很宽的波段。它的频带包仑了上千个由0到10赫芝的频带，即比长波、中波、短波和超短 波的频带之和还要宽一千倍左右。采用微被可以传递多路电报，电话和电视信号。比如，大 量电视节目的传送，就是细这些节目调制到单一的载波上，因为每路黑白电视节目约需6兆 赫的带宽，所以一百路这种节目就需要600兆赫的总带宽；为了便于加工调制戟波，调制边 带只为载淀频率的百分之几，可见，为了在一条线路上有效地传送许多电视节自，载波频率 必须在微淀范围。再如，在载波频率104兆赫下，取它的百分之0.01锁带就有1兆赫宽， 假使利单边带传输，可以容纳104路电话。在这样高的频率下，采用脉冲编码调制是适宜 的，这样，传输容量品质又获得进·步改善。可见，微波通讯不但解决了低通讯波道拥挤 的困难，而且还有通讯容量高，抗干扰强等优点。 微波和微波技术在其它科学领域内的应用还在扩展着，许多新兴的学科分支，如无线电 波谱学，无线电天文兴，尤线电气象学，微波固体电子学等，都是建立在微波的基础上的。 用并联元件周期性加载的波导，能保持远小于光速的慢波，因而被用于直线加速器中。 在原子和原子核的研究中，用直线加速器可产生高能的带电粒子束。慢电磁行波能十分有效 地问具有相同速度的带电粒子束相互作用，从而把能量给予带电粒子束。 利用高灵敏度的微波接收机，可以探测和研究在这一波段由太阳和若干射电是休发出的 电磁辐射。利H宙达，也可以把无线电脉神送到天体，并接收反射回来的脉冲。这就形成了 -…个新兴的科学分友，即射电天文学，它的发展不仅能够发现过去没有被发现的星体，而丑 还能使天文学从纯粹观测的科学提高到可以进行一定的实验的程度。 利用高灵敏度的微波接收机，可以探测等离子体辐射的噪声，从所得的数据可供研究者 分析和预报形成等离子体辐射的各种机制。 雨、雪、云、雾对微波都有程度不同的吸收反射，因而，可以利用重米波和毫米波雷 达来观测它们的存在和流动。这种气象雷达可以预报邻近驰区的天气情况，包括风速、风 向、雨、雪的分布，云层的高度和厚度。 在：外加电磁场的周期作]下，分子，原子和核子呈现种种谐振现象。这些谐振现象大多 发生在微波范围内。因而，在研究材料的基本性质时，微波是很有力的工具。从这种基础研 究中，已经产生了许多有用的器件，比如，某些微波铁氧体非互易器件，几种固体微被放火 器和振荡器，如徽波量子放大器，参虽放大器及相干光发生器等。 最引人注目的是激光器，它基本上是一种单色相干波发生器，这种器件的研制大人引起 了人们对光波波长上发展通讯系统的兴趣，并已获得了成功。尽管这个波段被称为超微波波 段，但是对许多微波工艺作一些改变，就可以用于研制光学系统。因此，熟悉一般的微波理 论和器件，将对电磁频谱新领域的工作，打下很好的菇础。 此外，微波在医学和工业上也有着广泛的应用。 这甲，不可能对微波所有应用作全面的说明，但是，仅就上面的一斑，就足以使读者深 信这-·段无线电缬谱有许多不同寻常的和独有的特征。茧然现在可以认为微被工程领域是一 」相当成熟和发达的科学，但是进一步发煜微波器件、技术，并应用于无线电上程、业以 及基本科学研究，仍然有极好的机会和广阔的前景。 二、微波电路元件及其分析方法 前面我们业已指出，在微波频茶系统的电尺寸与工作波长是同一数量级，有时电系统的 2
尺寸远大于工作波长，存在于系统中的传播效应就不能忽略了。另外，系统中的联接线、探 头等的阻抗，以及分布电容和电感的影响相对地增大了，在尺寸和波长相差无几的未屏蔽电 路中，环行的电流辐射电磁现象非常显著。所有这些作用的结果使经常用到的低颍元件和电 路，多不适用于微波。实际上，它们全然失效。 虽然，实际的低颜电阻、电容和电感，在微波颍率下的工作状态已不能满足要求，但这 并不意味着在微波频下，就不能制成这种广义意义下的耗能（电阻）和储能（电容和电 感)元件。险恰相反，有许多等效的电容器件和电感器件用于微波频率。它们的几何形状虽 不尽相同，但它们可能而且正在被用于颜为相同的目的，如用来构成匹配电路、谐振电路 等。在电性能上最明显和最重要的差别是在微皮频率下这些等效电惑和电容，·般与频率有 相当复杂的依赖关系。 