有心力 1.有心力的性质 定义:如果运动质点所受的力的作用线始终通过某一个 定点,这个质点所受的力是有心力而这个定点则叫做 力心.凡力趋向定点的是引力,离开定点的是斥力 在有心力的作用下,质点始终在一平面内运动因 力F与位矢r共线rF=0,L=恒矢量 F=F(r
1. 有心力的性质 定义: 如果运动质点所受的力的作用线始终通过某一个 定点, 这个质点所受的力是有心力. 而这个定点则叫做 力心. 凡力趋向定点的是引力，离开定点的是斥力． 在有心力的作用下，质点始终在一平面内运动. 因 力F与位矢 r 共线 r F＝0, L＝恒矢量． r r F F r = ( ) 一、有心力
在直角坐标系中,如以力心为原点,质点的运动平面 为xy平面,则质点的运动微分方程为 mi=F(r, my=F(r)2 i)质点的动力学方程极坐标)为 m(F-r02)=F=F(r)() m(r6+2)=Fo=0(2) 1 d (2)式又可写为m 0)=0,∴m0=mh(3) dt (3)就是角动量守恒定律在极坐标中的表示
在直角坐标系中, 如以力心为原点, 质点的运动平面 为xy平面，则质点的运动微分方程为 r y my F r r x mx = F(r) , = ( ) i) 质点的动力学方程(极坐标)为: (3)就是角动量守恒定律在极坐标中的表示. ( 2 ) 0 ( ) ( ) 2 + = = − = = m r r F m r r F F r r (1) (2) (2)式又可写为 (r ) mr mh dt d r m = = 2 2 0, 1 (3)
i)极坐标系中,力做功表达式A=Fth+ Forde0 有心力时A=Fd=Fdr il极坐标系中,机械能守恒表达式: 有心力是保守力,必定有势能V)存在 m(2+r02)+(r)=E
ii) 极坐标系中, 力做功表达式 A F dr F rd B A = r + 有心力时 = = 2 1 d d r r r B A r A F r F r m(r + r )+V(r) = E 2 2 2 2 1 有心力是保守力, 必定有势能V(r)存在 iii) 极坐标系中, 机械能守恒表达式: