建立数学模型: 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C那么它们 所对的边AB和AC有什么数量关系? 做一做:画一个△ABC,其中 ∠B=∠C=30,请你量一量AB与B AC的长度,它们之间有什么数量 AB=AC 关系,你能得出什么结论? 你能验证你的结论吗?
已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们 所对的边AB和AC有什么数量关系? 建立数学模型： C A B 做一做：画一个△ABC，其中 ∠B=∠C=30°，请你量一量AB与 AC的长度，它们之间有什么数量 关系，你能得出什么结论？ AB=AC 你能验证你的结论吗？
结论验证: 证明:过A作AD平分∠BAC交BC于点D 在△ABD与△ACD中, ∠1=∠2, ∠B=∠C, B A个2D AD=AD, △ABD≌△ACD(AAS .AB=AC △ABC是等 腰三角形
在△ABD与△ACD中， ∠1=∠2， ∴ △ABD ≌ △ACD（AAS）. ∠B=∠C， AD=AD， ∴AB=AC. 证明：过A作AD平分∠BAC交BC于点D. C A B 12 D △ABC是等 腰三角形. 结论验证：
总结归纳 等腰三角形的判定定理: 有两个角相等的三角形是等腰三角形 (简称“等角对等边”) 应用格式: 在△ABC中, ∠B=∠C, AB=AC(等角对等边) B
有两个角相等的三角形是等腰三角形. (简称“等角对等边”). 等腰三角形的判定定理： 在△ABC中， ∵∠B=∠C, 应用格式： ∴AB=AC(等角对等边). A B C 总结归纳