高等院校非数学类本科数学课程 大学数学 多元微积分学
高等院校非数学类本科数学课程 大 学 数 学 （三） 多元微积分学
第二章 多元函数积分学 教案编写:刘楚中曾金平 电子制作:刘楚中曾金平 已世剑
第二章 多元函数积分学 教案编写：刘楚中 曾金平 电子制作：刘楚中 曾金平
第一节黎曼积分(续)
第一节 黎曼积分(续)
黎曼积分的性质 设g为R3中的可度量的几何形体 f(X)∈R(g2),则 f(Xdg2=m∑f(2)2 -)0 这就是说, 黎曼积分应具有一些极限所具有的性质
黎曼积分的性质 设 为 R3 中的可度量的几何形体， f (X ) R() , 则 ( )d lim ( ) 1 0 = → = n i i i f X f 黎曼积分应具有一些极限所具有的性质 这就是说
性质1 若f(x)=1Xe9,则∫(X)d2=2 其中,|g|为区域Ω的度量值。 回想上节课讲的质量计算以及在均匀变化时 质量=密度×几何形体的度量值 就可以理解这个性质。 二重积分:相当于以D为底 高为1的平顶柱体体积v=D
性质1 若 f (X) 1 X , 则 ( )d =| |。 f X 其中， | | 为区域 的度量值。 回想上节课讲的质量计算以及在均匀变化时 质量 = 密度×几何形体的度量值 就可以理解这个性质。 二重积分：相当于以D为底， 高为1 的平顶柱体体积V= |D|