3.3支路法 1、概述 若电路有b条支路,n个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数 可列方程数KCL:n-1 KVL: b-(n-1) 各支路的伏安关系方程数b 总共方程数 2 b
3.3 支路法 1、概述 若电路有 b 条支路，n 个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数 各支路的伏安关系方程 数 b 总共方程数 2 b 可列方程数 KCL: n-1 KVL: b-(n-1)
支路法 示例:电路有6条支路。欲求解各支路电流I、电压Um 1、独立节点KCL R R l1-I2+I5=0 × 5 +IA4=0 +13 R S4 2、网孔KVL: +U14-U 0 4)R U31-U43-U14=0 U24+U43+U32=0
支路法 示例：电路有6条支路。欲求解各支路电流Ii、电压Umn。 R1 R2 I2 I1 US1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 IS3 US4 1 2 3 4 -I1 - I2 + I5 = 0 I1 - I3 + I4 = 0 I2 + I3 – I6 = 0 U21 + U14 – U24 = 0 -U31 – U43 – U14 = 0 U24 + U43 + U32 = 0 1、独立节点KCL 2、网孔KVL： I6
支路法 示例 3、支路伏安关系 R R U21=R1I1-U 5 31 R 212 U=R ( S3 R UA=RL+U S4 U14=R R 4)R 共12个方程
支路法 示例 R1 R2 I2 I1 US1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 IS3 US4 1 2 3 4 U21 =R1 I1 - US1 U31 =R2 I2 U32 =R3 （I3 - IS3 ） U24 =R4 I4 + US4 U14 = R5 I5 U43 = R6 I6 I6 3、支路伏安关系 共 12个方程
方程的求解 1、独立节点KCL 3、支路伏安关系 1-I2+ 0 U,1=R1 SI I1-I3+I4=0 31 R 2 L+ U=R(L-Is) 0 32 U24=R4I4 Us 、网孔KⅤL: 14 U21+U14-U24=0 U31-UA3-U14=0 +U43+U32=0
方程的求解 -I1 - I2 + I5 = 0 I1 - I3 + I4 = 0 I2 + I3 – I6 = 0 U21 + U14 – U24 = 0 -U31 – U43 – U14 = 0 U24 + U43 + U32 = 0 2、网孔KVL： 1、独立节点KCL U21 =R1 I1 - US1 U31 =R2 I2 U32 =R3 （I3 - IS3 ） U24 =R4 I4 + US4 U14 = R5 I5 U43 = R6 I6 3、支路伏安关系
方程的求解 1、独立节点KCL 3、支路伏安关系 1-I2+ 0 Ui=RI SI I1-I3+I4=0 31 R 2 L+ U=R(L-Is) 0 32 24=R44+Us 、网孔KⅤL: 14 U21+U14-U24=0 U31-UA3-U14=0 +U43+U32=0 代入
方程的求解 -I1 - I2 + I5 = 0 I1 - I3 + I4 = 0 I2 + I3 – I6 = 0 U21 + U14 – U24 = 0 -U31 – U43 – U14 = 0 U24 + U43 + U32 = 0 2、网孔KVL： 1、独立节点KCL U21 =R1 I1 - US1 U31 =R2 I2 U32 =R3 （I3 - IS3 ） U24 =R4 I4 + US4 U14 = R5 I5 U43 = R6 I6 3、支路伏安关系 代入