洤易通 山东星火国际传媒集团 2.矩形的性质与判定(2)
山东星火国际传媒集团 2.矩形的性质与判定(2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 复|矩角 边 对角线对称性 习/形 性四个角都对边平行互相平分是轴对称 与质是直角且相等且相等图形 顾 推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 A ∵∠ACB=90°AD=BD D CD= AB C
山东星火国际传媒集团 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩 形 性 质 角 边 对角线 对称性 四个角都 是直角 对边平行 且相等 互相平分 且相等 是轴对称 图形 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 A C B D ∵∠ACB=90°AD = BD ∴CD = AB 2 1 复 习 与 回 顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定 例如: B C /ABCD →∠ABCD是矩形 AC= BD 判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形 例如: 例1 C ∠A=∠B=∠C=90 四边形ABCD是矩形
山东星火国际传媒集团 矩 形 的 判 定 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C D 例如： ∠A= ∠B= ∠C=90° 四边形ABCD是矩形 A B C D 例如： 例1 练习 小结 ABCD AC = BD ABCD是矩形 判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形
洤易通 山东星火国际传媒集团 判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形 已知:在ABCD中,AC=BD。A D 求证:ABCD是矩形。 C 证明::AB=DC,BC=CB,AC=DB, △ABCc△DCB ∠ABC=∠DCB。 ABIICD ∠ABC+∠DCB=180 ∠ABC=90°, ABCD是矩形
山东星火国际传媒集团 判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 A B C 已知：在 ABCD 中，AC = BD。 D 求证： ABCD 是矩形。 证明：∵AB = DC，BC = CB，AC = DB， ∴ △ABC≌△DCB ， ∴∠ABC = ∠DCB。 ∵AB∥CD， ∴∠ABC + ∠DCB = 180° ， ∴ ∠ABC = 90° ， ∴ ABCD是矩形。 返回
洤易通 山东星火国际传媒集团 判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形 已知:在四边形ABCD中, ∠A=∠B=∠C=90 求证:四边形ABCD是矩形 B 证明:∵∠A=∠B=∠C=90°, .∠A+∠B=180° ∠B+∠C=180 ADIIBC, ABll DC 四边形ABCD是平行四边形。 ∠A=90° 四边形ABCD是矩形
山东星火国际传媒集团 判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 已知：在四边形ABCD中， D ∠A= ∠B= ∠C=90° 。 求证：四边形ABCD是矩形 证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90° ， ∴ ∠A + ∠B = 180° ， ∠B + ∠C = 180° ， ∴AD∥BC， AB∥DC， ∴四边形ABCD是平行四边形。 ∵ ∠A=90° ， ∴四边形ABCD是矩形。 返回