算法 2.1 单纯形算法 127 2.2 修正单纯形算法 161 3.1 对偶单纯形算法 215 4.1 下降迭代算法 237 4.2 黄金分割算法..... 252 4.3 两点三次插值算法.... 264 4.4 模式算法....... .272 4.5 最速下降算法 ,, .278 4.6 牛顿算法 291 4.7 FR共轭梯度算法 .312 4.8 SR1算法 329 4.9 DFP算法 .346 4.10 信赖域算法 .361 5.1外点（罚函数）法 .... ......395 XIV
{ 2.1 üX/{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 2.2 ?üX/{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 3.1 éóüX/{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 4.1 eüS{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 4.2 7©{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 4.3 ü:ng{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 4.4 ª{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 4.5 eü{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 4.6 Úî{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 4.7 FRÝFÝ{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 4.8 SR1{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 4.9 DFP{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 4.10 &6{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 5.1 :(v¼ê){ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 XIV
5.2内点（罚函数）法 409 5.3乘子算法 429 5.4 Rosen梯度投影算法 447 6.1 HTooke-Jeeves步长加速算法 460 6.2 Powell方向加速算法 463 6.3 改进的Powell方向加速算法 ,....476 XV
5.2 S:(v¼ê){ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 5.3 ¦f{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 5.4 RosenFÝÝK{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 6.1 Hooke-JeevesÚ\{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 6.2 Powell\{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 6.3 U?Powell\{ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 XV
第一部分算法篇
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第一章最优化问题与数学基础 §1.1最优化问题 所谓最优化，用数学语言来说，就是求一个一元函数或多元函 数的极值。 1.1.1发展史 (1)萌芽期：Lanchester战斗方程(1914)、排队 论(1917，Erlang公式)、LP模型(1939，康托罗洛维 奇，1960，Nobel Prize)、单纯形法(1947，Dantzig)、对策
1Ù `z¯KêÆÄ: ➜ 1.1 `z¯K ¤¢`z§^êÆó5`§Ò´¦¼ê½õ¼ ê4" 1.1.1 uФ (1) Þ Ï µLanchesterÔ Ì §(1914)! ü è Ø(1917§Erlangú ª)!LP .(1939§ x ÷ Û â Û §1960§Nobel Prize)! ü X / {(1947§Dantzig)! é ü
第一章最优化问题与数学基础 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1.最优化问题 3 论(1944，Von Neumann,Morgenstern), (2)成长期：20世纪30年代末（二战），运筹学(Operational Re- search)或者最优化(Optimization)作为一个名词出现（诞生），主要 应用于军事作战、防御等方面。 3)发展期：20世纪50年代至今，相继应用到工业、 农业、经济、社会问题等领域，并形成许多分支和社 团：IFORS(1959)、EUOR(1975)、APORS(1985),·. 中国 (1)《史记·高祖本纪》：“运筹策帷幄之中，决胜于千里之 外
1Ù `z¯KêÆÄ: Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1. `z¯K 3 Ø(1944§Von Neumann§Morgenstern)§· · · (2) ¤Ïµ20V30c"(Ô)§$ÊÆ(Operational Research)½ö`z(Optimization)¶cÑy())§Ì A^u¯Ô! ¡" (3) u Ð Ï µ20 V50c 8 § U A ^ ó ! à ! ² L ! ¬ ¯ K + § ¿ / ¤ N õ © | Ú ìµIFORS(1959)!EUOR(1975)!APORS(1985)§· · · ¥I (1)5¤P#py V6µ /$Êü ¡¥§ûuZp 0