G信息工程大学 INFORMATION ENGINEERING UNIVERSITY 数学建模款学片 第十七章多目标决第分析方法 设计制作:韩中庚 杜剑平 信息工程学院指挥管理系
■■■ CHiErI 第十七章多目标决策分析方法 ■■■ 主要内容 中多目标决策问题及模型; 多属性效用函数的理论; 中多目标决策问题的非劣解 多目标群决策问题的解; 中案例分析:股份制公司的综合投资。 息瞿大学 2021年2月7日
第十七章 多目标决策分析方法 3 2021年2月7日 多目标决策问题及模型； 多属性效用函数的理论； 多目标决策问题的非劣解； 多目标群决策问题的解； 案例分析：股份制公司的综合投资
■■■ 多目标决策问题及模型 1问题的引入-综合投资 CHiErI ■■■国■ 公司要确定下一年度的投资组合方案问题,在可供选 择的多个候选方案中,往往都是收益与风险并存.如何选 择合适的投资组合方案,使收益最高,风险最小呢? 设某股份公司有n个股东,每个股东所持股份的 比例分别为S(k=1,2…,n).公司计划投入M万元 资金用于下一年度N个预选项目的投资,对任何 个投资项目都是风险与收益并存,而且风险随着收益 的增加而增大 息瞿大学 2021年2月7日
一、多目标决策问题及模型 4 2021年2月7日 1.问题的引入---综合投资问题 公司要确定下一年度的投资组合方案问题,在可供选 择的多个候选方案中，往往都是收益与风险并存．如何选 择合适的投资组合方案，使收益最高，风险最小呢? 设某股份公司有 n 个股东，每个股东所持股份的 比例分别为 s (k 1,2, ,n) k = ．公司计划投入 M 万元 资金用于下一年度 N 个预选项目的投资，对任何一 个投资项目都是风险与收益并存，而且风险随着收益 的增加而增大
■■■ 多目标决策问题及模型 1问题的引入-综合投资 CHiErI ■■■国■ 每个项目的收益和风险都与一些不确定的因素 有关(即可视为随机变量),其期望值分别为 P,(i=12…,N).董事会规定,如果确定投资某 个项目,则该项目至少投资m万元 问题:董事会如何充分考虑公司的利益和综合各 股东的意见做出最后的投资决策方案. 息瞿大学 2021年2月7日
5 2021年2月7日 一、多目标决策问题及模型 1.问题的引入---综合投资问题 每个项目的收益和风险都与一些不确定的因素 有 关 ( 即 可 视 为 随 机 变 量 ) ， 其 期 望 值 分 别 为 p ,r (i 1,2, ,N) i i = ．董事会规定，如果确定投资某 一个项目，则该项目至少投资 m 万元． 问题：董事会如何充分考虑公司的利益和综合各 股东的意见做出最后的投资决策方案．
■■■ CHiErI -,多目标决策问题及模型 ■■■国■ 2.多目标决策问题的解决过程 (1)问题的构成:分析问题,明确主要因素、界 限和所处的环境等,确定问题的目标集 (2)建立模型:由上一步的结果,建立问题的适 宜模型 (3)模型的分析与评价:对各可行方案进行分 析比较,为每一个目标标定属性(目标函数),其 属性的值用作采用某方案时各个目标的一种度量 (4)确定实施方案:依据各目标的属性值和决 策规则比较各可行方案,按优劣次序将方案排序, 确定出最佳的实施方案 息瞿大学 2021年2月7日
6 2021年2月7日 一、多目标决策问题及模型 2. 多目标决策问题的解决过程 (1)问题的构成: 分析问题，明确主要因素、界 限和所处的环境等，确定问题的目标集． (2)建立模型: 由上一步的结果，建立问题的适 宜模型． (3) 模型的分析与评价：对各可行方案进行分 析比较，为每一个目标标定属性（目标函数），其 属性的值用作采用某方案时各个目标的一种度量． (4) 确定实施方案: 依据各目标的属性值和决 策规则比较各可行方案，按优劣次序将方案排序， 确定出最佳的实施方案．