《应用回归分析》课程教学大纲一、课程信息课程名称：应用回归分析AppliedRegressionAnalysis课程编码：06E2112B课程类别：专业核心课/必修课适用专业：应用统计学课程学时：48学时课程学分：2.5学分修读学期：第5学期先修课程：数学分析、高等代数、统计学导论、概率论与数理统计二、课程目标《应用回归分析》是应用统计学专业的一门专业核心课，致力于研究社会、经济、金融、管理等领域中变量之间的相关关系。被广泛应用于自然科学、管理科学、社会科学和经济学等领域。它以概率论与数理统计为基础，旨在对随机现象的统计数据进行分析和推断。通过这门课程的学习，要求学生掌握经典的线性回归分析建模的方法和回归诊断的方法，并深入了解非线性回归和Logistic回归分析的常见处理方法，培养学生运用统计方法获得对数据背后的本质规律性的洞察，从而为决策制定和问题解决提供有力支持。本课程主要介绍线性回归、非线性回归和Logistic回归分析的方法，通过明确定义自变量和因变量，并建立线性回归方程，揭示变量之间的函数关系。这种分析方法能够帮助我们深入理解各个变量之间的相互作用和影响，并从中获取有价值的信息。以便更好地解释变量之间的关系，并对因变量进行预测。力求在理论与应用两方面有所侧重。在强调基础理论时，主要弄清不同回归模型的原理和基本思路，使学生知其所以然；同时更注重实际应用，注重模型的参数估计、假设检验、预测等等这些方面在统计软件的操作、软件输出结果的解释等。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：
《应用回归分析》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：应用回归分析 Applied Regression Analysis 课程编码：06E2112B 课程类别：专业核心课/必修课 适用专业：应用统计学 课程学时：48 学时 课程学分：2.5 学分 修读学期：第 5 学期 先修课程：数学分析、高等代数、统计学导论、概率论与数理统计 二、课程目标 《应用回归分析》是应用统计学专业的一门专业核心课，致力于研究社会、 经济、金融、管理等领域中变量之间的相关关系。被广泛应用于自然科学、管理 科学、社会科学和经济学等领域。它以概率论与数理统计为基础，旨在对随机现 象的统计数据进行分析和推断。通过这门课程的学习，要求学生掌握经典的线性 回归分析建模的方法和回归诊断的方法，并深入了解非线性回归和 Logistic 回归 分析的常见处理方法，培养学生运用统计方法获得对数据背后的本质规律性的洞 察，从而为决策制定和问题解决提供有力支持。 本课程主要介绍线性回归、非线性回归和 Logistic 回归分析的方法，通过明 确定义自变量和因变量，并建立线性回归方程，揭示变量之间的函数关系。这种 分析方法能够帮助我们深入理解各个变量之间的相互作用和影响，并从中获取有 价值的信息。以便更好地解释变量之间的关系，并对因变量进行预测。力求在理 论与应用两方面有所侧重。在强调基础理论时，主要弄清不同回归模型的原理和 基本思路，使学生知其所以然；同时更注重实际应用，注重模型的参数估计、假 设检验、预测等等这些方面在统计软件的操作、软件输出结果的解释等。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标：
1.加强学生对回归分析应用背景的了解，对回归分析的基本原理、基本方法有直观的认识。使学生系统掌握回归模型定义、最小二乘估计和极大似然估计、回归方程和回归系数的显著性检验、残差的诊断、非线性回归、有偏估计、logistic回归等基础知识的基本概念、基本理论和分析和建模能力。【支撑毕业要求指标点1.1、2.2)2.利用回归分析的建模思想，结合R软件，来解决经济、金融、社会、管理等领域的统计建模问题：使学生能够利用所掌握的回归分析基础理论和分析方法，分析社会经济问题，正确的采集数据，构建指标体系，建立统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检验，并将结果运用于实际。【支撑毕业要求指标点1.2、1.4、2.4】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【1.1】掌握数学、经济学和统计学等专业基本知识和基本原1.工程知识理，具备使用工具性语言描述社会经济问题的能力：课程目标1【2.2】利用统计学知识，在分析和识别复杂社会经济问题的2.