较，并取得差值后，用偏差法测得被测 值。 偏差式测量法的优点是简单迅速，但精度不高，多用于工程测量；零位式测量法测量精 度高，但比较费时，因此不适合快速变化信号的测量，普遍用于工程实际和实验室测量；微 差式测量法结合了偏差式和零位式的优点，精度高、反应快，在工程实际中得到了广泛的应 用，适合在线参数测量。 4．按接触关系分类 （1）接触式：将仪表的敏感元件与被测对象相接触进行检测，称为接触式检测。 （2）非接触式：检测仪表的敏感元件与被测对象之间无机械接触，当被测参数变化或 被测物体的能量变化时，检测仪表辐射能量随之变化，根据仪表辐射能量变化的大小检测出 被测物理量的值。 5．按被测量的变化快慢分类 （１）静态检测：被测信号相对于仪表的动态特性变化缓慢，这种检测称为静态检测。 （２）动态检测：被测信号相对于仪表的动态特性变化快速，这种检测称为动态检测。 6．按检测系统是否施加能量分类 （１）主动式：在检测过程中，需要外加辅助能源的检测称为主动式。 （２）被动式：在检测过程中，检测系统的输出只与被测量有关，即只从被测对象中获 取能量，不需要加入辅助能源，故称其为被动式检测。 §1-2 测量误差及处理 教学目的、要求：让学生熟悉掌握检测误差的基本概念，了解检测误差的主要分类。 主要内容：检测误差基本概念、误差的分类及消除方法。 思考及作业： ①什么是误差？误差产生的原因是什么？ 教学设计：通过日常生活中的实例引出误差的概念，再介绍误差产生原因、类型及消除方法。 精度:表征测量结果质量的指标。 准确度：表征测量结果接近真值的程度- 系统误差大小的反映。 精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）-表示随机误差的大小。 精确度：表征测量结果与真值之间的一致性-系统误差和随机误差的综合反映。 误差分为：（1）绝对误差；（2）相对误差；(3)引用误差 一、误差的概念 1．误差：检测结果偏离真值的大小称为检测误差。 2．研究误差的意义：误差反映了检测结果的好坏，即检测精度的高低。研究误差的目 的就是要研究误差产生的原因，认识误差的性质和特点，以便制定合理的检测方案，科学组 织实验，正确选择检测方法和测量仪器设备，采取有效措施减小误差，提高检测的精确度， 保证产品或研究课题的质量。 二、测量误差的来源 1．模型误差
用数学方法解决一个具体的实际问题，首先要建立数学模型，这就要对实际问题进行抽象、简化，因而数学模型本身总含有误差，这种误差叫做模型误差。数学模型是指利用数学语言模拟现实而建立起来的有关量的描述。2.观测误差数学模型中的参数和原始数据，是由观测和实验得到的。由于测量工具的精度、观测方法或客观条件的限制，使数据含有测量误差，这类误差叫做观测误差或测量误差。数值方法中需要了解观测误差，以便选择合理的数值方法与之相适应。3.截断误差用近似公式计算时所引起的误差。f'(0)r+f"(0) r2f(n)(0),"() x? +..+f(x)=f(O)+x"+..x+1!2!3!n!有些情况下舍掉高次项，则(x)= (0)+L(0)1!截断误差的大小直接影响测量结果的精度和计算工作量，是数值计算中必须考虑的一类误差。4.舍入误差在数值计算中只能对有限位字长的数值进行运算，需要对参数、中间结果、最终结果作有限位字长的处理。用有限位数字代替精确数的误差，是数值计算中必须考虑的一类误差。三、测量误差的表示方法1.绝对误差绝对误差△就是示值Ax与公认的约定真值A之差，即△ =Ax-Ao绝对误差通常可简称为误差。2.相对误差(1)实际相对误差：绝对误差△与被检测实际值（即真值)A的百分数，即≤×100%YAAo（2）示值（标称）相对误差：绝对误差△与示值Ax的百分数，即△×100%YAx（3）满度相对误差m绝对误差△与检测仪表量程的满度值A的百分数，即△X100%YmAm
用数学方法解决一个具体的实际问题，首先要建立数学模型，这就要对实际问题进行抽 象、简化，因而数学模型本身总含有误差，这种误差叫做模型误差。数学模型是指利用数学 语言模拟现实而建立起来的有关量的描述。 2．观测误差 数学模型中的参数和原始数据，是由观测和实验得到的。由于测量工具的精度、观测方 法或客观条件的限制，使数据含有测量误差，这类误差叫做观测误差或测量误差。数值方法 中需要了解观测误差，以便选择合理的数值方法与之相适应。 3．截断误差 用近似公式计算时所引起的误差。 = + + + ++ n + n x n f x f x f x f f x f ! (0) 3! (0) 2! (0) 1! (0) ( ) (0) ( ) 3 ''' 2 ' '' 有些情况下舍掉高次项，则 x f f x f 1! (0) ( ) (0) ' + 截断误差的大小直接影响测量结果的精度和计算工作量，是数值计算中必须考虑的一类 误差。 4．舍入误差 在数值计算中只能对有限位字长的数值进行运算，需要对参数、中间结果、最终结果作 有限位字长的处理。用有限位数字代替精确数的误差，是数值计算中必须考虑的一类误差。 三、测量误差的表示方法 1．绝对误差 绝对误差Δ就是示值 Ax 与公认的约定真值 A0 之差，即 Δ＝Ax-A0 绝对误差通常可简称为误差。 2．相对误差 (1)实际相对误差 A ：绝对误差Δ与被检测实际值(即真值)A0 的百分数，即 A = 0 100% A (2)示值(标称)相对误差 x :绝对误差Δ与示值 Ax 的百分数，即 x = 100% AX （3）满度相对误差 m 绝对误差Δ与检测仪表量程的满度值 Am 的百分数，即 m A m = ×100%
