1.9 Telogen定理 在任何集中参数电路中,若其 支路电压为U=[u1u2…ub2 支路电流为I=[1i2…ib 则 UTI=O 即[ 0 =0
1.9 Tellgen定理 • 在任何集中参数电路中，若其 支路电压为 U = [u1 u2````` ub ] T 支路电流为 I = [i1 i2````` ib ] T 则： U T I = 0 即 [u1 u2````` ub ] = 0 i1 i2 ib • • uk ik = 0
例: 2
• 例： 1 3 02 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 i 4 i 1 i 2 i 2 i 5 i 6
例: 设:独立节点电压U1 有 6 3 U=U kk =u1 11+u2 12 +u3 13 u4 14 +u5 15 +u6 16 )i1+(U2-U)i2+( )i3+U14+U215+U =U1(l1-12+14)+U2(l2+i3+ls)+U3(-1
• 例： 1 3 0 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 设：独立节点电压U1 U2 U3 有： u1 = U1 – U3 u2 = U2 – U1 u3 = U2 – U3 u4 = U1 u5 = U2 u6 = U3 ui ik =u1 i1 + u2 i2 +u3 i3 + u4 i4 +u5 i5 + u6 i6 =(U1 – U3 ) i1 + (U2 – U1 ) i2 +(U2 – U3 )i3 +U1 i4 +U2 i5 + U3 i6 =U1 (i1 - i2 + i4 ) +U2 (i2 + i3 + i5 ) + U3 (– i1 –i3 + i6 ) = 0
例: 2 16 ∑
• 例： 1 3 02 ĵ 1 ĵ 2 ĵ 3 ĵ 4 ĵ 5 ĵ 6 ĵ 4 ĵ 1 ĵ 2 ĵ 2 ĵ 5 ĵ 6 û k ĵk = 0
∑uik=0 ∑0kjk=0 U1(i1-i2+14)+U2(l2+13+is)+U3(-1-i3+6)=0 01(f1-12+14)+U2(2+j3+5)+03(-j1-j3+j6)=0
1 3 0 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 1 3 0 2 ĵ1 ĵ2 ĵ3 ĵ4 ĵ5 ĵ6 ûk ĵ uk ik = 0 k = 0 U1 (i1 - i2 + i4 ) +U2 (i2 + i3 + i5 ) + U3 (– i1 –i3 + i6 ) = 0 Û1 (ĵ1 - ĵ2 + ĵ4 ) + Û2 (ĵ2 + ĵ3 + ĵ5 ) + Û3 (– ĵ1 –ĵ3 + ĵ6 ) = 0