最优控制理论 选用教材:王朝珠、秦化淑编著最优控制理论科学出版社 教学参考书:符曦编著系统最优化及控制机械工业出版社 解学书最优控制一理论与应用清华大学出版社
最优控制理论 选用教材： 王朝珠、秦化淑 编著 最优控制理论 科学出版社 教学参考书：符曦编著 系统最优化及控制 机械工业出版社 解学书 最优控制—理论与应用 清华大学出版社
第一章绪论 第二章数学准备 第三章用变分法求解最优控制问题 第四章极小值原理及其应用 第五章线性二次型问题的最优控制 第六章动态规划法
第一章 绪 论 第二章 数 学 准 备 第三章 用变分法求解最优控制问题 第四章 极小值原理及其应用 第五章 线性二次型问题的最优控制 第六章 动态规划法
第一章绪论 最优控制是系统设计的一种方法。它所研究的中心问题是如何选择控制信号才 能保证控制系统的性能在某种意义下最优 1-1最优控制发展简史 :最优控制的发展 第二次世界大战以后发展起来的自动调节原理,对设计与分析单输入单输出的线 性定常系统是有效的;然而近代航空及空间技术的发展对控制精度提出了很高的 耍求,并且被控制的对象是多输入多输岀的,参数是时变的。面临这些新的情 况.建立在传递函数基础上的自动调节原理就日益显出它的局限性来。这种局限 性首先表现在对于时变系统,传递函数根本无法定义,对多输入多输出系统从传 递函数概念得出的工程结论往往难于应用。由于工程技术的需要,以状态空间概 念为基础的最优控制理论渐渐发展起来。最优控制理论是现代控制理论的核心, 20世纪50年代发展起来的,已形成系统的理论。 最优控制理论所要解决的问题是:按照控制对象的动态特性,选择一个容许控制, 使得被控对象按照技术要求运转,同时使性能指标达到最优值
第一章 绪 论 1-1最优控制发展简史 最优控制是系统设计的一种方法。它所研究的中心问题是如何选择控制信号才 能保证控制系统的性能在某种意义下最优。 一：最优控制的发展 第二次世界大战以后发展起来的自动调节原理，对设计与分析单输入单输出的线 性定常系统是有效的；然而近代航空及空间技术的发展对控制精度提出了很高的 耍求，并且被控制的对象是多输入多输出的，参数是时变的。面临这些新的情 况．建立在传递函数基础上的自动调节原理就日益显出它的局限性来。这种局限 性首先表现在对于时变系统，传递函数根本无法定义，对多输入多输出系统从传 递函数概念得出的工程结论往往难于应用。由于工程技术的需要，以状态空间概 念为基础的最优控制理论渐渐发展起来。最优控制理论是现代控制理论的核心， 20世纪50年代发展起来的，已形成系统的理论。 最优控制理论所要解决的问题是：按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制， 使得被控对象按照技术要求运转，同时使性能指标达到最优值
二:研究最优控制的方法 从数学方面看,最优控制问题就是求解一类带有约束条件的泛函极值问题,因此 这是一个变分学的问题:然而变分理论只是解决容许控制属于开集的一类最优控 制问题,而在工程实践中还常遇到容许控制属于闭集的一类最优控制问题,这就 要求人们研究新方法 在研究最优控制的方法中,有两种方法最富成效:一种是苏联学者庞特里雅金提 出的“极大值原理”;另一种是美国学者贝尔曼提出的“动态规划” 极大值原理是庞特里雅金等人在1956至动态规划是贝尔曼在1953年至 1958年间逐步创立的,先是推测出极大1958年间逐步创立的,他依据最优 值原理的结论,随后又提供了一种证明性原理发展了变分学中的哈密顿-雅 方法。 可比理论,构成了动态规划
二：研究最优控制的方法 从数学方面看，最优控制问题就是求解一类带有约束条件的泛函极值问题，因此 这是一个变分学的问题：然而变分理论只是解决容许控制属于开集的一类最优控 制问题，而在工程实践中还常遇到容许控制属于闭集的一类最优控制问题，这就 要求人们研究新方法。 在研究最优控制的方法中，有两种方法最富成效：一种是苏联学者庞特里雅金提 出的“极大值原理”；另一种是美国学者贝尔曼提出的“动态规划”。 极大值原理是庞特里雅金等人在1956至 1958年间逐步创立的，先是推测出极大 值原理的结论，随后又提供了一种证明 方法。 动态规划是贝尔曼在1953年至 1958年间逐步创立的，他依据最优 性原理发展了变分学中的哈密顿-雅 可比理论，构成了动态规划
求解最优控制问题,可以采用解析法或数值计算法 由于电子计算机技术的发展,使得设计计算和实时控制有了实际可用的计算工具 为实际应用一些更完善的数学方法提供了工程实现的物质条件,高速度、大容量 计算机的应用,一方面使控制理论的工程实现有了可能,另一方面又提出了许多 需要解决的理论课题,因此这门学科目前是正在发展的,极其活跃的科学领域之 最优控制理论在一些大型的或复杂的控制系统设计中,已经取得了富有成效的 实际应用。目前很多大学在自动控制理论课程中已经开始适当增加这方面的内容, 而对于自动控制方面的研究生则普遍作为必修课程
由于电子计算机技术的发展，使得设计计算和实时控制有了实际可用的计算工具， 为实际应用—些更完善的数学方法提供了工程实现的物质条件，高速度、大容量 计算机的应用，一方面使控制理论的工程实现有了可能，另一方面又提出了许多 需要解决的理论课题，因此这门学科目前是正在发展的，极其活跃的科学领域之 一。 最优控制理论在一些大型的或复杂的控制系统设计中， 已经取得了富有成效的 实际应用。目前很多大学在自动控制理论课程中已经开始适当增加这方面的内容， 而对于自动控制方面的研究生则普遍作为必修课程。 求解最优控制问题，可以采用解析法或数值计算法