2.7.6由伯德图确定传递函数 1.最小与非最小相位系统的概念 如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点 和零点,而且不包含滞后环节,则称为最小相 位系统,否则,称为非最小相位系统 只包含比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶 微分和二阶微分环节的系统是最小相位系统 而包含不稳定环节或滞后环节的系统则是非最 小相位系统
2.7.6 由伯德图确定传递函数 1. 最小与非最小相位系统的概念 如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点 和零点，而且不包含滞后环节，则称为最小相 位系统，否则，称为非最小相位系统。 只包含比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶 微分和二阶微分环节的系统是最小相位系统。 而包含不稳定环节或滞后环节的系统则是非最 小相位系统
在伯德图上,若一个最小相位系统和一个非最 小相位系统具有相同的幅频特性,则最小相位 系统的相角滞后,总是小于非最小相位系统的 相角滞后。例如,从不稳定典型环节的伯德图 图252和图253上可明显地看出,它们的相角滞 后都大于所对应的稳定的典型环节的相角滞后
在伯德图上，若一个最小相位系统和一个非最 小相位系统具有相同的幅频特性，则最小相位 系统的相角滞后，总是小于非最小相位系统的 相角滞后。例如，从不稳定典型环节的伯德图 图2.52和图2.53上可明显地看出，它们的相角滞 后都大于所对应的稳定的典型环节的相角滞后
最小相位系统的特征 设一个最小相位系统的传递函数的分子、分母的最 高次数分别是n和m,则当回→时,系统的相频特 性必然趋于-(n-m)90。而对应的所有非最小相位系 统虽然具有相同的幅频特性,但回→时,系统的 相频特性不等于-(n-m90°。在伯德图上,当系统的 对数相频特性的高频段趋于-(n-m90则为最小相 位系统,否则,是非最小相位系统
最小相位系统的特征: 设一个最小相位系统的传递函数的分子、分母的最 高次数分别是n和m，则当 时，系统的相频特 性必然趋于 。而对应的所有非最小相位系 统虽然具有相同的幅频特性，但 时，系统的 相频特性不等于 。在伯德图上，当系统的 对数相频特性的高频段趋于 ，则为最小相 位系统，否则，是非最小相位系统。 → o −(n −m)90 → o −(n −m)90 o −(n −m)90
2.由伯德图确定传递函数 对于最小相位系统,幅频特性和相频特性是单值 对应的,因此,根据系统的对数幅频特性就可以 写出系统的传递函数或者频率特性 例228某最小相位系统的对数幅频特性的渐近线 如图257所示,确定该系统的传递函数
2. 由伯德图确定传递函数 对于最小相位系统，幅频特性和相频特性是单值 对应的，因此，根据系统的对数幅频特性就可以 写出系统的传递函数或者频率特性。 例2.28 某最小相位系统的对数幅频特性的渐近线 如图2.57所示，确定该系统的传递函数
dB L(O) 40 20 20 40 20 10 O.1 0.4 4.44dB 60 图2.57最小相位系统的伯德图
图2.57 最小相位系统的伯德图 L() 0 10 0.1 0.4 1 20 40 -20 -40 -20 -60 4.44dB dB