洤易通 山东星火国际传媒集团 2用配方法解一元二次方程(一)
山东星火国际传媒集团 2 用配方法解一元二次方程（一）
洤易通 山东星火国际传媒集团 如果一个数的平方等于9,则这个数是 若一个数的平方等于7,则这个数是 个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系? 用字母表示因式分解的完全平方公式。 在上一节的问题中,梯子底端滑动的距离ⅹ(m) 满足方程x2+12x-15=0我们已经求出了x的近似值, 你能设法求出它的精确值吗?
山东星火国际传媒集团 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 9 ， 则 这 个 数 是 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 用字母表示因式分解的完全平方公式。 在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m） 满足方程x 2+12x-15=0.我们已经求出了x的近似值， 你能设法求出它的精确值吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 (1)你能解哪些特殊的一元二次方程? (2)你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做 的? x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102 (3)你能解方程x2+12X-15=0吗?你遇到的困难是 什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形 式吗?与同伴进行交流
山东星火国际传媒集团 （1）你能解哪些特殊的一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做 的？ x 2=5 2x 2+3=5 x 2+2x+1=5 (x+6) 2+7 2=102 议一议 （3）你能解方程x 2+12x-15=0吗？你遇到的困难是 什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形 式吗？与同伴进行交流
洤易通 山东星火国际传媒集团 我们可以将方程x2+12x-15=0转化为(x+6)2=51 两边开平方,得x+6=±V51 因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根 √51-6.x,=-√51-6 x1x2都符合原问题的要求吗? 这里,解一元二次方程的思路是将方程转化为 (x+m)2=n的形式,它的一边是一个完全平方式 另一边是一个常数,当n20时,两边同时开平方。 转化为一元一次方程,便可求出它的根
山东星火国际传媒集团 我们可以将方程x 2+12x-15=0转化为（x+6）2=51 两边开平方，得 x + 6 = 51 因此我们说方程x 2+12x-15=0有两个根 51 6, 51 6. x1 = − x2 = − − 这里，解一元二次方程的思路是将方程转化为 （x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式， 另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方。 转化为一元一次方程，便可求出它的根。 x1 ,x2都符合原问题的要求吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 填上适当的数,使下列等式成立 x2+12x+62=(x+6)2 x2-4x+ 2 2)2 x2+8x+42 4 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系? 次项系数为1的完全平方式中,常数项是一次项 系数一半的平方 对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式? y+aX十 4
山东星火国际传媒集团 填上适当的数，使下列等式成立 x 2+12x+ =(x+6)2 x 2-4x+ =(x - ) 2 x 2+8x+ =(x + ) 2 对于形如 x 2+ax 的式子如何配成完全平方式？ 6 2 2 2 2 4 2 4 x 2+ax + =(x - ) 2 4 2 a 2 a 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？ 二次项系数为1的完全平方式中，常数项是一次项 系数一半的平方