《电路》课程教学资源（A）学习指导_第8章 相量法

第八章相量法 一、重点和难点 1.重点 (1)正弦量的相量差和有效值的概念： (2)正弦量和相量之间的关系： (3)R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式： (4)电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式。 2.难点 (1)正弦量与相量之间的联系和区别： (2)元件电压相最和电流相景的关系。 二、学习方法指导 1.学习要点 (1)熟练掌握复数的四种表示形式及相互转换关系： (2)掌握正弦量及其的三要素、相位差的概念 (3)正弦量的向量表示与时域表示形式的相互转换： (4)熟练掌握基尔霍夫定律的相量形式及元件VCR的相量形式。 2.内容概述 ()复数的四种表示形式及其计算 代数形式 A=a+jb 三角函数式A4(cos0+jsin0) 极坐标形式A4∠0 指数表示形式AAe 其中判仆+，0-m合 (2)正弦量的三要素 一幅值（振幅、最大值）：反映正弦量变化过程中所能达到的最大幅度：w一初相角： 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。一角频率：为相位变化的速度，反映正弦量变化 快慢。 (3)相位差 相位差是用来描述电路中两个同频正弦录之间相位关系的量。 设)=U cos(o1+yn)1)=1ncos(o1+y） 则相位差为：p=(@1+4)-(o1+4)=。-4,|p上元 (4)正弦电流、电压的有效值

第八章 相量法 一、重点和难点 1. 重点 （1）正弦量的相量差和有效值的概念； （2）正弦量和相量之间的关系； （3）R、L、C 各元件的电压、电流关系的相量形式； （4）电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式。 2. 难点 （1）正弦量与相量之间的联系和区别； （2）元件电压相量和电流相量的关系。 二、学习方法指导 1. 学习要点 （1）熟练掌握复数的四种表示形式及相互转换关系； （2）掌握正弦量及其的三要素、相位差的概念； （3）正弦量的向量表示与时域表示形式的相互转换； （4）熟练掌握基尔霍夫定律的相量形式及元件 VCR 的相量形式。 2. 内容概述 (1)复数的四种表示形式及其计算 代数形式 A a jb   三角函数式 A | A | (cosjsin) 极坐标形式 A | A|  指数表示形式 j A | A | e 其中 2 2 | A| a b ， a b arctan ； （2）正弦量的三要素 Im－幅值(振幅、最大值)：反映正弦量变化过程中所能达到的最大幅度；— 初相角： 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。ω－角频率：为相位变化的速度，反映正弦量变化 快慢。 （3）相位差 相位差是用来描述电路中两个同频正弦量之间相位关系的量。 设 ( ) cos( ) u t U t  m u  ( ) cos( ) m i i t I t   则相位差为： ( ) ( ) u i u i t t    ，| | 。 （4）正弦电流、电压的有效值

有效值与最大值满足关系：I。=V21U.=V2U (5)正弦量的相量表示 设：i=V21cos(o+w)A)=V21ea+m 称复常数1=1∠y为正弦量)对应的相量，它包含了)的两个要素1，”。任意 个正弦时间函数都有唯一与其对应的相最。 (6)相量图 在复平面上用向量表示相量的图称为相量图。 ()KCL与KVL的相量形式 KCL的相量形式：∑i=0或∑i=0: KVL的相量形式：0=0或∑0。=0. (8)元件VCR的相量形式 0=石，电用无#2电感无#2=o:电无#一 受控源的控制电压、电流是正弦量，则受控电压、电流也为正弦量，因此受控源的相量 形式只需将电压电流换成相应的相量形式

有效值与最大值满足关系： I I m  2 U U m  2 。 （5）正弦量的相量表示 设： ( ) 2 cos( ) ( ) 2 j t i I t A t Ie       称复常数 I I  为正弦量 i(t)对应的相量，它包含了 i(t)的两个要素 I ， 。任意一 个正弦时间函数都有唯一与其对应的相量。 （6）相量图 在复平面上用向量表示相量的图称为相量图。 （7）KCL 与 KVL 的相量形式 KCL 的相量形式：I0 或Im 0 ； KVL 的相量形式：U0 或Um 0 。 （8）元件 VCR 的相量形式 U ZI  其中，电阻元件 Z=R；电感元件 Z j L   ；电容元件 1 Z j C  。 受控源的控制电压、电流是正弦量，则受控电压、电流也为正弦量，因此受控源的相量 形式只需将电压电流换成相应的相量形式