正应力公式的使用范围:①纯弯曲梁;②弹性范围(σ<σ ③平面弯曲(截面有对称轴,形状不限);④细长梁的横力豪曲 (一般/h->5为细长梁,其计算误差满足工程精度要求δ<5%) 例71图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。 解:(1)计算C截面的弯矩M P=1. 5kN 斗 M=-2P=-2×1.5=-3KN·m (2)确定中性轴位置,并计算惯性矩 bh312×183 5830cm 「x卓位:em 12 12 (3)求a、b两点的正应力y 3=6cm, yb=3cm 3×103×0.06 =3.09MPa 5830×10 3×103×0.03 =-1.54MPa 5830×10 (4)求C截面最大拉应力Gma和最大压应力 O max y 9cm 2:2 3×103×9×10 C. max max 5830×10 63 MPa =-omax (在截面上下边缘。) 回下一上一张[小结
正应力公式的使用范围：①纯弯曲梁；②弹性范围（σ≤σp）； ③平面弯曲（截面有对称轴，形状不限）；④细长梁的横力弯曲。 （一般l/h>5为细长梁，其计算误差满足工程精度要求δ<5％。） 例7-1 图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。 解：（1）计算C截面的弯矩M （2）确定中性轴位置，并计算惯性矩 （3）求a、b两点的正应力 Mc 2P 21.5 3KN m 4 3 3 5830 12 12 18 12 cm bh z 3 .09 ; 5830 10 3 10 0 .06 8 3 MPa M y z c a a 3 6 ; 3 . 2 18 y a cm y b cm 1 .54 ; 5830 10 3 10 0 .03 8 3 MPa M y z c b b 9 ; 2 18 2 max cm h y 4.63 ; 5830 10 3 10 9 10 8 max 3 2 max max MPa M y z c (4)求C截面最大拉应力+ max和最大压应力 -max （在截面上下边缘。） 返回 下一张 上一张 小结
例7218号工字钢制成的简支梁如图所示。试求D截面上a、为两 点处的正应力 94 P=60kN=P 解:(1)求D截面的弯矩 M=30kN. m 0.5m 0,m (2)确定中性轴位置 b 和截面惯性矩:M闔· 查型钢表 U EiI Iz=1660cm4 30H·m 截面尺寸单位:mm (3)求D截面a、b两点的正应力: 180 Va=yb 10.7=79.3mm Mmy-30×10×793×10 143.3MPa 1660×103 0,=143.3MPa 回下一上一张[小结
例7-2 18号工字钢制成的简支梁如图所示。试求D截面上a、b两 点处的正应力。 解：(1)求D截面的弯矩： MD=30kN.m 143.3 ; 143.3 ; 1660 10 30 10 79.3 10 10.7 79.3 ; 2 180 8 3 3 MPa MPa M y y y mm b z D a a a b (3)求D截面a、b两点的正应力： (2)确定中性轴位置 和截面惯性矩： 查型钢表 IZ=1660cm4 返回 下一张 上一张 小结
第二节梁横截面上的剪应力 矩形截面梁: qx) 矩形截面梁任意截面上剪力Q 2 都与对称轴重合。对狭长横截面上 min 剪应力的分布规律可作两个假设:上-x-1 a (1)横截面上各点τ均与该面上Q M+d真 同向且平行; (2)剪应力沿截面宽度均匀分布 从梁微段中取窄条cdm分析 Hcd Nd4=nS:M2、M+dNSN M c dT=rdx d ∑x=0,N1-N2-dT=0; NLN dMS dM O,T d xlb dx OS d e】m Ⅰb 回下一上一张[小结
第二节 梁横截面上的剪应力 一、矩形截面梁： 矩形截面梁任意截面上剪力Q 都与对称轴重合。对狭长横截面上 剪应力的分布规律可作两个假设： (1)横截面上各点均与该面上Q 同向且平行； (2)剪应力沿截面宽度均匀分布。 从梁微段中取窄条cdmn分析： ; I b QS z z , , ; 0 , 0 ; ' ' 1 2 Q dx dM dxI b dMS x N N dT z z ' ; ; ; 1 * 1 2 dT bdx S I M dM S N I M N dA z z z z A 返回 下一张 上一张 小结