洤易通 山东星火国际传媒集团 6-元二次方程的应用(一)
山东星火国际传媒集团 6一元二次方程的应用（一）
洤易通 山东星火国际传媒集团 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗? ①在这个问题中,梯子顶端下 滑1米时,梯子底端滑动的距离 大于1米,那么梯子顶端下滑几 米时,梯子底端滑动的距离和 它相等呢? (2) ②如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的距离与梯 子底端滑动的距离可能相等吗?如果相等,那么这 个距离是多少?
山东星火国际传媒集团 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ ①在这个问题中，梯子顶端下 滑1米时，梯子底端滑动的距离 大于1米，那么梯子顶端下滑几 米时，梯子底端滑动的距离和 它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯 子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这 个距离是多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做,探索新知 如图:某海军基地位于A处,在其正南方向4 北 200海里处有一重要目标B,在B的正东方向 东 200海里处有一重要目标0,小岛D位于AC的 中点,岛上有一补给码头。小岛F位于BC中 点。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航, 一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀B 速直线航行,欲将一批物品送达军舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到c的途中与补给 船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1 海里)
山东星火国际传媒集团 做一做，探索新知 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向 200海里处有一重要目标B，在B的正东方向 200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的 中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中 点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航， 一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀 速直线航行，欲将一批物品送达军舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给 船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1 海里）
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:连接DF ∵AD=CD,BF=CF, ∴DF是△ABC的中位线 ∴DF∥AB,且DF=AB A B1 BC. AB=BC=200 n mile ∴DF⊥BC,DF=100 n mile.BF=100 n mile 设相遇时补给船航行了 xn mile.那么 DE=xn mile, AB +BE= 2xn mile EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)n mile 在R△DEF中,根据勾股定理可得方程 x2=1002+(300-2x)2, 整理,得 3x2-1200x+100000=0 解这个方程,得 100 x1=200--3114 x2=200+3(不合题意,舍去) 所以,相遇时补给船大约航行了1184 n mile
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洤易通 山东星火国际传媒集团 现固练习: 1、一个直角三角形的斜边长为7cm,一条 直角边比另一条直角边长1cm,那么这个直角 角的面积是多少? 2、如图:在Rt△ACB中,∠0=90°,点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀 速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PQ的 面积为Rt△ACB面积的一半? Q 6cm
山东星火国际传媒集团 巩固练习： 1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条 直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角 三角的面积是多少？ 2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀 速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的 面积为Rt△ACB面积的一半？