探究活动二: 类比探究相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 如图:已知△AB0△ABC,相 似比为k,AD平分∠BAG,AD平分 ∠BAC’;E、E分别为BC、BC的中点。 试探究AD与AD的比值关系,AE与AE 呢?
• 如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相 似比为k，AD平分∠BAC，A’D’平分 ∠B ’A ’C ’ ；E、E ’分别为BC、B ’C ’的中点。 试探究AD与 A ’D ‘的比值关系，AE与A’E’ 呢？ 探究活动二： 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 A B C D E A/ B/ C/ D/ E/
似三角形性质定理 相似三角形对应高的比,对应角平分线 的比,对应中线的比都等于相似比。 △AB0△ABC AB AC BC AF AD AE AB AC BC AF AD AE B FD/E B E
相似三角形性质定理： 相似三角形对应高的比,对应角平分线 的比,对应中线的比都等于相似比。 ∵△ABC∽△A′B′C′ ∴ k A E AE A D AD A F AF B C BC A C AC A B AB = = = = = = ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B C D E A/ B/ C/ D/ E/ F F‘