题13-15图 解 1 R 题解315图 开关闭合前电路已处于正玄稳态，所以用向量法求Uc(0) 0e= R+R:+joC 1 的值。令im=2∠0°，则有 -aretan1000x(010x0] (R+R2)m =1.9994∠-88.568°V 4c()=1.9994sim10001-88.568°)Ψ 故4e(0)=1.9994×(-0.9997)=-1.99881 电流源，的像函数为 20 1,()=52sm10001=2sino1=g40 该电路开关闭合后的运算电路如题解14-15图所示。 采用结点法。结点电压U(S)就是电容电压Uc(S), 结点电压方程为
解： 开关闭合前电路已处于正玄稳态，所以用向量法求 (0 ) UC − 的值。令 0 I sm = 20 ，则有 u t t V V C R R R R I I j C R R j C R R U C s m C s m ( ) 1.9994sin(1000 88.568 ) 1.9994 88.568 arctan[1000 (10 10 ) 40] 1 ( ) ( ) 1 1 ( ) 0 0 3 6 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 = − = − − + + + = + + + = − 故 uC (0− ) =1.9994(−0.9997) = −1.9988V 电流源 s i 的像函数为 2 2 2 ( ) [2sin(1000 )] [2sin( )] + = = = s I s t t s 该电路开关闭合后的运算电路如题解 14-15 图所示。 采用结点法。结点电压 ( ) 1 U s n 就是电容电压 U (s) C ， 结点电压方程为 s u sC U s I s sC R C C s (0 ) ) ( ) ( ) 1 ( 1 − + = +
既 22+e0.Xs2+o） Uc(s)=c CXs+o) 1 (+ 代入已知数据，得 U.付=2x10-1988g2+102 (5+50(s2+10002) =-3788x10+0998e-n30.988eAm3r +50 -j1000 3+1000 其反变换为 4e0-Uc(s月=-3.788×10-3e0+1.9976s10001-87.138)W 1410 图示电路中1，=1H,L2=4H,M-2H,R=R-12,U-1W。电感中原无磁场能。1=0 时合上开关S,用运算法求1，。 XS R 题13-10图 解：由题意i,(0.)=0,1,(0.)=0,则该电路的运算电路如题解14-10 图所示 R 04(o) SL sL/a(s) 对与含偶电感的电路，采用回路电流法。列出回路电流方程 (R+s44(o)-M,句= -sM1(s)+(R2+sL2)L2(s)=0 代入以知数据，得
既 )( ) 1 ( (0 )( ) 2 ( ) 2 2 1 2 2 + + + + = − s R C s u s c U s C C 代入已知数据，得 1000 0.9988 1000 0.9988 50 3.788 10 ( 50)( 1000 ) 2 10 1.9988( 1000 ) ( ) 0 0 3 177.138 179.138 2 2 6 2 2 s j e s j e s s s s U s j C + + − + + − = + + − + = − − 其反变换为 u t U s e t V t C C ( ) [ ( )] 3.788 10 1.9976sin(1000 87.138 ) 3 5 0 0 = = − + − − − 14-10 图示电路中 I 1 =1H, L2 = 4H,M = 2H,R1 = R2 =1,Us =1V 。电感中原无磁场能。 t = 0 时合上开关 S ，用运算法求 1 2 i ,i 。 解：由题意 (0 ) 0, (0 ) 0 1 2 i L − = i L − = ，则该电路的运算电路如题解 14-10 图所示 对与含偶电感的电路，采用回路电流法。列出回路电流方程 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 1 1 2 − + + = + − = sMI s R sL I s s U R sL I s sMI s s 代入以知数据，得