相关基础知识回顾与补充概率论线性系统随机过程理论泛函分析矩阵分析PROFESSORCAYUANLIXran Jiaotong University
相关基础知识回顾与补充 概率论 随机过程 泛函分析 矩阵分析 线性系统 理论 Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI 1
线性系统理论基础PROFESSORCAYUANLIXiran Jiaotong University
线性系统理论基础 Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI 2
矩车代数与矩微积分2.1.1向量与矩阵Definition2.1.1.向量也称为失量，是由若干标量按行或列排列组成的一组数.构成向量的标量称为向量的元素，向量中元素的个数称为向量的维数。一个n维列向量可表示为Ta2(2.1)：Cn一个m维行向量可表示为(2.2)y=[31,92,**,9m]PROFESSORCAIYUANLIXian Jiaotong University3
矩阵代数与矩阵微积分 Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI 3
Definition2.1.2.矩阵是由标量构成的二维数表.具有n行、m列的矩阵称为n×m维矩阵，可表示为a11a12aima21a22a2mA=(2.3)....an2anlanm行数n和列数m相等的矩阵称为方阵Definition2.1.3.所有元素为0的矩阵（向量）称为零矩阵（零向量），简记为0Definition2.1.4.如果方阵I对角线元素为1、其他元素为0的对称方阵，即0010001= [8i](2.4).·100
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有时用下标表示单位矩阵的维数，例如I表示n×n维单位矩阵向量可以视为退化了的矩阵构成矩阵的标量称为矩阵的元素，可以是实数（R），也可以是复数(C).对于式（2.3）所示矩阵A，如果VaiiER，那么通常记为A=[aiilERnxm.类似地，实向量记为cERnxl:=Rn(VaiER),yERlxm(VyiER).(2.3)所示矩阵A可以认为是由n个行向量A,=[ai,ai2，·.，aiml(i=1,·.·，n）构成的，也可以认A1ali为是由㎡个列向量:构成的.即A=A1，A2，，An=AaniXran Jiaotong UniversityPROFESSORCAIYUANLI
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