6.2弯曲正应力二、纯弯曲正应力公式1.实验观察(1)横向线仍为直线并相对mnCa转动了一个微小角度(2)纵向线弯成了曲线，且0Smna-a线缩短而b-b线伸长。b)Nm2.平面假设a假设横截面在变形过程中始终保持为平面mn6
6 二、纯弯曲正应力公式 (1)横向线仍为直线并相对 转动了一个微小角度。 (2)纵向线弯成了曲线，且 a-a线缩短而b-b线伸长。 2.平面假设 假设横截面在变形过 程中始终保持为平面。 1.实验观察 6.2弯曲正应力
6.2弯曲正应力纵向对称面横截面对称轴3.中性层与中性轴由截面的几何性质可知，中性轴z必然通过横截面的形心。中性轴中性层由实验观察和平面假设推知：梁弯曲时，凸边纤维伸长连续变化到凹边纤维缩短，有纵向纤维既不伸长文不缩短的中性层。中性层与横截面的交线为中性轴，中性轴过截面的形心。梁弯曲时，各横截面绕其中性轴转动了不同的角度
7 3. 中性层与中性轴 梁弯曲时，凸边纤维伸长连续变化到凹边纤维 缩短，有纵向纤维既不伸长又不缩短的中性层。中性层与横 截面的交线为中性轴，中性轴过截面的形心。梁弯曲时，各 横截面绕其中性轴转动了不同的角度。 6.2弯曲正应力 由实验观察和平面 假设推知： 由截面的几何性质可 知，中性轴z必然通 过横截面的形心
6.2梁弯曲时的正应力6.2.1纯弯曲时梁横截面上的正应力1．变形几何关系(1)纵向直线变形后成为相互平行的曲线，靠近凹面的(a)缩短，靠近凸面的伸长。1(2)横向直线变形后仍然为直线，只是相对地转动一个角度。(3)纵向直线与横向直线变(b)形后仍然保持正交关系。图11.28
8 6.2 梁弯曲时的正应力 6.2.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力 1．变形几何关系 (1) 纵向直线变形后成为相 互平行的曲线，靠近凹面的 缩短，靠近凸面的伸长。 (2) 横向直线变形后仍然为 直线，只是相对地转动一个 角度。 (3) 纵向直线与横向直线变 形后仍然保持正交关系
1．变形几何关系dx取一微段dx，如左图所示.OLade(a)O微段纯弯曲011变形的情况，02如右图所示，bn(b)9
9 1．变形几何关系 微段纯弯曲 变形的情况， 如右图所示。 取一微段dx，如 左图所示
1.变形几何关系f'-dxdx2取一微段dx，如E=dxe左图所示C(a)01OePde(p+y)deaPdede0(a)O表明：梁横截面上任一点处的纵向线应变右图是该微01与该点到中性轴的距1段纯弯曲变02离成正比。形的情况。ba(b)10
10 1．变形几何关系 右图是该微 段纯弯曲变 形的情况。 取一微段dx，如 左图所示。 表明：梁横截面上任 一点处的纵向线应变 与该点到中性轴的距 离成正比。 (a)