第一单元微分中值定理
第一单元 微分中值定理
本单元的内容要点 函数的驻点,费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定 理、柯西中值定理及应用 下
一、本单元的内容要点 函数的驻点，费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定 理、柯西中值定理及应用．
本单元的教学要求 1理解费马引理与罗尔定理; 2理解拉格朗日中值定理; 3.了解柯西中值定理 4会用中值定理证明简单的不等式与证明方程解的存在 性 下
二、本单元的教学要求 1.理解费马引理与罗尔定理； 2.理解拉格朗日中值定理； 3.了解柯西中值定理； 4.会用中值定理证明简单的不等式与证明方程解的存在 性．
三、本单元教学的重点与难点 1.重点:注意罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的条件与 结论中的共同点与不同点,并且知道它们之间的关系: 罗尔定理是拉格朗日定理的特例;柯西定理是拉格朗日 定理的推广 下
三、本单元教学的重点与难点 1.重点：注意罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的条件与 结论中的共同点与不同点，并且知道它们之间的关系： 罗尔定理是拉格朗日定理的特例；柯西定理是拉格朗日 定理的推广．
2难点 (1)注意罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的中值点是开 区间(a,b)内的某一点,而非区间内的任意点或指定的 一点,换言之,这三个中值定理都仅“定性”地指出了 中值点-存在性,而非“定值”地指明磁的具体数值 (2)注意罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的条件函数 “在a,b上连续”、“在(a,b)内可导”的重要性,两者缺 不可 下
2.难点： ⑴注意罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的中值点ξ是开 区间(a, b)内的某一点，而非区间内的任意点或指定的 一点，换言之，这三个中值定理都仅“定性”地指出了 中值点ξ的存在性，而非“定值”地指明ξ的具体数值． ⑵注意罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的条件——函数 “在[a, b]上连续”、“在(a, b)内可导”的重要性，两者缺 一不可．