i大 Tsinghua University 第三讲 2004-12-27 应用随机过程讲义第三讲
2004-12-27 应用随机过程讲义 第三讲 1 第三讲
i大 Tsinghua University 作业题 1,4,7,8,18,20(1,3)22 2004-12-27 应用随机过程讲义第三讲
2004-12-27 应用随机过程讲义 第三讲 2 • 作业题 1, 4, 7, 8, 18, 20(1, 3), 22
i大 Tsinghua University 离散时间的 Markov链 预备知识:条件独立性 定义设AB.C为三个随机事件,称事件AC关于事件B条件独立,若满足 P(ACB)=P(A B)P(CB) 2004-12-27 应用随机过程讲义第三讲
2004-12-27 应用随机过程讲义 第三讲 3 离散时间的Markov链 预备知识：条件独立性
i大 Tsinghua University 设事件A,B,C∈口,若 P(A BC)=P(A BC)=P(AB) P(AC B=P(ABP(C B) P(C)=P(C BA)=P(C B) 称AC关于B条件独立 兮A,C关于B条件独立 2004-12-27 应用随机过程讲义第三讲
2004-12-27 应用随机过程讲义 第三讲 4 , . ( | ) ( | ) ( | ) , , , 称 关于 条件独立 设事件 若 A C B P AC B P A B P C B A B C = ∈ = = = = ⇔ ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) ( | ) P C BA P C BA P C B P A BC P A BC P A B ⇔ A,C关于B条件独立
i大 Tsinghua University 定义,背景与例 X(∈N)可能取值的全体之集称为状态空间记作S.S中的元素称为状态 指标集离散 定义随机序列{xn,n≥0}称为马尔可夫链如果对任意i.i1…,in,i+1∈Sn∈ 及P{X0=i,X1=i,…,Xn=in}>0.有: P(Xn+1=in+1 X0=io X1=i1,.Xn=in)=P(Xn+1=in+1 Xn=in) 刻画了马氏链的特性,称为马尔可夫性(或无后效性,简称马氏性 条件独立 2004-12-27 应用随机过程讲义第三讲
2004-12-27 应用随机过程讲义 第三讲 5 定义，背景与例 指标集离散 条件独立