高等院校非数学类本科数学课程：《大学数学》课程PPT教学课件（二）线性代数标准课件 第一章 行列式

大学数学(二) 行列式 脚本编写:曾金平刘楚中 课件制作:曾金平刘楚中

大学数学（二） 脚本编写：曾金平 刘楚中 课件制作：曾金平 刘楚中

§1行列式 回忆中学二元及三元方程组的求解 aux+a12x2=b1 a21x1+a2X2=b2 若a1≠0.(1)x(2)+(2)得 21 22 122

§1. 行列式 回忆中学二元及三元方程组的求解. a11x1+a12x2=b1 a21x1+a22x2=b2 (1) (2) 若a110. ( ) 11 21 a a (1)  − +(2)得 22 (a 12 11 21 a a a − 2 )x = b2 1 11 21 b a a −

b2-22b1 b b2 2 (3) 21 c11a22-a21412 22 21a22 代入(1)得 a21a22 此处b△ ad-bc称为二阶行列式

12 11 21 22 1 11 12 2 2 a aa a b aa b x −− = 11 22 21 12 11 2 21 1 a a a a a b a b −− = , 21 22 11 12 21 2 11 1 a a a a a b a b = (3) 代入(1) 得 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 a a a a b a b a x = (4) 此处 ad bc称为二阶行列式. c d a b = − 

同样,在求解三元线性方程组 a1x1+a12x2+a13x3=b1 211 22 2313-72 b 311T43223313-03 其解为 c12413 22 23 3223233 21a22a23 31232a33

同样，在求解三元线性方程组 a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3 其解为 , 31 32 33 21 22 23 11 12 13 3 23 33 2 22 23 1 12 13 1 a a a a a a a a a b a a b a a b a a x = (5)

13 21b 2a23 c31b3a33 (6) 11a12a13 a21a22a2 a31a32a33 C 21a23 31a33b3 11a12a13 a21 22 23 a31a32a33

， 31 32 33 21 22 23 11 12 13 31 3 33 21 2 23 11 1 13 2 a a a a a a a a a a b a a b a a b a x = . 31 32 33 21 22 23 11 12 13 31 33 3 21 23 2 11 13 1 3 a a a a a a a a a a a b a a b a a b x = (6) (7)