s1格的概念 (2)对格<L,s>中任意a和b,有aavb及absa (3)<L,s>是格。对任意a,b,cd∈L,如asb,c≤d,则 avcs bvd,a∧C≤b∧d
6 §1格的概念 (2)对格<L,≤>中任意a和b，有a≤ab及ab≤a。 (3) <L,≤>是格。对任意a,b,c,dL，如a≤b， c≤d，则 ac≤ bd， ac≤bd
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s1格的概念 (4)(交换律)交和并运算是可交换的 (5)(结合律)交和并运算是可结合的
8 §1格的概念 (4)（交换律）交和并运算是可交换的。 (5)（结合律）交和并运算是可结合的
s1格的概念 (6)(幂等律)对L中每一个a,有aVa=a,a∧a=a。 (7)(吸收律)对L中任意a,b, 有av(ab)=aa∧(avb)=a
9 §1格的概念 (6)（幂等律）对L中每一个a，有aa=a，aa=a。 (7)（吸收律）对L中任意a，b， 有a(ab)=a a(ab)=a
§2分配格 对格所定义的代数系统<,∧,>,其运算∧和∨不一定满 足分配律 《定义》设<L,∧,>是由≮,s>所诱导的代数系统。如果 对任意的a,b,c∈L,满足: a∧(bvc=(a∧b)v(a∧c) 及av(b∧c)=(avb)∧(avc) 则称<L,>是分配格 10
10 §2分配格 对格所定义的代数系统<L,,>，其运算和不一定满 足分配律。 《定义》设<L,,>是由<L,≤>所诱导的代数系统。如果 对任意的a,b,cL，满足： a (b c)=(a b) (a c) 及 a (b c)=(a b) (a c) 则称<L,≤>是分配格