电子测量原理 3章.测量误差及数据处理 31测量误差的分类和测量结果的表征 ◆3.2测量误差的估计和处理 ◆3.3测量不确定度 ◆3.4测量数据处理 第1页
电子测量原理 第1页 3章．测量误差及数据处理 ◆ 3.1 测量误差的分类和测量结果的表征 ◆ 3.2 测量误差的估计和处理 ◆ 3.3 测量不确定度 ◆ 3.4 测量数据处理
电子测量原理 3.1测量误差的分类和测量结果的表征 3.11测量误差的分类 根据测量误差的性质,测量误差可分为随机误差、系 统误差、粗大误差三类 1随机误差 定义:在同一测量条件下(指在测量环境、测量人员、 测量技术和测量仪器都相同的条件下),多次重复测 量同一量值时(等精度测量),每次测量误差的绝对 值和符号都以不可预知的方式变化的误差,称为随机 误差或偶然误差,简称随差。 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大 这些因素主要是噪声干扰、电磁场 微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、 大地微震、测量人员感官的无规律变化等。 第2页
电子测量原理 第2页 3.1 测量误差的分类和测量结果的表征 3.1.1 测量误差的分类 ➢ 根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系 统误差、粗大误差三类。 ◆ 1.随机误差 ➢ 定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、 测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测 量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对 值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机 误差或偶然误差，简称随差。 ➢ 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大 量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场 微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、 大地微震、测量人员感官的无规律变化等
电子测量原理 3.11测量误差的分类(续) 例:对一不变的电压在相同情况下,多次测量得到 1.235V,1.237V,1.234V,1.236V,1.235V 1.237V。 单次测量的随差没有规律, 但多次测量的总体却服从统计规律 可通过x+x2+…+x 分+八平均值 ◆随机误差定义:测量结果与在重复性条件下,对同一被测 量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 C:=x:-x(-)∞) 第3页
电子测量原理 第3页 3.1.1 测量误差的分类（续） ◆ 例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V， 1.237V。 ◆ 单次测量的随差没有规律， 但多次测量的总体却服从统计规律。 ◆ 可通过数理统计的方法来处理 1 2 ,即求算术平均值 1 1 n n i i x x x x x n n = + + + = = ◆随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测 量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 i i = − x x ( ) n →
电子测量原理 3.11测量误差的分类(续) ◆2系统误差 定义:在同一测量条件下,多次测量重复同一量时 测量误差的绝对值和符号都保持不变,或在测量条件 改变时按一定规律变化的误差,称为系统误差。例如 仪器的刻度误差和零位误差,或值随温度变化的误差。 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正 确,环境因素(温度、湿度、电源等)影响,测量原 理中使用近似计算公式,测量人员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程 测重 系统误差的定量定义是:在重复性条件下,对同一被 测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的 真值之差。即 第4页
电子测量原理 第4页 3.1.1 测量误差的分类（续） ◆ 2.系统误差 ➢ 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时， 测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件 改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如 仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。 ➢ 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正 确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原 理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。 ➢ 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程 度。系差越小，测量就越准确。 ➢ 系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对同一被 测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的 真值之差。即 = − x A0
电子测量原理 3.11测量误差的分类(续) ◆3粗大误差:粗大误差是一种显然与实际值不符的 误差。产生粗差的原因有 ①测量操作疏忽和失误如测错、读错、记错以及实验 条件未达到预定的要求而勿忙实验等。 ②测量方法不当或错误如用普通万用表电压档直接测 高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化如电源电压突然增高或降 低,雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈 变化等。 含有粗差的测量值称为坏值或异常值,在数据处 理时,应剔除掉。 第5页
电子测量原理 第5页 3.1.1 测量误差的分类（续） ◆ 3.粗大误差： 粗大误差是一种显然与实际值不符的 误差。产生粗差的原因有： ➢ ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错以及实验 条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ➢ ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压档直接测 高内阻电源的开路电压 ➢ ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然增高或降 低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈 变化等。 ◆ 含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在数据处 理时，应剔除掉