相比普通折叠桌,创意平板桌的美观艺术性,可以 通过折叠的动态变化过程很好展示,同时在其巧妙设计 下优化加工参数,可以使它兼具稳定性好、加工方便、 用材最少等特点。 1.问题重述 2.模型建立与求解 3.模型假设 4.模型分析与评价 5.摘要及关键字
相比普通折叠桌，创意平板桌的美观艺术性，可以 通过折叠的动态变化过程很好展示，同时在其巧妙设计 下优化加工参数，可以使它兼具稳定性好、加工方便、 用材最少等特点。 1. 问题重述 2. 模型建立与求解 3. 模型假设 4. 模型分析与评价 5. 摘要及关键字
问题重述 问题1: 条件: ●给定长方形平板尺寸为120cm×50cm×3cm, 每根木条宽2.5cm, 连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位 置 折叠后桌子的高度为53 CIlo 任务 建立模型描述此折叠桌的动态变化过程, 在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘 线的数学描述
问题1： 条件： ⚫ 给定长方形平板尺寸为120 cm × 50 cm × 3 cm， ⚫ 每根木条宽2.5 cm， ⚫ 连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位 置， ⚫ 折叠后桌子的高度为53 cm。 任务 ⚫ 建立模型描述此折叠桌的动态变化过程， ⚫ 在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘 线的数学描述
问题2 任务 ●本着桌子的稳固性好、加工方便、用材最少三个原 则,对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设 计要求,讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加 工参数。 ●并对桌高70cm,桌面直径80cm的情形,确定最优 设计加工参数。 需要解决的关键地方 ●如何量化稳固性的好坏? ●如何度量加工是否方便? ●怎样说明用料最省?
问题2 任务 ⚫本着桌子的稳固性好、加工方便、用材最少三个原 则，对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设 计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加 工参数。 ⚫并对桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优 设计加工参数。 需要解决的关键地方 ⚫如何量化稳固性的好坏？ ⚫如何度量加工是否方便？ ⚫怎样说明用料最省？
问题3 任务 ●给出数学模型,根据客户任意设定的折叠桌高度、桌 面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状,给出所 需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数, 使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。 ●并根据所建立的模型给出几个自己设计的创意平板折 叠桌,并给出相应的设计加工参数,画出至少8张动态 变化过程的示意图。 需要解决的关键地方 ●客户要求会是怎样描述的? ●动态变化如何实现?
问题3 任务 ⚫给出数学模型，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌 面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所 需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数， 使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。 ⚫并根据所建立的模型给出几个自己设计的创意平板折 叠桌，并给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态 变化过程的示意图。 需要解决的关键地方 ⚫客户要求会是怎样描述的？ ⚫动态变化如何实现？
模型建立与分析 1.1问题一分析 木条根数的分析:根据给定的长方 形平板尺寸120cm×50cm×3cm, 木条的宽25cm,可以确定木条为20根, 但考虑到加工时电锯的切割(假设每切 割一次有1mm的误差,切割19次产生 20根木条就会有1.9cm的误差),及后 期的喷漆厚度木条之间的相互紧挨的程 度。要切成25cm宽的20根木条就不符 合实际,只能切割产生19根木条。 因此假设:我们按照产生20根木条宽度 为25cm的要求进行设计,但加工生产 时,木条实际宽度约为24cm
木条根数的分析：根据给定的长方 形平板尺寸120 cm×50cm ×3cm ， 木条的宽2.5cm ，可以确定木条为20根， 但考虑到加工时电锯的切割（假设每切 割一次有1mm 的误差，切割19次产生 20根木条就会有1.9cm 的误差），及后 期的喷漆厚度木条之间的相互紧挨的程 度。要切成2.5cm 宽的20根木条就不符 合实际，只能切割产生19根木条。 因此假设：我们按照产生20根木条宽度 为2.5cm 的要求进行设计，但加工生产 时，木条实际宽度约为2.4 cm