角1,能性规划对偶向题 定理3-2(最优性准则定理) 若x,分别(LP),(DP)的可行解,且 cx=by,那么x,分别为(LP和(DP) 的最优解。 定理3-3(主对偶定理 若(LP和(DP均可行那么(LP和 (D)均有最优解,且最优值相等。 以上定理、推论对任意形式的相 应性规划的对偶均有效
17 定理3-2 (最优性准则定理) 若x,y分别(LP),(DP)的可行解,且 c Tx=b Ty ，那么x,y分别为(LP)和(DP) 的最优解。 定理3-3 (主对偶定理) 若(LP)和(DP)均可行 那么(LP)和 (DP)均有最优解,且最优值相等。 以上定理、推论对任意形式的相 应性规划的对偶均有效 1.线性规划对偶问题
角1,能性规划对偶向题 4.影子价格 是一个向量,它 的分量表示最优目标值随相应资源数量 变化的变化率。 若,≠分别为(LP)和(DP)的最优解 郝么,C=b≠ 根据F=b=h1*D2吃2*…+bnym 可知 af/0i=yi y表示b;变化1个单位对目标f产生 爸的影响,称y*为b的影子价格。 注意:若B是最优基, ≠=(B)-1cg为影子价格向量
18 4.影子价格 —— 是一个向量，它 的分量表示最优目标值随相应资源数量 变化的变化率。 若x * ,y * 分别为（LP）和（DP）的最优解， 那么， c T x * = b T y * 。 根据 f = b Ty *=b1y1 *+b2y2 *++bmym * 可知 f / bi = yi * yi * 表示 bi 变化1个单位对目标 f 产生 的影响，称 yi * 为 bi的影子价格。 注意：若 B 是最优基， y * = (B T) -1 cB 为影子价格向量。 1.线性规划对偶问题