工程和科学技术中.遇到的大部分 是多变量的问题,在处理时往往要知 道在其它变量不变.只有某一个变量变 化时,引起的事物反应 在物理和力学中,经常用到力和速 度的分解和合成,一般是将任意方向的 力或速度分解为平行于坐标轴方向的分 力或分速度
工程和科学技术中, 遇到的大部分 是多变量的问题, 在处理时往往需要知 道在其它变量不变, 只有某一个变量变 化时, 引起的事物反应 . 在物理和力学中, 经常用到力和速 度的分解和合成. 一般是将任意方向的 力或分速度 . 力或速度分解为平行于坐标轴方向的分
元函数f(x)=snax的导数 f(x, a)=sin ax 将函数表示为 含参数的形式 f(x)=acos ax f(x,a)= a coax用标示
一元函数 f (x) = sin ax 的导数 f (x) = a cos ax f (x, a) = sin ax f x a a ax x ( , ) = cos 将函数表示为 含参数的形式 用下标显示 是对 x 求导
f(x,y)= sIn yx将参数a接 成变量y f(x, y)=cos yx 如果x,y为自变量这就是二元函数 ∫(x,y)关于变量x的偏导数
一元函数 f (x) = sin ax 的导数 f (x) = a cos ax f (x, a) = sin ax f x a a ax x ( , ) = cos f (x, y) = sin yx f x y y yx x ( , ) = cos 如果 x , y 为自变量, 这就是二元函数 f (x , y) 关于变量 x 的偏导数. 将参数 a 换 成变量 y
偏增量和全增量 偏增量空间R2中固定y=,则称 X=(x,yo)-(x0,y) X=(x0+△x,y)-(x0,y0) 为变量X在点(x02y)处关于x的偏增量
一 . 偏增量和全增量 偏增量 ( , ) ( , ) 0 0 0 X x y x y x = − 或 ( , ) ( , ) 0 0 0 0 X x x y x y x = + − , 固定 y = y0 则称 ( , ) . 为变量 X 在点 x0 y0 处关于x的偏增量 : 空间 R 2中
偏增量和全增量 偏增量空间R2中:固定x=x0,则称 ,X=(x0,y)-(x0,y) △,X=(x0,y0+△y)-(x0,y0) 为变量X在点(x02y)处关于y的偏增量
一 . 偏增量和全增量 偏增量 ( , ) ( , ) 0 0 0 X x y x y y = − 或 ( , ) ( , ) 0 0 0 0 X x y y x y y = + − , 固定 x = x0 则称 ( , ) . 为变量 X 在点 x0 y0 处关于 y的偏增量 : 空间 R 2中