第三 恒使琳场 toldlsin dB,= 2-sin 0 2 4元(R2+x B=Re:=∮dBe n 图3.1.4圆形载流回路轴线上的 兹场分布 [sng 41R2 2R+x22e, 返回 上页下页
第 三 章 恒定磁场 x l R x I l e + = sin d 4π( ) 2 2 0 图3.1.4 圆形载流回路轴线上的 磁场分布 R x R x R R x I e + + = 2π 4π( ) 2 2 2 2 0 x R x IR e 2 2 3/ 2 2 0 2( + ) = sin 4π( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I l Bx + = x x x x l = = B dB B e e 返 回 上 页 下 页
第三 恒定嫩场 例3.1.3无限大导体平面通有面电流K=Ke 试求磁感应强度B分布。 解：取宽度dx的一条无限长线电流 dB.=4Kd cosa=4kd.上= Ho Kydx 2πp 2元pp2π(x2+y2) B 根据对称性，By=0 2 Bx=-Kyr+ dx 2π J-(x2+y2) y>0 B 图3.1.5无限大电流片及B 的分布 y<0 2 返回 上页 下页
第 三 章 恒定磁场 根据对称性 ,By = 0 2π( ) d 2π d cos 2π d d 2 2 0 0 0 x y K x K x y Ky x Bx + = = = 解：取宽度 dx 的一条无限长线电流 Bx + − + = − ( ) d 2π 2 2 0 x y Ky x 0 2 0 y K x e 0 2 0 − y K x e B = 例 3.1.3 无限大导体平面通有面电流 , 试求磁感应强度 B 分布。 K z K = e 返 回 上 页 下 页 图3.1.5 无限大电流片及B 的分布
第三 恒使琳场 3.2.安培环路定律（④pere's Circuital Law) 1.恒定磁场的旋度 (第一种证明方法，另见课本） 日=会Y心：r(毕奥-沙农定#） F- 旋度运算后，得到 VxE(r)= (有电流区) 恒定磁场是有旋场 (无电流区) 在直角坐标系中 e e. VxB= a oB,_. 0x d 3-jey+(ox B B 返回 上页 下页
第 三 章 恒定磁场 3.2. 安培环路定律 (Apere’s Circuital Law) 1. 恒定磁场的旋度 ( ) ( ) ( ) x y z z z y y x x x y z x y z B B B B x y z y z z x x y B B B = = − + − + − e e e B e e e 在直角坐标系中 0 3 ( , , ) ( ) d 4π V x y z V − = − J r r B r r （ 毕奥－沙伐定律） 恒定磁场是有旋场 0 ( ) 0 = J B r （有电流区） （无电流区） 旋度运算后，得到 返 回 上 页 下 页 （第一种证明方法，另见课本）
第三 恒使做场 2.真空中的安培环路定律 B的旋度 V×B=J 等式两边取面积分 (V×BdS=6JdS 用斯托克斯定理 ∮Bdl=4,∑1 (代数和) B.dI= 真空中的安培环路定律 思考 当电流与安培环路呈右手螺旋关系时，电流取正 值，否则取负； 环路上的B仅与环路交链的电流有关吗？ 返回 上页 下页
第 三 章 恒定磁场 2. 真空中的安培环路定律 用斯托克斯定理 0 1 d n k l k I = B l = 环路上的 B 仅与环路交链的电流有关吗？ d 0 真空中的安培环路定律 l = I B l = B J 0 B 的旋度 0 ( ) d d S S = 等式两边取面积分 B S J S 思考 当电流与安培环路呈右手螺旋关系时，电流取正 值，否则取负； 返 回 上 页 下 页 （代数和）
第三章 恒使嫩场 例3.2.1试求无限大载流导板产生的磁感应强度B。 解：定性分析场分布，取安培环 B 路与电流呈右手螺旋 fB.dl=B,L+B,L=4,K△ 图32.9无限大载流导板 根据对称性B,=B2=B x>0 出K 2 x<0 返回 上页 下页
第 三 章 恒定磁场 B L B L K L l = + = 1 2 0 B dl 根据对称性 B1 = B2 = B B = y K e 2 0 y K e 2 0 − x 0 x 0 例3.2.1 试求无限大载流导板产生的磁感应强度 B。 解：定性分析场分布，取安培环 路与电流呈右手螺旋 返 回 上 页 下 页 图3.2.9 无限大载流导板 l