第十章含有耦合电感的电路 一、重点和难点 1.重点 (1)互感和互感电压的概念及同名端的含义： (2)含有互感电路的计算： (3)空心变压器和理想变压器的电路模型。 2.难点 (1)耦合电感的同名端及互感电压极性的确定： (2)含有耦合电感的电路的方程： (3)含有空心变压器和理想变压器的电路的分析： (4)耦合电感的功率。 二、学习方法指导 1.学习要点 (1)熟练掌握互感的概念 (2)具有耦合电感电路的计算方法： ①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 (3)掌握空心变压器和理想变压器的应用。 2.内容概述 (1)互感 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，当线圈1中通电流，时，不仅在线圈1中产 生自感磁通9，同时，有部分互感磁通2！穿过临近线圈2，同理，若在线圈2中通电流2 时，线圈2也会产生自感磁通和互感磁通。每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和 ,=1,±2=L4±M2 2=Ψ2Ψ21=L2±M2 (2)耦合因数 M k= (3)辐合电城卜的申压和申流关系 根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为： 4= dt d
第十章 含有耦合电感的电路 一、重点和难点 1. 重点 （1）互感和互感电压的概念及同名端的含义； （2）含有互感电路的计算； （3）空心变压器和理想变压器的电路模型。 2. 难点 （1）耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； （2）含有耦合电感的电路的方程； （3）含有空心变压器和理想变压器的电路的分析； （4）耦合电感的功率。 二、学习方法指导 1. 学习要点 （1）熟练掌握互感的概念； （2）具有耦合电感电路的计算方法： ①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 （3）掌握空心变压器和理想变压器的应用。 2. 内容概述 （1）互感 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，当线圈 1 中通电流 i1时，不仅在线圈 1 中产 生自感磁通 φ11，同时，有部分互感磁通 φ21 穿过临近线圈 2，同理，若在线圈 2 中通电流 i2 时，线圈 2 也会产生自感磁通和互感磁通。每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 1 11 12 1 1 12 2 L i M i 2 22 21 2 2 21 1 L i M i （2）耦合因数 1 2 M k L L （3）耦合电感上的电压和电流关系 根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为： 1 11 12 1 2 1 1 d d d di di u L M dt dt dt dt dt 2 22 21 2 1 2 2 d d d di di u L M dt dt dt dt dt
即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压 (4)互感电压的同名端 同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若产生的磁通相互 增强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端，用小圆点或星号等符号标记。同名端的 实验测定方法有直流法和交流法 (5)糕合电感的串联 两个串联的耦合电感可以用一个等效电感L来替代： Lg=LL2±2M顺接取“+，反接取“-”。 (6)耦合电感的并联 两个并联的锅合电感可以用一个等效电感L米替代。L。二。十乙干2 (LL2-M2) ,同侧并联取 “一”，异侧并联取“+”。 (7)耦合电感的T型去耦等效T型去桐等效电路中3条支路的等效电感分别为： 支路3：乙3=土M(同侧取+”，异侧取“一”) 支路1：乙=L,干M(同侧取“，”，异侧取+”) 支路2：L2=L2干M(同侧取“”，异侧取“+”) (8)耦合电感的功率 耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一个端口输出 这是互感M非耗能特性的体现。耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率 中的无功功率对两个耦合线圈的影响、特性是相通的。当M起同向耦合作用时，它的储能 特性与电感相同，使耦合电感的磁能增加。当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容 相同，使耦合电感的磁能减少 (9)学心变类 空心变压器电路的分析方法可分为方程分析法、等效电路法和去耦等效法， (10)理想变压器 理想变压器的变压关系：丝= =土n,其中若山山的参考方向都设在同名端取“+”， 42N2 反之取“-”。 理想变压器的变流关系：()=士 方)，其中小、的参考方向都流入同名端取一”， 反之取+”。 U1n, 理想变压器的变阳抗关系：乙，= =mZ. i-l/ni, 理想变压器的功率。p=4+46=4+4X(-n)=0,理想变压器既不储能， 也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。理想变压器的特性方程为代数关系，因此 它是无记忆的多端元件
即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 （4）互感电压的同名端 同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若产生的磁通相互 增强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端，用小圆点或星号等符号标记。同名端的 实验测定方法有直流法和交流法。 （5）耦合电感的串联 两个串联的耦合电感可以用一个等效电感 L 来替代： 1 2 2 L L L M eq 顺接取“+”，反接取“－”。 （6）耦合电感的并联 两个并联的耦合电感可以用一个等效电感 L 来替代： 2 1 2 1 2 ( ) 2 eq L L M L L L M ，同侧并联取 “－”，异侧并联取“+”。 （7）耦合电感的 T 型去耦等效 T 型去耦等效电路中 3 条支路的等效电感分别为： 支路 3 ：L M 3 （同侧取“+ ”，异侧取“－”） 支路 1 ： ' L L M 1 1 （同侧取“－”，异侧取“+ ”） 支路 2 ： ' L L M 2 2 （同侧取“－”，异侧取“+ ”） （8）耦合电感的功率 耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一个端口输出。 这是互感 M 非耗能特性的体现。耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率 中的无功功率对两个耦合线圈的影响、特性是相通的。当 M 起同向耦合作用时，它的储能 特性与电感相同，使耦合电感的磁能增加。当 M 起反向耦合作用时，它的储能特性与电容 相同，使耦合电感的磁能减少。 （9）空心变压器 空心变压器电路的分析方法可分为方程分析法、等效电路法和去耦等效法。 （10）理想变压器 理想变压器的变压关系： 1 1 2 2 u N n u N ，其中若 u1、u2的参考方向都设在同名端取“+”， 反之取“－”。 理想变压器的变流关系： 1 2 1 i t i t ( ) ( ) n ，其中 i1、i2的参考方向都流入同名端取“－”， 反之取“+”。 理想变压器的变阻抗关系： 1 2 2 1 2 1/ eq U nU Z n Z I nI 。 理想变压器的功率： 1 1 2 2 1 1 1 1 1 p u i u i u i u ni ( ) 0 n ，理想变压器既不储能， 也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。理想变压器的特性方程为代数关系，因此 它是无记忆的多端元件