问题分析基础上，使用统计模型的方法进行描述和解决；【1.2】掌握统计学的基本思想和方法，应用于社会经济问题的分析、推断和预测：1.工程知识【1.4】能正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果，课程目标2对社会经济问题的解决方案进行评估、比较、分析和综合。【2.4】能够运用统计学基本原理与方法分析社会经济问题，2.间题分析建立统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检验，并将结果运用于实际。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2课程内容与课程目标的关系教学方法课程内容支撑的课程目标学时安排讲投2第一章回归分析的一些基本概念课程目标1第二章一元线性回归分析9案例式教学、讲授+实验课程目标1、29第三章多元线性回归分析案例式教学、讲投+实验课程目标1、2
1. 加强学生对回归分析应用背景的了解，对回归分析的基本原理、基本方 法有直观的认识。使学生系统掌握回归模型定义、最小二乘估计和极大似然估计、 回归方程和回归系数的显著性检验、残差的诊断、非线性回归、有偏估计、logistic 回归等基础知识的基本概念、基本理论和分析和建模能力。【支撑毕业要求指标 点 1.1、2.2】 2. 利用回归分析的建模思想，结合 R 软件，来解决经济、金融、社会、管 理等领域的统计建模问题；使学生能够利用所掌握的回归分析基础理论和分析方 法，分析社会经济问题，正确的采集数据，构建指标体系，建立统计模型，进行 统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检验，并将结果运用于实际。【支 撑毕业要求指标点 1.2、1.4、2.4】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 1.工程知识 【1.1】掌握数学、经济学和统计学等专业基本知识和基本原 理，具备使用工具性语言描述社会经济问题的能力； 2.问题分析 【2.2】利用统计学知识，在分析和识别复杂社会经济问题的 基础上，使用统计模型的方法进行描述和解决； 课程目标 2 1.工程知识 【1.2】掌握统计学的基本思想和方法，应用于社会经济问题 的分析、推断和预测； 【1.4】能正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果， 对社会经济问题的解决方案进行评估、比较、分析和综合。 2.问题分析 【2.4】能够运用统计学基本原理与方法分析社会经济问题， 建立统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析 和检验，并将结果运用于实际。 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 回归分析的一些基本概念 讲授 课程目标 1 2 第二章 一元线性回归分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 9 第三章 多元线性回归分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 9
5讲投+实验第四章自变量选择课程目标1、2第五章多元线性回归模型的统14案例式教学、讲授+实验课程目标1、2计诊断第六章多元线性回归模型的有3讲投+实验课程目标1、2偏估计6第八章含定性变量的回归模型案例式教学、讲投+实验课程目标1、2合计48学时注：根据学生的实际情况，教学大纲中的课时可以浮动2-4个课时。（二）具体内容第一章回归分析的一些基本概念（2学时）【教学目标与要求】1、教学目标：掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程。2、教学要求：掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程；理解变量之间的统计关系；了解回归分析的研究内容。【教学重点与难点】1、教学重点：了解回归分析的研究内容，建立实际问题回归模型的过程。2、教学难点：建立实际问题回归模型的过程。【学习内容】1.1数据和变量1.2变量之间的关系1.3回归分析与相关分析1.4建立回归模型的步骤第二章一元线性回归分析（9学时）【教学目标与要求】1、教学目标：掌握一元线性回归模型及基本假设，掌握一元线性回归方程的参数估计，掌握一元线性回归方程的显著性检验，理解一元线性回归方程的预测和控制。2、教学要求：了解一元线性回归模型的来源和特点，掌握回归模型的具体表达式和基本假设，理解最小二乘估计的性质并运用于估计回归方程的系数，掌握一元线性回归方程的显著性检验，理解一元线性回归模型的预测和控制
