苯大学 singhua University 第六讲 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲
2005-1-13 应用随机过程讲义 第六讲 1 第六讲
苯大学 singhua University 作业题 2,3,10,16,19,20(1) 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲
2005-1-13 应用随机过程讲义 第六讲 2 • 作业题 2，3，10，16，19，20(1)
苯大学 Tsinghua University 连续时间马氏链 仍记状态空间为S={0,1,2,…} 定义设随机过程X={X(+)t≥0对于任意0<t<t1<…<t<t+1,∈S 0<k≤n+1,若对P{x(to)=i,x(t1)=i1,…,X(t)=in}>0就有 PX(n+1)=in+1X(to)=io, X()=i1,.,X(tn)=in PIX(tn+1=in1 X(tn)=in 1 则称{x(t,t≥0}为连续参数马尔可夫链简称连续参数马氏链 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲
2005-1-13 应用随机过程讲义 第六讲 3 连续时间马氏链
苯大学 Tsinghua University 若对于任意8,t≥0.,∈S,有 P{X(8+t)=1X(s)=i}=P{X(+)=jX(0)=i≡P;(t 称X为齐次马氏链,本章仅讨论齐次马氏链 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲
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苯大学 singhua University 称P()=(P3(t)(∈S)为转移概率矩阵.易知,它满足 (P.1)P;(t)≥0.i,,∈S (P2)∑P1(t)= ,t∈S ∈S (P.3)P3;(8+t)=∑Pk(s)B31(t),s,t≥0.i,i∈S k∈S (P3)式通常称为 Chapman-Kolmogorov方程 (P4)P(0)=61,6;=1,6;=0(≠i) 本章还附加所谓标准性条件 (P.5)imP(t)=6j(即P(t)在原点连续) t→0 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲
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