四、测量误差的分类误差产生的原因很多，表现形式也是多种多样，可从不同角度对测量误差进行分类。按误差出现规律，分为系统误差、随机误差和粗大误差。1.系统误差（1）系统误差定义在相同的条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。性质：有规律，可再现，可以预测。原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差。处理：理论分析、实验验证→修正。Pt系统误差4 2随机误差AX系统误差常见的变化规律综合误差分布特征产生系统误差的主要原因：测量仪器设计原理及制作上的缺陷采用近似的测量方法或近似的计算公式等例如温度、湿度，电磁场变化测量环境条件与仪器使用要求不一致等测量人员读数习惯等造成的误差例如仪表刻度的读取对于仪器系统误差可以采用一些方法避免：特定的测量应当选择适当的仪器；确定仪器误差的大小后应用修正系数：用一个标准仪器对仪器进行校准。（2）特点：具有一定的规律性，可以消除或是减小（3）种类：恒值系差：其误差的数值和符号不变。变值系差周期性累进性例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从而产生恒值系统误差。调整零点，消除误差例如，温度、气压等环境条件变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。一进行适当的补偿，减小误差残余误差观察法：这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。下图中把残余误差按测量值先后顺序排列，图（a）的残余误差排列后有递减的变值系统误差，图（b）则可能有周期性系统误差
四、测量误差的分类 误差产生的原因很多，表现形式也是多种多样，可从不同角度对测量误差进行分类。按 误差出现规律，分为系统误差、随机误差和粗大误差。 1．系统误差 （1）系统误差定义 在相同的条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或测量条件改变 时按一定规律变化的误差，称为系统误差。 性质：有规律，可再现，可以预测。 原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差。 处理：理论分析、实验验证→ 修正。 系统误差常见的变化规律 综合误差分布特征 产生系统误差的主要原因： 测量仪器设计原理及制作上的缺陷 采用近似的测量方法或近似的计算公式等 例如温度、湿度，电磁场变化 测量环境条件与仪器使用要求不一致等 测量人员读数习惯等造成的误差 例如仪表刻度的读取 对于仪器系统误差可以采用一些方法避免： 特定的测量应当选择适当的仪器； 确定仪器误差的大小后应用修正系数； 用一个标准仪器对仪器进行校准。 （2）特点:具有一定的规律性，可以消除或是减小 （3）种类： 恒值系差：其误差的数值和符号不变。 变值系差 周期性 累进性 例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从而产生恒值系统误差。 ——调整零点，消除误差 例如，温度、气压等环境条件变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则 可能产生变值系统误差。 ——进行适当的补偿，减小误差 残余误差观察法：这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接 由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。下图中把残 余误差按测量值先后顺序排列，图（a）的残余误差排列后有递减的 变值系统误差，图（b）则可能有周期性系统误差
O(a)(b)残余误差变化规律2.随机误差（1）随机误差在相同的条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号均以不可预定的方式变化的误差称为随机误差，又称为偶然误差。随机误差没有规律，不可预定，不能控制，也不能用实验的方法加以消除。产生的原因许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、抵触不良等。温度及电源电压的无规则波动，电磁于扰，地基振动等。测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等。（2）特点：有界性，对称性，相消性，单峰性。有界性：随机误差的绝对值不会超过一定界限。对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会几乎相同。相消性：随机误差有相互抵消的特性。单峰性：绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大）f(4N)104N（3）对测量值的影响随机误差总是不可避免的。而且在同一条件下，重复进行的多次测量中，它或大或小，或正或负，既不能用实验方法消除，也不能修正。可以通过多次测量取平均值的办法，来减少随机误差对结果的影响，或用其它数理统计的方法对随机误差加以处理。（4）系统误差与随机误差的处理方式》系统误差远大于随机误差的，基本上按纯系统误差处理；
残余误差变化规律 2．随机误差 （1）随机误差 在相同的条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号均以不可预定的方式变化的误差 称为随机误差，又称为偶然误差。 随机误差没有规律，不可预定，不能控制，也不能用实验的方法加以消除。 产生的原因 许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。 噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、抵触不良等。 温度及电源电压的无规则波动，电磁干扰，地基振动等。 测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等。 （2）特点：有界性，对称性，相消性，单峰性。 有界性：随机误差的绝对值不会超过一定界限。 对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会几乎相同。 相消性：随机误差有相互抵消的特性。 单峰性：绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大） f(ΔN) 0 ΔN （3）对测量值的影响 随机误差总是不可避免的。而且在同一条件下，重复进行的多次测量中，它或大或小， 或正或负，既不能用实验方法消除，也不能修正。可以通过多次测量取平均值的办法， 来减少随机误差对结果的影响，或用其它数理统计的方法对随机误差加以处理。 （4）系统误差与随机误差的处理方式 ➢ 系统误差远大于随机误差的，基本上按纯系统误差处理；