次优线性滤波算法Prof. Yuan-Li CaiSpring2023
pink 次优线性滤波算法 Prof. Yuan-Li Cai Spring 2023
0.Outline1引言/224衰减记忆滤波315限定记忆滤波/ 27协方差平方根滤波自适应滤波/ 416/ 51常值增益次优滤波
0. Outline 1 引言 / 2 2 衰减记忆滤波 / 4 3 限定记忆滤波 / 15 4 协方差平方根滤波 / 27 5 自适应滤波 / 41 6 常值增益次优滤波 / 51
次优线性滤波算法1引言1.引言在实际应用中，前面介绍的最优滤波算法可能出现两方面的问题.其一是滤波发散，其二是计算量过大所谓滤波发散，是指按给定模型设计的滤波器随量测的数目不断增加时，滤波的均方误差趋于零或某一稳态值，而实际的滤波误差却趋于无穷大或远远超过容许的范围造成滤波发散现象的主要原因有两方面1.系统的数学模型与噪声的统计特性不准确，2/57Prof. Yuan-Li CaiXi'anJiaotongUniversity
1 引言 次优线性滤波算法 1. 引言 在实际应用中，前面介绍的最优滤波算法可能出现两方面的问题. 其一 是滤波发散，其二是计算量过大. 所谓滤波发散，是指按给定模型设计的滤波器随量测的数目不断增加 时，滤波的均方误差趋于零或某一稳态值，而实际的滤波误差却趋于无穷 大或远远超过容许的范围. 造成滤波发散现象的主要原因有两方面： 1. 系统的数学模型与噪声的统计特性不准确； Prof. Yuan-Li Cai 2/57 Xi’an Jiaotong University
次优线性滤波算法1引信2.计算过程中舍入误差不断积累，使滤波误差协方差矩阵丧失对称性或非负定性，从而滤波增益的计算值逐渐失真滤波计算量太大主要影响高价系统的实时控制.如果滤波计算的时间太长，可能超过容许的采样时间，因而无法实现实时控制为此，我们需要改良卡尔曼滤波算法．当然希望解决上述问题的同时而又使滤波性能损失不致太大：这样得到的滤波器称为次优滤波器3/57Prof.Yuan-LiCaiXi'anJiaotongUniversity
1 引言 次优线性滤波算法 2. 计算过程中舍入误差不断积累，使滤波误差协方差矩阵丧失对称性或 非负定性，从而滤波增益的计算值逐渐失真. 滤波计算量太大主要影响高价系统的实时控制. 如果滤波计算的时间 太长，可能超过容许的采样时间，因而无法实现实时控制. 为此，我们需要改良卡尔曼滤波算法. 当然希望解决上述问题的同时， 而又使滤波性能损失不致太大. 这样得到的滤波器称为次优滤波器. Prof. Yuan-Li Cai 3/57 Xi’an Jiaotong University
次优线性滤波算法2衰减记忆滤波2.衰减记忆滤波在计算滤波估值时，逐渐减少历史量测数据的影响、相对增加新量测数据的影响，通过抑制舍入误差的积累和传播，可以达到克服滤波发散的自的，这就是衰减滤波的基本思想常见的衰减滤波算法有指数衰减记忆滤波和几何级数衰减滤波两种4/57Prof. Yuan-Li CaiXi'an JiaotongUniversity
2 衰减记忆滤波 次优线性滤波算法 2. 衰减记忆滤波 在计算滤波估值时，逐渐减少历史量测数据的影响、相对增加新量测 数据的影响，通过抑制舍入误差的积累和传播，可以达到克服滤波发散的 目的. 这就是衰减滤波的基本思想. 常见的衰减滤波算法有指数衰减记忆滤波和几何级数衰减滤波两种. Prof. Yuan-Li Cai 4/57 Xi’an Jiaotong University