第三 恒定嫩场 3.1.2毕奥一沙伐定律、磁感应强度 Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density 电场力 力=受力电荷电场强度 超力y1会点手0-手00 力=受力电流X磁感应强度 定义：磁感应强度 特斯拉 单位T(wb/m) R2 4π7 F-P 返回上页]下页
第 三 章 恒定磁场 磁场力 ' ' ' 0 2 d d ( ) 4π d R l l l μ I I R I = = l e F l l B 电场力 2 0 1 d ( ) 4π R V V q q R = = F e E 定义：磁感应强度 ' ' ' 0 3 d ( ) 4π l I − = − l r r r r ' ' ' 0 2 d 4π R l I R = l e B 单位 T（Wb/m2） 3.1.2 毕奥—沙伐定律 、磁感应强度 ( Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density ) 力 = 受力电荷 电场强度 返 回 上 页 下 页 力 = 受力电流 磁感应强度 特斯拉
恒使琳场 线电流 Idt xead 1- 体电流 -2w 面电流 B会手 - 毕奥一沙伐定律适用于无限大均匀媒质。 返回 上页 下页
第 三 章 恒定磁场 毕奥－沙伐定律 适用于无限大均匀媒质。 0 3 ( ) ( )d 4π V V − = − J r r r B r r 体电流 0 3 ( ) ( ) d 4π S S − = − K r r r B r r 面电流 返 回 上 页 下 页 ' ' ' 0 3 d ( ) 4π I − = − l l r r r r ' ' ' 0 2 d 4π R l I R = l e 线电流 B
恒使做场 则若在磁场中有电流强度为的线电流回路，则磁场对该电流 回路的作用力可以写为： F=∮alxB 一般形式的安培力定 律 若有电荷9，在磁场中以速度y运动，则磁场对它的作用力为 磁场作用于运动电荷的力，又称之为洛仑兹力。 F=qvxB 磁感应强度满足的微分方程为： Bxdi=0 B.BB. (直角坐标系 dx dy dz
第 三 章 恒定磁场 则若在磁场中有电流强度为 的线电流回路，则磁场对该电流 回路的作用力可以写为： l F = Idl B 一般形式的安培力定 律 若有电荷 ，在磁场中以速度 运动，则磁场对它的作用力为 磁场作用于运动电荷的力，又称之为洛仑兹力。 I q v F qv B = 磁感应强度满足的微分方程为： B dl = 0 x y z B B B dx dy dz = = （直角坐标系）
第三 恒使嫩场 例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。 解：采用圆柱坐标系，取电流Id, 式中R=p2+z R2 Idl Idze, dlxeR=dze×er=dzsine。= dsin cede p 12 L R 0 -L2 4ol(sng,+sn0,） 4πp 图3.12长直导线的磁场 当L→0，时0 返回 上页 下页
第 三 章 恒定磁场 z z I B L L d 4π ( ) 1 2 2 2 3 2 0 − + = [ ] 4π 2 2 2 2 2 1 2 0 1 L L L I L + + + = (sin sin ) 4π 1 2 0 = + I 当 L1 → , L时，2 → 0 2π I B e = d R R z l e e = dze = d sin z e = dzsin e = ze R d 例3.1.1 试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。 解: 采用圆柱坐标系，取电流 I dz， 0 2 d 4π R l I R = l e B 式中 2 2 2 R = + z 返 回 上 页 下 页 图3.1.2 长直导线的磁场 d z I Idze l =
第三 恒定嫩场 例3.1.2真空中有一载流为I,半径为R的圆环， 试求其轴线上P点的磁感应强度B。 解：元电流ld在P点产生的为 dB=4ldl×e (Idl⊥e,) 4πr2 dB toldl sin dB 2 4π(R2+x2) 图3.1.3圆形载流回路 根据圆环电流对P点的对称性， dBx =dBsin 0 dB,=0 sin 0=R/r 返回 上页下页
第 三 章 恒定磁场 例 3.1.2 真空中有一载流为 I，半径为R的圆环， 试求其轴线上P 点的 磁感应强度 B。 根据圆环电流对 P 点的对称性， dBx = dBsin dBy = 0 sin θ = R/r 4π( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I B + = l 解：元电流 Idl 在 P 点产生的 B 为 2 0 4π d d r I er l B = ( d )r I l e 图3.1.3 圆形载流回路 返 回 上 页 下 页