对微波电路的重要要求之“，是能够把信号功率由一点传送到另一点而无辐射损耗。这 就要求以传播波的形式来输送电磁能。已经存在着能够把电磁波由一点引导到另一点而没有 辐射损失的各种各样的导波系统。从理论分析的观点来看，最简单的导波结构是传输线。其 中如双导线、同轴线、带线等都是较低微波频率下常用的。在较高的微波被频率上，最常用的 是矩形波导和圆波导。 传输线的-个特点是：可以把它当作分布参数网络，并通过求解沿线传播的电压和电流 波，从而对其特性做出满意的分析。对于其它的波导，虽然它们有某些特性和传输线相似， 但必须作为电磁场的边值问题来处理，因而必须求其电磁场的解。对普通波导来说，要作到 这一点是不难的。对于波导，由于不可能定义出与传输线具有同样意义的唯一的电压和电 流，所以我们才在微波频率上强调场的观点。 在微波频率下，感性和容性元件具有各种形式，最简单的是传输线和波导的短路段。根 据线长的不同，它们呈现电纳的大小可由负无穷大到正无穷大变化，因而可以起感性元件和 容性元件的作用影它们既可以作为串联连接，也可以作为并联连接。在波导中，各种各样的 不均性也起并联电纳的作用，它们坐感性还是呈容性，取决于不均习处边缘场中是储藏的 磁能多还是电能多而定。 低频和微波频率都刑谐振虍路，来控制振荡频率和实现颍率滤波。在低频时，这种作用 是由电感和电容串联或并联来完成的。当储藏的平均电能和磁能相等时就发生谐振。此能量 在振荡的一个周期内，来回交替地储存于电感周围（磁能）和电容两板极之间（电能）。在微 波频率下，用一个封闭的导体腔，即空控谐振器来代替LC电路。电能和磁能以场的形式储 藏在空内。与低频的LC谐振电路不同，空控谐振器存在着无数个分立的谐振频率，在任 一个谐振频举附近，谐振腔的输入阻抗具有与通常的LC谐振电路同样的特性。值得注意的 是，空腔谐振器的Q值非常高，远大于低频LC电路所能得到的Q值，往往可达104， 用几段传输线或波导把若干个微波器件连接起来，就得到微波电路，对这些电路的性 能，或者用等效电压波和电流被，或者用传播波的幅度来进行分析。用第一个方法，导致使 用等效阻抗来描述，与低频中的分析形式上没有任何差别。而用第二个方法则强调场的波动 性质，并归结为散射矩阵形式。在我们以房的讨论中，这两种方法都使用。由于所有微波电 路的分析，或者直接地或者模拟地以传输线电路分析作基础，所以这部分内容和能够沿波子 传播以及能够存在于谐腔内的电磁场的分祈与求解。样，都应是学习微波技术所必须熟悉 和学据的主要部分。 3
第一章微波传输线 在微波领幸下，把电磁能量由系统的某处输送到另一处，而不发生能量辐射的系统称之 为导波系统。常常使用的导波系统有传输线和波导。通常对传输线和波导有两个最基本的要 求，即：在一个宽频带内保证单模传输和沿线能量的传输损耗很小。对不同波段，满足这两 个蒸本要求最常使用的导波系统形式示于图1.1中。 放波传排找 导线 射频电缆 波导 开式传输线 带 双导线 多导 同物电缆 特殊形状 线 称电 轴城导 波导 形波导 和微带 面传输线 导 光纤 米波，分米波 分米，厘米米波，分米 耄米旋 和老米波 和厘米被 和光校 图1.1导波系统的类型 就其结构而言，大致可分为三种类型：传输线、闭合的柱形导电管、开式结构。这三种 导波系统各有其特点，它们的变化是随着频率的增高而辩证地发展着。 传输线的一般形式是双导线系统。在频率较低时，把能量从源传输到负载只要使用开放 的双导线就行了。在频率很高，即波长减小到与两根导线之间距可以比拟时，能量通过导线 辐射到空间的部分急剧增火；这样，在高频下双导线犹如天线一般，使得传送到负载的能量 大为减小。因此这种双导线不能用来传输频举很高的微波。 为了避免辐射损耗，可采用封闭的双导线或同轴线（如图上.2b))。同轴线可看作为以 双导线的其中之一为轴，另一导线为母线围绕轴线旋转而形成。这样一来，电磁场就被限制 在内、外导体之间的空间里。因此，同轴线是微波范围里广为使用的双线系统。 (b】 Ce) 图上，2双线传输系统 但是，当频率升高时，同轴线的横向尺寸相应地要减小，随之出现了新的矛盾。同轴线 使用在厘米波段中，主要缺点是传输功率受到了限制；另一方面随着波长的减小，存在着比 较大的导体损耗，而恰好损托的士部是来自横向尺时较小的内体。基于这些原因，同轴线 4
