的传递函数，而闭环传递函数才是这个闭环系统的传递函数。表 示闭环系统内各种传递函数的符号只是一个符号而已，读者在遇 到相应的问题是，要根据各自的的概念作具体的分析。 2.3系统的传递函数方框图及其简化 一、传递函数方框图 在系统建模中，对于各个环节，分别用传递函数代表环节， 用环节输入、输出的Laplace变换代表其输入和输出，而形成的 一种表示系统与外界之间以及系统内部各变量之间的关系的方 框图就是传递函数方框图。与系统方框图相对应，它包含函数方 框、相加点和分支点等三种基本要素。 建立系统方框图的步骤如下： (1)建立系统（或元件）的原始微分方程： (2)对这些原始微分方程在初始状态为零的条件下进行 Laplace变换，并根据各个变换式的因果关系分别绘出相应的方 框图： (3)从系统的输入量与主反馈信号进行叠加的比较环节开 始，沿信号流动的方向，通过传递函数方框将所有的中间变量之 间的关系一一画出，直至画出系统的输出量与主反馈信号。 二、传递函数方框图等效的基本规则 传递函数方框图等效的基本规则如表2.3.1所示。 三、传递函数方框图简化的一般步骤 (1)确定系统的输入量和输出量，如果作用在系统的输入量有 多个，则必须分别对每一个输入量，逐个进行方框图的简化，求 得各自的传递函数。对于具有多个输出量的情况，也要分别进行 变换，求取各自的传递函数。 (2)若方框图中仅有多个无交叉回路，则按照先里后外的原 则，逐个简化，直至简化成一个方框的形式。若方框图中有交叉 的连接，用如下的方法
的 传 递 函 数 ，而 闭 环 传 递 函 数 才 是 这 个 闭 环 系 统 的 传 递 函 数 。表 示 闭 环 系 统 内 各 种 传 递 函 数 的 符 号 只 是 一 个 符 号 而 已 ，读 者 在 遇 到相应的问题是，要根据各自的的概念作具体的分析。 2.3 系统的传递函数方框图及其简化 一、传递函数方框图 在系统建模中，对于各个环节，分别用传递函数代表环节， 用环节输入、输出的 Laplace 变换代表其输入和输出，而形成的 一种表示系统与外界之间以及系统 内部各变量之间的关系的方 框 图 就 是 传 递 函 数 方 框 图 。与 系 统 方 框 图 相 对 应 ，它 包 含 函 数 方 框、相加点和分支点等三种基本要素。 建立系统方框图的步骤如下： (1)建立系统（或元件）的原始微分方程； (2) 对这些原始微分方程在初始状态为零的条件下进行 Laplace 变换，并根据各个变换式的因果关系分别绘出相应的方 框图； (3) 从系统的输入量与主反馈信号进 行叠加的比较环节开 始 ，沿 信 号 流 动 的 方 向 ，通 过 传 递 函 数 方 框 将 所 有 的 中 间 变 量 之 间的关系一一画出，直至画出系统的输出量与主反馈信号。 二 、 传 递 函 数 方 框 图 等 效 的 基 本 规 则 传递函数方框图等效的基本规则如表 2.3.1 所示。 三 、 传 递 函 数 方 框 图 简 化 的 一 般 步 骤 (1)确 定 系 统 的 输 入 量 和 输 出 量 ，如 果 作 用 在 系 统 的 输 入 量 有 多个，则必须分别对每一个输入量，逐个进行方框图的简化，求 得 各 自 的 传 递 函 数 。对 于 具 有 多 个 输 出 量 的 情 况 ，也 要 分 别 进 行 变换，求取各自的传递函数。 (2) 若方框图中仅有多个无交叉回路，则按照先里后外的原 则，逐个简化，直至简化成一个方框的形式。若方框图中有交叉 的连接，用如下的方法
方法一：若系统的传递函数方框图同时满足以下两个条件 条件1，整个系统方框图中只有一条前向通道： 条件2，各局部反馈回路间存在公共的传递函数方框。 则可以直接用下列公式求解： G0-81中之夏物是商面 前向通道的传递函数之积 （2.3.1) 括号内每一项的符号是这样决定的：在相加点处，对反馈信号为 相加时取负号，对反馈信号为相减时取正号 方法二：若系统的传递函数方框图不同时满足以上两个条件， 则可通过相加点、分支点的前后移动等法则，将系统传递函数方 框图化为同时满足以上两个条件的形式，然后应用公式（23.1) 即可。 方法三：若系统的传递函数方框图不同时满足以上两个条件， 可通过相加点、分支点的前后移动等法则，将交叉消除，简化成 无交叉的多回路形式。然后由里到外进行变换直至变换成一个单 回路或一个方框的形式，最后写出系统的传递函数。 在进行相加点或分支点前后移动时，应避免将相加点跨越分 支点或分支点跨越相加点，或将相加点和分支点的位置进行相互 交换，否则，方框图将更加复杂
方法一：若系统的传递函数方框图同时满足以下两个条件 条 件 1，整个系统方框图中只有一条前向通道； 条 件 2，各局部反馈回路间存在公共的传递函数方框。 则可以直接用下列公式求解： + ∑ = = ( ) 1 [ ] ( ) ( ) 每一反馈回路的开环传递函数 前向通道的传递函数之积 X s X s G s i o （ 2.3.1） 括号内每一项的符号是这样决定的：在相加点处，对反馈信号为 相加时取负号，对反馈信号为相减时取正号。 方法二： 若系统的传递函数方框图不同时满足以上两个条件， 则可通过相加点、分支点的前后移动等法则，将系统传递函数方 框图化为同时满足以上两个条件的形式，然后应用公式（ 2.3.1） 即可。 方法三：若系统的传递函数方框图不同时满足以上两个条件， 可通过相加点、分支点的前后移动等法则，将交叉消除，简化成 无交叉的多回路形式。然后由里到外进行变换直至变换成一个单 一回路或一个方框的形式，最后写出系统的传递函数。 在进行相加点或分支点前后移动时，应避免将相加点跨越分 支点或分支点跨越相加点，或将相加点和分支点的位置进行相互 交换，否则，方框图将更加复杂