历安毛子代枚大学 第三讲：复杂网络结构模型 XIDIAN UNIVERSITY 小世界网络的结构特征 1.聚集系数 WS小世界网络的聚集系数。 一个节点的聚类系数是指该节点的邻居节点之间现有的连接边数与其最 大可能连接数之比。 Ci= ei kki-1)/2 (2-9) 式中，分子e代表节点v,的邻居之间现存的边数，分母k(k-1)/2是邻居之间 最大可能存在的边数
• 第一，小世界特性。 大多数网络尽管规模很大，但是任意两个节（顶）点间却有一条 相当短的路径的事实。以日常语言来说，它反映的是相互连边的 数目可以很少（边密度较低），但平均路径长度却很短。 • 举例：环形规则网络， 小世界网络 • 小世界网络：是一类网络的统称，这类网络平均路径较短，聚集 系数较高。 • 小世界网络的结构特征 1. 聚集系数 WS小世界网络的聚集系数。 一个节点的聚类系数是指该节点的邻居节点之间现有的连接边数与其最 大可能连接数之比。 𝐶𝑖 = 𝑒𝑖 𝑘𝑖 (𝑘𝑖−1) 2 (2-9) 式中，分子ei代表节点vi的邻居之间现存的边数，分母ki (ki−1)/2是邻居之间 最大可能存在的边数。 第三讲：复杂网络结构模型
面些毛子种枝大学 第三讲：复杂网络结构模型 XIDIAN UNIVERSITY 小世界网络的结构特征 1.聚集系数 WS小世界网络的聚集系数。 在P-O时，WS小世界网络是规则网络。规则网络中每个节点与其相邻的2K 个节点相连，邻居节点之间实际存在的连边数为3K(K-1)2,可能存在的最多 连边数为2K(2K-1)/2,因此： 3(K-1) C(0)= 2(2K-1) 在p=0时有相互连接的某个节点的两个邻节点，在P>0时依旧是该节点的邻 居节的且相互连接的概率为(1-p)；即三条边依据概率1-p)全都不改变。 WS小世界网络的聚集系数为： C(p)-z (K-D)(-p) (2K-1)
• 第一，小世界特性。 大多数网络尽管规模很大，但是任意两个节（顶）点间却有一条 相当短的路径的事实。以日常语言来说，它反映的是相互连边的 数目可以很少（边密度较低），但平均路径长度却很短。 • 举例：环形规则网络， 小世界网络 • 小世界网络：是一类网络的统称，这类网络平均路径较短，聚集 系数较高。 • 小世界网络的结构特征 1. 聚集系数 WS小世界网络的聚集系数。 在p=0时，WS小世界网络是规则网络。规则网络中每个节点与其相邻的2K 个节点相连，邻居节点之间实际存在的连边数为3K(K-1)/2, 可能存在的最多 连边数为2K(2K-1)/2，因此： 在p=0时有相互连接的某个节点的两个邻节点，在p＞0时依旧是该节点的邻 居节的且相互连接的概率为 ，即三条边依据概率 全都不改变。 WS小世界网络的聚集系数为： 第三讲：复杂网络结构模型 3 1 0 2 2 1 K C K 3 1 p 1 p 3 1 3 1 2 2 1 K C p p K