例试计算图示圆锥形轴的总扭转角xMd,t[d(x)M1解：dxGI,(x)d,-dXd(x)=d.T= M1321132Ml32M1@dd)3G元(d,-d,)G元07d,-dd, +x2
例 试计算图示圆锥形轴的总扭转角 解： 32 π ( ) ( ) 4 p d x I x = T = M − + = l x x d d d G M 0 4 2 1 1 d 2 1 π 32 = − 3 2 3 2 1 1 1 1 3 π( - ) 32 G d d d d Ml x l d d d x d 2 1 1 ( ) − = + = l x GI x T d ( ) p
例长L=2 m的圆杆受均布力偶 m=20 Nm/m的作用，杆的内外径之比为α=0.8,G=80GPa，许用剪应力[]=30MPa，试设计杆的外径；若[]=2%m，试校核此杆的刚度，并求右端面相对于左端面的转角。解：1.作扭矩图m =20Nm/mT(x) = m(L-x) = 20(L-x)Tmx = 20 ×2 = 40 (N ·m)2.设计杆的外径L-XT2mmax≤[t]WTπD3T40maxM16[t]+16TxmaxD≥元 (1-α)[t]
例 长 L=2 m的圆杆受均布力偶 m=20 Nm/m的作用，杆的内外径之比为 =0.8， G=80 GPa，许用剪应力[]=30 MPa，试设计杆的外径；若[]=2º/m，试校核 此杆的刚度，并求右端面相对于左端面的转角。 解：1.作扭矩图 L-x T(x) = m(L − x) = 20(L − x) 20 2 40 ( ) Tmax = = N m T x + 40 [ ] 1 16 D 4 max 3 T Wp = （ − ） 2.设计杆的外径 3 1 4 max 1 [ ] 16 − （ ） T D [ ] max Wp T
例长L=2 m的圆杆受均布力偶m=20 Nm/m的作用，杆的内外径之比为α=0.8，G=80GPa，许用剪应力[]=30MPa，试设计杆的外径；若[0]=2%m试校核此杆的刚度，并求右端面相对于左端面的转角。16Tm=20Nm/mmaxD≥(元 (1 -α4)[]代入数值得：D≥0.0226m。L-x2m3.由扭转刚度条件校核刚度T40T180max0max+GIp元x32 ×40×18080×10°×元2D4(1-α4)刚度足够= 1.89° / m<[0]
例 长 L=2 m的圆杆受均布力偶m =20 Nm/m的作用，杆的内外径之比为 =0.8，G=80 GPa，许用剪应力[]=30 MPa，试设计杆的外径；若[ ]=2º/m， 试校核此杆的刚度，并求右端面相对于左端面的转角。 L-x T x + 40 代入数值得：D 0.0226m。 3 1 4 max 1 [ ] 16 − （ ） T D 3. 由扭转刚度条件校核刚度 max 180 max = GIP T 80 10 (1 ) 32 40 180 9 2 4 4 − = D =1.89 / m 刚度足够