第一讲函数 子备知识 函数概念 三、函数的初等性质 四、复合函数与反函数 五、初等函数 2021
2021/2/20 11 第一讲 函数 一、予备知识 二、函数概念 三、函数的初等性质 四、复合函数与反函数 五、初等函数
予备知识 1.常用的数的集合 N={0,1,2,…,n2…}自然数集 z={0,±1,±2,……,士n2}整数集 Q={n,q为互质的整数有理数集 R={xx是实数 实数集 C={x+计x,y∈R}复数集 2021/2/20 12
2021/2/20 12 一、予备知识 1. 常用的数的集合 自然数集 有理数集 整数集 实数集 N = {0，1，2, ，n, } Z = {0， 1， 2, ， n, } Q { p,q为互质的整数} q p = R = {x x是实数} C = {x + iy x, yR} 复数集
2邻城设x ∈R,δ>0 数集{x|x-xo<6}称为点x的δ-邻域 记作N(x0,b) x-x<分x-6<x<x+6 +6 N(x,)={xx-x0<8}=(x-6,x+6) 数集{x10<x-x0<0}=N(x,)称为 点x的空心δ-邻域(x0-8,x0+a)-{x0}
2021/2/20 13 2. 邻域 设 x0 R, 0 0 − x 0 x x0 + O x ( , ) { } ( , ) N x0 = x x − x0 = x0 − x0 + x − x0 x0 − x x0 + ( , ). { } 0 0 0 N x x x x x 记 作 数 集 − 称为点 的 −邻 域 点 的空心 邻 域 数 集 称 为 − − = 0 0 * 0 { 0 } ( , ) x x x x N x ( , ) { } x0 − x0 + − x0
3逻辑符号 ①全称量词“” “y”表示“任意的” 例如:“Vx∈R”表示“对于任意的实数” Q存在量词” “彐”表示“存在” 例如va,b∈Q,a<b,丑c∈Q且c∈(a,b)” 表示“任意两个有理数,b之间,存在 响理数
2021/2/20 14 3.逻辑符号 （1）全称量词“” “”表示“任意的”。 例如：“xR”表示“对于任意的实数x”。 （2）存在量词“” “”表示“存在”。 例如：“a,bQ,a b,cQ且c（a,b）” c". a,b 有理数 表示“任意两个有理数 之间，存在