m-O 1 0b) ( (2)图(b)所示电路中，在1=0时，电路己达稳态，电感处于短路，电容处于开路， 电感电流值和电容电压值为 1(0.)=2(0)=2A,c(0)=0 故运算电路如题解14-4图(6)所示 (3)图(c)所示电路中，在1=0.时，电路己稳态，电感处于短路，电容处于开路，电 感电流值和电容电压值为 10 40.)=40.)3+1+2A 502 40.)=%0.1-号x0=24 运算电路如题解14-4图(c)所示。 14-5 图示电路原处于零状态，1=0时合上开关S,试求电流1，。 ①50 1.33H 100 题135图 解：由于开关闭合前电路已处于零状态，故有i,(0)=0,山c(0)=0,可画出该电路的 运算电路如题图14-5所示
（2）图（b）所示电路中，在 = 0− t 时，电路已达稳态，电感处于短路，电容处于开路， 电感电流值和电容电压值为 i 1 (0− ) = i 2 (0− ) = 2A,uC (0− ) = 0 故运算电路如题解 14-4 图 (b) 所示 （3）图（c）所示电路中，在 = 0− t 时，电路已稳态，电感处于短路，电容处于开路，电 感电流值和电容电压值为 u u A i i A 10 2 5 2 2 1 (0 ) (0 ) 2 3 1 1 10 (0 ) (0 ) 1 2 1 2 = = = = + + = = − − − − 50 运算电路如题解 14-4 图（c）所示。 14-5 图示电路原处于零状态 ， t = 0 时合上开关 S ，试求电流 L i 。 解 ：由于开关闭合前电路已处于零状态，故有 i L (0− ) = 0,uC (0− ) = 0 ，可画出该电路的 运算电路如题图 14-5 所示
i() sL sC 题135图 应用回路电流法，设回路电流为1，(s),1,(),方向如图所示，可列出方程 ++,(- +R+2Lo-9 解得 50 1(5)=1()LC 1 代入以知数据，得 7500 7500 1.=S+20s+750)s06+50X5+150 -115 0.5 ；5+50+5+150 求其反变换得i,)=5[U,(s】=0-1.5e5+0.5e1s0)A 14-6 电路如图所示，己知i,0_)=0A,t=0,时将开关S闭合，求P0时的4z(0。 49 +xs ①10ev4a 解：图示电路中，己知，(0)-0A，可画出该电路的运算电路如题14-6图所示 采用接点电压法。设参考结点电压，对结点)可列出方程 1020(s sL
应用回路电流法，设回路电流为 ( ) 1 I s ， ( ) 2 I s ， 方向如图所示，可列出方程 s I s sC RI s R s R sL I s RI s 50 ) ( ) 1 ( ) ( 50 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 + + = + + = 解得 ) 1 1 ( 50 1 ( ) ( ) 2 1 LC s RC s s RLC I s I s L + + = = 代入以知数据，得 ( 50)( 150) 7500 ( 200 7500) 7500 ( ) 2 + + = + + = s s s s s s I s L 150 0.5 50 1 1.5 + + + = − s s s 求其反变换得 i t I s e e A t t L l ( ) [ ( )] (1 1.5 0.5 ) −1 −50 −150 = = − + 14-6 电路如图所示，已知 iL (0− ) = 0A,t = 0 ，时将开关 S 闭合，求 t>0 时的 u (t) L 。 解：图示电路中，已知 i L (0− ) − 0A ，可画出该电路的运算电路如题 14-6 图所示。 采用接点电压法。设参考结点电压，对结点(1) 可列出方程 sL U s s R U s R R sL 2 ( ) ( 1) 10 ) ( ) 1 1 1 ( 1 1 1 1 2 − + + + =
代入己知数据并整理，得 兮+3w-2+ 5 解的 5s U,(s)= (s+1(3+6) 故有 00=o=。品品。 15s 其反变换为4，(s)=5-lU,(s=(-3e'+18e)W 本题亦可采用网孔电流法求解 241 + ① 恶解3-6图 14-7 电路如图，设电容上原有电压Uc。=100Ψ电源电压，=200Ψ， R=302,R=102,L=0.1H,C=1000F。求S合上电感中的电流i,0) R U(s) 题13-13图 解：开关S同合前电路已达稳态，有元0，)一0-5A 且已知c(0.)=Uc=100,则该电路的运算电路如题解 14-13图所示。 采用结点电压求解。设参考结点如图所示，对结点(1)列方程
