sprat 解 1 1十 gnd 1+ 1 snr+O √x2+1 1685 解 ra. r 1)-2d( 1) 1) 1686. (8x3+27 解 dx (8x3+27)-3d(8x3+27) (8x3+27) 8 rH 1687. (1+ 解由x(1+x)>0知:x>0或x<-1 当x>0时, dx d(√x) 1+x) 1+( 2ln(√x+√1+x)+C; 当x<-1时
d d[-(I+x) /x(1+x) (-x)[一(1+x) do (1+x) 1+(√-(1+x)) 2ln(√-x+ (l+x))+C 总之,得 √x(1+x) 2sgnx·hn(√x+√巾+x)+C 1688. dr x( 解由x(1-x)>0知:0<x<1.于是得 d(√x) x(1-x5√1-(2) 2 arc sin√x 1689.x 解 dx e d、 1690.」2+c¨ 解∫2+=42 In(2+e)+C 1691 IC 十 解 dc c tg(e)+ 16
1692 √1+ dx 解 1十 「a n(t √1+e)+C. ln2x 1693 解 n Inx+C 1694 xInxin(Inx) 解 d d(nx) xInren (Inx) Inxln(In dcIn(lnr)) In(lnx) InIn(Inr)I+C 1695. Sin costa 解 sercosrdr sinned(sinx) sin, r+c 1696 sin. 解 d x)2d(cosx s 十C cos 1697. tarda 解tgd sInT d d(cosr) -Inlcosx+ c 17
1698. ctgrd r 解| cerda= d d(sinx sInx sin.r 1699 sinr+cosx sIn]=cosa sinr+ cost-dx 解 snx—cosx -(sin.r)id(sinx -cosx) 2Y(sin.x-cos 22+0=3 2 x+c 1700. Sthrcosx asin+b'cos 解当{a|=|b≠0时, sIn cos.a x+b2cos2x la j sinrcosxdr2lasin2x+C: 当|a|≠|b时 sInacosr aisin x+b-cos 2T d(sin'x) (a-b2)sin2r+b a2--biv(a2-b)sin2x+b2+C asin x+62cos2x +C 1701. sina Vo 18
2ch di th 解 ds lnth“+C. 1706 dr chx 解 2d chr Jete 1+(e) -2arctg(e)+C 1707. hxch shx+chx 解因为 sh'xtch'x=(sh2x+ch2r)2-2sh2xch2x h22 sh'2r= 1+chix 所以,得 sh.chx dd(ch2x) shir+ch √1+ch2x ln(ch2x+√1+ch2x)+C1 h2x +√shx+chx|+C. 1708. a ch2x·孙th2x 解 dr ch2x·√th2x (thx)3d(thx 20