不能工作于很高的频率。 既然同轴线中的主要矛盾集巾于内导体，那么取掉这个导休，就由同轴线变成了空心的 企属管，抑波导。波导的通用形式是矩形波导和圆柱形波导（1.34)，b))。它的特点与 双导线系统比较具有较小的损耗和大的功率容量，不足处是频带较窄。 随着空间技术的发展，设备的体积 和承量战为一个主要指标，波导系统星 现出系列不足，已不能适应发展的需 】 要，于是又出现了微带（图1.2c))等 (6) (c) 一系列适合微波集成电路要求的双导线 图1.3波导 或多导线传输线，以及适于准光技术的 开式传输系统。 本章我们讨论传输线和空心波导，主要是同轴线和通用波导的基本电磁理论分析。由于 被研究的传输线和波导其几何形状在大多数情况下是-~柱形系统，假定它们的电特性和横截 面形状沿轴线保持恒定，也就是沿轴线系统是均匀的。传输系统所处的空间状态是以媒质的 电容率e和导磁率来表征的。 应该指出，一经熟恶对同轴线与通用波导的基木理论分析，经不太复杂的变换与修正就 不雅把它推广到一些特殊的结构形式。同时，这些基本理论是分析微波无源电路的基础。 §1-1马克斯韦方程 一、直角坐标系中的马克斯韦方程 如所周知，电磁场是通过电场强度卫，磁场强度H以及电位移D与磁通密度B来描述 的，·它们的定义也是大家早已熟悉的了。另一方而，由电荷密度P和电流密度J来描述电荷 的存在与运动。 这些量是用马克斯韦方程联系起来的，用它可以描述时变电磁场的物理规律。这些方程 的绝大部分是由一些研究工作者从实验中得出的，其微分形式为 Vx E=-aB (1.1) VxH=a业+J (1.2) at V.D=0 (1.3) 又.B=0 (1.4) , 全书采用S1单位制，丁是： E一（伏/米） D-(库/米2) H一（安/米） B一（特斯拉） J-(安/米2) p一（库/米8）
方程(1.1)和(1.4)是马克斯韦的第一方程组（齐次方程组），而方程(1.2)和(1.3)是 第二方程纽（含有自由项的方程组）。方程(1.1)-(1.4)是相容的，因为P和J之间存在刻射 下关系 aP 2t +7J=0 （1.5) 即电荷是守柯的。 我们经常研究的是电容室为8和磁导率为4的媒质中的电磁现象，并满足 D=eE (1.6) B=47 其中ε的单位为法/米：4的单位为亨/米。 真空中的电容率和磁导率为 e。=10-/36π=8.85×10-2（法/米） 4。=4π×10-7=1.257×10-8（亭/米) 空气巾的e和与真空中的值非常接近，所以一般可以认为空气中的ε≈a,μ≈μ0 假定在我们研究的系统内媒质是均匀、线性及各向同性的，即ε和4与坐标、时间、场 强等诸外界因素无关的问定常数。那么对其可依下武定义相对电容率￡，相对磁导翠“， e,=e/e0, 4,=μ/μ。 同附，假定被研究的空间里既没有电荷，也没有电流即P=J=0的状态。此外，所讨 论的电磁过程是时谐的，场随时间依正弦规律变化，用复数t来表示，其角频竿为0。 在这些假定下，我们常使用方程(1.1)-(1.4)的下述形式： VxE=-jaμH (1.1a) xH=joeE (1.2c) 7.龙=0 (1.3a) V.H=0 (1.4a) 由(1.1a)、(1.2a)容易证明，马克斯韦方程可导得如下的方程： V:B-He08=0 di (1.7) Va-ue aH au2=0 其7为拉普拉斯算子，在直角坐标系中7=+￥ ay+ 2。方程(1.7)说明，电磁 a 场在特性常数为：和以的煤质中以速度”一，来传播。尤其是，在真空中电磁场则是以光 vμe 速”。来传播。这就是已为人们所共知的光学的电磁理论基础。 对于时谐场，方程(1.7)改写为 ☑2E+o2μeB=0 ☑H+2ueH=0 (1,8) 即为在媒质中的波动方程。 在真空中，μ=o,e=e。记号 k0=0V√，e0 为电磁波在自由空间的相位常数或波数。k。与电磁波的频率」，自由空间巾的波长2以及真 6