第2章连续控制系统的数学模型 2.Ⅰ控制系统数学模型的概念 定义:根据系统运动过程的物理、化学等规律,所写出 的描述系统运动规律、特性和输出与输入关系的数学 表达式。 2.1.1数学模型的类型 1.静态模型与动态模型 描述系统静态(工作状态不变或慢变过程)特性的模 型,称为静态数学模型。静态数学模型一般是以代数 方程表示的,数学表达式中的变量不依赖于时间,是 输入输出之间的稳态关系
第2章 连续控制系统的数学模型 2.1 控制系统数学模型的概念 定义：根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出 的描述系统运动规律、特性和输出与输入关系的数学 表达式。 2.1.1 数学模型的类型 1. 静态模型与动态模型 描述系统静态（工作状态不变或慢变过程）特性的模 型，称为静态数学模型。静态数学模型一般是以代数 方程表示的，数学表达式中的变量不依赖于时间，是 输入输出之间的稳态关系
描述系统动态或瞬态特性的模型,称为动态数学模型。 动态数学模型中的变量依赖于时间,一般是微分方程 等形式。静态数学模型可以看成是动态数学模型的特 殊情况。 3.连续时间模型与离散时间模型 根据数学模型所描述的系统中的信号是否存在离散信 号,数学模型分为连续时间模型和离散时间模型,简 称连续模型和离散模型。连续数学模型有微分方程、 传递函数、状态空间表达式等。离散数学模型有差分 方程、Z传递函数、离散状态空间表达式等
描述系统动态或瞬态特性的模型，称为动态数学模型。 动态数学模型中的变量依赖于时间，一般是微分方程 等形式。静态数学模型可以看成是动态数学模型的特 殊情况。 3. 连续时间模型与离散时间模型 根据数学模型所描述的系统中的信号是否存在离散信 号，数学模型分为连续时间模型和离散时间模型，简 称连续模型和离散模型。连续数学模型有微分方程、 传递函数、状态空间表达式等。离散数学模型有差分 方程、Z传递函数、离散状态空间表达式等
4.参数模型与非参数模型 从描述方式上看,数学模型分为参数模型和非参数模 型两大类。参数模型是用数学表达式表示的数学模型, 如传递函数、差分方程、状态方程等。 非参数模型是直接或间接从物理系统的试验分析中得 到的响应曲线表示的数学模型,如脉冲响应、阶跃响 应、频率特性曲线等
4. 参数模型与非参数模型 从描述方式上看，数学模型分为参数模型和非参数模 型两大类。参数模型是用数学表达式表示的数学模型， 如传递函数、差分方程、状态方程等。 非参数模型是直接或间接从物理系统的试验分析中得 到的响应曲线表示的数学模型，如脉冲响应、阶跃响 应、频率特性曲线等
数学模型虽然有不同的表示形式,但它们之间可以互 相转换,可以由一种形式的模型转换为另一种形式的 模型。 2.1.2建立数学模型的方法 建立系统的数学模型简称为建模。系统建模有两大类 方法,或者说有两种不同的途径。一类是机理分析建 模方法,称为分析法,另一类是实验建模方法,通常 称为系统辨识
数学模型虽然有不同的表示形式，但它们之间可以互 相转换，可以由一种形式的模型转换为另一种形式的 模型。 2.1.2 建立数学模型的方法 建立系统的数学模型简称为建模。系统建模有两大类 方法，或者说有两种不同的途径。一类是机理分析建 模方法，称为分析法，另一类是实验建模方法，通常 称为系统辨识
2.2状态空间模型 2.2.1状态与状态空间的概念 如图2.1所示弹簧阻尼器 K 系统,根据物理学定律 可知,在外作用力F(t) F(t) 已知的情况下,如果知道 Yt 了物体在某一时刻的位移 y(t)及速度vt)就能确定系 统未来的动态响应。 图21弹簧-阻尼器系统
2.2 状态空间模型 2.2.1 状态与状态空间的概念 如图2.1所示弹簧-阻尼器 系统，根据物理学定律 可知，在外作用力F(t) 已知的情况下，如果知道 了物体在某一时刻的位移 y(t)及速度v(t),就能确定系 统未来的动态响应。 K Y(t) F(t) f M 图2.1 弹簧-阻尼器系统