代入已知数据并整理，得 2( 1) 5 ) ( ) 3 2 1 ( 1 + + = s U s s 解的 ( 1)( 6) 5 ( ) 1 + + = s s s U s 故有 6 18 1 3 ( 1)( 6) 15 ( ) 3 ( ) 1 + + + − = + + = = s s s s s U s U s L 其反变换为 u s U s e e V t t L L ( ) [ ( )] ( 3 18 ) −1 − −6 = = − + 本题亦可采用网孔电流法求解 14-7 电路如图，设电容上原有电压 UC0 = 100V 电源电压 Us = 200V , R1 = 30,R2 =10,L = 0.1H,C =1000F 。求 S 合上电感中的电流 i (t) L 。 解：开关 S 闭合前电路已达稳态，有 i L 5A 40 200 (0− ) = = 且已知 uC (0− ) = UC0 =100V ，则该电路的运算电路如题解 14-13 图所示。 采用结点电压求解。设参考结点如图所示，对结点(1) 列方程
Li.(o 1(s) 12(s) sC' 题解3-13图 200+0.5 《+2*龙*cw.o=克-c四 代入已知参数值并解得 Un6=2x10-25x105-10x s(3+200)2 所以，有 200+0.5-U.(95s2+700s+40000 1(s)= R+sL s(s+200)2 子+0 z(0=5-'[Uz(s月=5+1500e-20w 14-8 图示电路中的储能元件均为零初始值，4，()=58(P,在下列条件下求U1(S) (1)r=-3:(2)r=3n 12 12 解：图示电路中，由于储能元件均处于零状态，故该电路的运算电路如题解14-14图 所示
( s sC R sL s sC U s R sL R n 100 0.5 200 ) ( ) 1 1 ( 1 1 1 2 − + + + + = + 代入已知参数值并解得 2 6 3 2 1 ( 200) 2 10 25 10 100 ( ) + − − = s s s s U s n 所以，有 t L L n L i t I s t e s s s s s s R sL U s s I s 1 200 2 2 2 1 1 ( ) [ ( )] 5 1500 ( 200) 5 1500 ( 200) 5( 700 40000) 0.5 ( ) 200 ( ) − − = = + + = + + + + = + + − = 14-8 图示电路中的储能元件均为零初始值， us (t) = 5(t)V ，在下列条件下求 U1(S) (1)r = −3;(2)r = 3 。 r i1 us 1F 解：图示电路中，由于储能元件均处于零状态，故该电路的运算电路如题解 14-14 图 所示
题解3-14图 应用结点电压法。参考结点选取如图所示，结点电压U(s)既为U,(S),对结点可 列出结点(1)电压方程为 5 rI (s) 0,(5)= 1 2 1+ 1+ 1 1 4=产5-O6+ 5 其中 1+* s(2s+1) 将式(2)代入到方程式(1)中，得 U,(s)= 5(2-rs+1)2 s2-r)(s+1)2+6s2+5s+1川 (1)当r=-3时，有 25(s+1)2 25(s+1)2 U0=01e+153+6is2+55+6 i3+T (2)当r=3时，得 U,6)=二55+-.-6+2 s2(5s+3) 6+房 14-9 图示电路中，i=2sim(10001)4,R=R,=202C=1000F,1=0时合上开关，用运算法 求Uc()
应用结点电压法。参考结点选取如图所示，结点电压 ( ) 1 U s n 既为 ( ) 1 U s ，对结点 可 列出结点（1）电压方程为 2 ( ) s 1 1 1 1 5 ( ) 2 1 1 1 1 s 1 1 1 1 1 1 1 rI s s U s s − + + = + + + + + 其中 (2 1) [5 ( )]( 1) 1 1 ( ) 5 ( ) 1 1 1 + − + = + + − = s s sU s s s s U s s I s 将式（2）代入到方程式（1）中，得 [(2 )( 1) 6 5 1] 5(2 )( 1) ( ) 2 2 2 1 − + + + + − + = s r s s s r s U s （1）当 r = −3 时，有 ) 11 6 11 15 ( ( 1) 11 25 (11 15 6) 25( 1) ( ) 2 2 2 2 1 + + + = + + + = s s s s s s s U s （2）当 r = 3 时，得 ) 5 3 ( ( 1) (5 3) 5( 1) ( ) 2 2 2 2 1 + + = − + − + = s s s s s s U s 14-9 图示电路中， i s = 2sin(1000t)A，R1 = R2 = 20,C =1000F,t = 0 时合上开关，用运算法 求 U (t) C