白城师范学院：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 假设检验

第七章假设检验 第11页 这个势函数是的减函数 7 February 2021 白城师范学院

第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第11页 这个势函数是 的减函数

第七章假设检验 第12页 利用这个势函数容易写出犯两类错误的概率 分别为 a(6)=d 6∈Q 4/5 和 rc-e B(6)=1-Φ ∈Q 4/5 由此可得如下结论: 7 February 2021 白城师范学院

第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第12页 由此可得如下结论： 利用这个势函数容易写出犯两类错误的概率 分别为 ( ) 4 / 5 , c    − =        0    和 ( ) 1 , 4 / 5 c    − = −        1   

第七章假设检验 第13页 当a减小时,c也随之减小,必导致增大 当β减小时,c会增大,必导致a的增大 说明:在样本量一定的条件下不可能找到 个使α和β都小的检验。 英国统计学家 Neyman和 Pearson提出水平 为α的显著性检验的概念。 7 February 2021 白城师范学院

第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第13页 ➢ 当 减小时，c 也随之减小，必导致的增大； ➢ 当 减小时，c 会增大，必导致 的增大； 说明：在样本量一定的条件下不可能找到一 个使 和 都小的检验。 英国统计学家 Neyman 和 Pearson 提出水平 为 的显著性检验的概念

第七章假设检验 第14页 定义712对检验问题 H∈⊙对H1:0∈G1 如果一个检验满足对任意的∈0, 都有8()≤c, 则称该检验是显著性水平为a的显著性检 验,简称水平为a的检验。 7 February 2021 白城师范学院

第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第14页 g( ) ,   则称该检验是显著性水平为  的显著性检 验，简称水平为 的检验。 定义7.1.2 对检验问题 0 0 H :   对 1 1 H :   如果一个检验满足对任意的  0 ， 都有

第七章假设检验 第15页 四、给出拒绝域 确定显著性水平后,可以定出检验的拒绝域W 在例71.中,若取a=0.05, 由于8(0关于O单调减,只需要 g(110)=Φ 5(Cc-110 =0.05 成立即可。这给出c的值为 110+0.8 005 110-0.8×1.645=108684 检验的拒绝域为W={x≤108684} 7 February 2021 白城师范学院

第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第15页 四、给出拒绝域 确定显著性水平后，可以定出检验的拒绝域W。 在例7.1.1中，若取=0.05, 由于g()关于 单调减，只需要 5( 110) (110) 0.05 4 c g   − =  =     成立即可。这给出c 的值为 0.05 c u = + = −  110 0.8 110 0.8 1.645 =108.684 检验的拒绝域为 W x =  { 108.684}