而子弹全部射完需要的时间为t= M 2MM+M Mv=Mu pg 2m 2MM+M M 2Mm M M+M-M M 2Mm
而子弹全部射完需要的时间为 m M t ' = g m MM M Mv M u x x 2 2 ' ' ' 2 + − = − ( ) g Mm M M M u M M g Mm MM M u M M v x x x 2 ' ' 2 ' 2 ' ' 2 2 2 + − = − + = −
218)原始总质量为M的火箭,发射时单位时间内消耗的燃材与 M正比,比例常数为a并以相对速度v喷射已知火箭本身的质量 为M,求证只有当a>g时,火箭才能上升;并证能达到的最大速 度为 vIn M 能达到的最大高度为 2g、M 证明要使火箭上升,必须发动机推力>火箭重量 dm vMn,vCM。>Mng→vo> dt 由于ν是常量,所以火箭飞行速度可从公式得 认"+hz女 g 火箭质量变化是常数,0=0 M V火=vh(1-an)-gt
2.18) 原始总质量为M0的火箭, 发射时单位时间内消耗的燃材与 M0正比, 比例常数为, 并以相对速度v喷射.已知火箭本身的质量 为M, 求证只有当 v＞g时, 火箭才能上升; 并证能达到的最大速 度为 能达到的最大高度为 − − 0 0 ln 1 M g M M M v + − − M M M v M M M g v 0 0 2 0 2 ln 1 ln 2 证明:要使火箭上升,必须发动机推力>火箭重量. v M v M M g v g t M v = 0 , 0 0 d d 由于v是常量,所以火箭飞行速度可从公式得 gt M M v = v + v − 0 0 火 ln 火箭质量变化是常数,v0=0 v 火 = v ln(1−t) − gt
而燃料燃烧时间t M。M Mo g M C 火mx=vhn 0 M a M 从而火箭燃烧结束的高度为 dh dt 火=vm( h=[(1-a)In(1-at)+at]--gt M M。-M 1-In 0 I max C 0 0 然后火箭以初速度vm竖直上抛,高度为 M MM g M max g g C Mo 2a 0 M M M Hmax= h,max +h, In gM M
而燃料燃烧时间 , 0 0 M M M t − = = − − M g M M M v v 0 0 max ln 1 火 从而火箭燃烧结束的高度为 2 2 1 ln(1 ) (1 )ln(1 ) d d t t t gt v v v t gt h t h = = − − = − − + − 火 2 0 0 0 1max 2 1 1 ln − − = − M M M g M v M h 然后火箭以初速度vmax竖直上抛,高度为 2 0 2 0 0 2 0 2 2 max 2max 1 2 ln 1 ln 2 2 + − − − = = M g M M M M v M M M g v g v h + − − = + = 0 0 2 0 2 max 1max 2max ln 1 ln 2 M M M v M M M g v H h h
第八讲 有心力 两体问题 质心坐标系
第八讲 有心力 两体问题 质心坐标系
本讲导读 有心力的性质 比耐公式 开普勒定律 两体问题 质心系和实验室系 引力场
本讲导读 • 有心力的性质 • 比耐公式 • 开普勒定律 • 两体问题 • 质心系和实验室系 • 引力场