洤易通 山东星火国际传媒集团 3用公式法解一元二次方程
山东星火国际传媒集团 3 用公式法解一元二次方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 回顾配方法 ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 用配方法解一元二次方程的方法的 ,助手 ◆平方根的意义:如果x2=a,那么ⅹ=±√a 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2=(a±b)2
山东星火国际传媒集团 回顾配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 平方根的意义: 完全平方式:式子a 2±2ab+b2叫完全平方式,且 a 2±2ab+b2 =(a±b) 2. 如果x 2=a,那么x= a. 用配方法解一元二次方程的方法的助手:
洤易通 山东星火国际传媒集团 用配方法解一元二次方程的步骤: ◆1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); ◆2.移项:把常数项移到方程的右边; ◆3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; ◆4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆6.求解:解一元一次方程; ◆7.定解:写出原方程的解
山东星火国际传媒集团 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解
洤易通 山东星火国际传媒集团 公式法将从这里诞生 ◆你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗? 解 x+4=0 ◆1.化1:把二次项系数化为1; ◆2.移项∷把常数项移到方程的右边 x 2 ◆3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值 X+ 半的平方 4 X ◆4.变形:方程左边配方,右边合并 4)16 同类项 x ◆5.开方:根据平方根意义,方程两 4 边开平方 x=-± ◆6.求解:解一元一次方程; 4 9+√17 9-√177.定解:写出原方程的解 4
山东星火国际传媒集团 公式法将从这里诞生 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 4 0. 2 9 : 2 解 x − x + = . 4 17 4 9 x − = 4. 4 9 4 9 2 9 2 2 2 − = x − x + . 16 17 4 9 2 = x − . 4 17 4 9 x = 4. 2 2 9 x − x = − 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值 一半的平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并 同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; . 4 9 17 ; 4 9 17 1 2 − = + x = x
洤易通 山东星火国际传媒集团 公式法是这样产生的 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗? b c 解:x2+-x+-=0 ◆1.化1:把二次项系数化为1 x-+-x ◆2.移项:把常数项移到方程的右边; b b C◆3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值 x-+-X+ 半的平方 2a 2a b b2-4ac X+ ◆4.变形:方程左边配方,右边合并 2a 4 同类项; 当b2-4ac≥0时, ◆5.开方:根据平方根意义,方程两 b b--4ac 边开平方 x+ 2 2e ◆6.求解:解一元一次方程 x b±√b2-4aC(b2-4ac≥0·7解:写出原方程的解 2a
山东星火国际传媒集团 公式法是这样产生的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? : 0. 2 + + = a c x a b 解 x . 2 4 2 2 a b ac a b x − + = . 2 2 2 2 2 a c a b a b x a b x − = + + . 4 4 2 2 2 2 a b ac a b x − = + .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x . 2 a c x a b x + = − 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值 一半的平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并 同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 4 0 , 当b 2 − ac 时