第4章根轨迹4.3广义根轨迹在控制系统中，除根轨迹增益K.以外，其它情形下的根轨迹统称为广义根轨迹。如零度根轨蛮3.叁量较森轨迹虽然控制系统均采用负反馈以使系统正常工作，但对于复杂系统可能会出现局部正反馈，有时是控制对象本身的特性，有时是为满足某种性能而附加的
4.3 广义根轨迹 在控制系统中，除根轨迹增益Kg以外，其 它 情形下的根轨迹统称为广义根轨迹。如零度根轨 迹、参量根轨迹等。 第4章根轨迹 4.3.1 零度根轨迹 虽然控制系统均采用负反馈以使系统正常 工 作，但对于复杂系统可能会出现局部正反馈，有 时是控制对象本身的特性，有时是为满足某种性 能而附加的
第4章根轨迹(续)零度根轨迹R(s)C(s)G-(s)G,(s)H,(s)H(s)图411局部正反馈系统C(s)R(s)G(s)H(s)图412正反馈控制系统
零度根轨迹（续） 第 4 章根轨迹
第4章根轨迹(续)零度根轨迹G这时有所以根轨迹方程GH1变为GH=-1G(s)=1及相角幅（模）值条件DG(s)=2kp方 D(-)- D(与质受)与负反馈时相比，幅值方程相同!1但相角方程不同。CUi-1称为180根轨迹；负反馈时相角为可（2kp±180°）称为0°根轨迹。正反馈时相角为(2kp ±0°)
这时有所以根轨迹方程 变为 ，幅（模）值条件及相角 方 程与负反馈时相比，幅值方程相同， 但相角方程不同。 零度根轨迹（续） 第4章根轨迹 ◆负反馈时相角为称为180°根轨迹； ◆正反馈时相角为称为0°根轨迹。
第4章根轨迹(续)零度根轨迹T)绘制法则：由于0°根轨迹和180·根轨迹的幅值方程完全相同，因此在绘制0°根轨迹时，只需对180°根轨迹绘制法则中与相角条件方程有关的3条法则作出相应的修改其余5条法则对两类根轨迹是完全相同的。1、0°根轨迹的连续性、对称性、分支数不变。2、0°根轨迹的起点、终点不变。3、趋于无穷远处的根轨迹渐近线与实轴的交点也不变2kpCURREN但倾角改变为inm4、实轴上的根轨迹区段改变：：其右方实轴上的开环零极点数目之和为偶数
1、 0°根轨迹的连续性、对称性、分支数不变。 2、 0°根轨迹的起点、终点不变。 3、趋于无穷远处的根轨迹渐近线与实轴的交点也不变， 但倾角改变为 零度根轨迹（续） 第4章根轨迹 （一）绘制法则： 由于0°根轨迹和180 °根轨迹的幅值方程完全相同， 因此在绘制0°根轨迹时，只需对180 °根轨迹绘制法 则中与相角条件方程有关的3条法则作出相应的修改， 其余5条法则对两类根轨迹是完全相同的。 4、实轴上的根轨迹区段改变：其右方实轴上的开环零、 极点数目之和为偶数
第4章根轨迹零度根轨迹（续）5、根轨迹的分离点、汇合点、分离角等计算不变6、根轨迹与虚轴的交点：计算方法相同。7、出射角和入射角改变：H1 ph=2kp+aD(p-z))-aD(ph-pi)j=li=lilknm=2kp+aD(-p)-aD(z-z)1i=1二一AR8、根之和与根之积均相同
5、根轨迹的分离点、汇合点、分离角等计算不变。 6、根轨迹与虚轴的交点：计算方法相同。 7、出射角和入射角改变： 零度根轨迹(续) 8、根之和与根之积均相同 。 第4章根轨迹