第四章 自变量选择 讲授+实验 课程目标 1、2 5 第五章 多元线性回归模型的统 计诊断 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 14 第六章多元线性回归模型的有 偏估计 讲授+实验 课程目标 1、2 3 第八章 含定性变量的回归模型 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 6 合计 48 学时 注：根据学生的实际情况，教学大纲中的课时可以浮动2-4个课时。 （二）具体内容 第一章 回归分析的一些基本概念（2 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程。 2、教学要求：掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程；理解变 量之间的统计关系；了解回归分析的研究内容。 【教学重点与难点】 1、教学重点：了解回归分析的研究内容，建立实际问题回归模型的过程。 2、教学难点：建立实际问题回归模型的过程。 【学习内容】 1.1 数据和变量 1.2 变量之间的关系 1.3 回归分析与相关分析 1.4 建立回归模型的步骤 第二章 一元线性回归分析（9 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：掌握一元线性回归模型及基本假设，掌握一元线性回归方程 的参数估计，掌握一元线性回归方程的显著性检验，理解一元线性回归方程的预 测和控制。 2、教学要求：了解一元线性回归模型的来源和特点，掌握回归模型的具体 表达式和基本假设，理解最小二乘估计的性质并运用于估计回归方程的系数，掌 握一元线性回归方程的显著性检验，理解一元线性回归模型的预测和控制
【教学重点与难点】1、教学重点：一元线性回归模型；一元线性回归方程的参数估计。2、教学难点：一元线性回归方程的显著性检验、预测和控制。【学习内容】2.1一元线性回归模型2.2参数估计及其性质2.3显著性检验2.4预测与决策【思政元素融入点】结合我国杰出统计学家（许宝、彭实戈等）的光辉事迹介绍，既有助于提升学生专业知识学习兴趣，增强专业自信，也有助于强化学生的学习热情和民族自豪感，厚植学生科技报国的家国情怀，激发学生民族振兴使命担当。第三章多元线性回归分析（9学时）【教学目标与要求】1、教学目标：掌握多元线性回归模型及基本假设，掌握多元线性回归方程的参数估计，掌握多元线性回归方程及回归系数的显著性检验，理解多元线性回归模型的预测和控制。2、教学要求：了解多元线性回归模型的特点，掌握回归模型的参数估计、相关矩阵和偏相关系数，理解最小二乘估计的性质，了解广义最小二乘估计，掌握多元线性回归方程及回归系数的显著性检验，理解多元线性回归模型的预测和控制。【教学重点与难点】1、教学重点：多元线性回归模型：多元线性回归方程的参数估计：最小二乘估计的性质；相关矩阵和偏相关系数。2、教学难点：多元线性回归方程及回归系数的显著性检验、预测和控制；广义最小二乘估计。【学习内容】3.1多元线性回归模型3.2参数估计及其性质3.3多元线性回归模型的假设检验
【教学重点与难点】 1、教学重点：一元线性回归模型；一元线性回归方程的参数估计。 2、教学难点：一元线性回归方程的显著性检验、预测和控制。 【学习内容】 2.1 一元线性回归模型 2.2 参数估计及其性质 2.3 显著性检验 2.4 预测与决策 【思政元素融入点】 结合我国杰出统计学家（许宝騄、彭实戈等）的光辉事迹介绍，既有助于提 升学生专业知识学习兴趣，增强专业自信，也有助于强化学生的学习热情和民族 自豪感，厚植学生科技报国的家国情怀，激发学生民族振兴使命担当。 第三章 多元线性回归分析（9 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：掌握多元线性回归模型及基本假设，掌握多元线性回归方程 的参数估计，掌握多元线性回归方程及回归系数的显著性检验，理解多元线性回 归模型的预测和控制。 2、教学要求： 了解多元线性回归模型的特点，掌握回归模型的参数估计、 相关矩阵和偏 相关系数，理解最小二乘估计的性质，了解广义最小二乘估计，掌握多元线性回 归方程及回归系数的显著性检验，理解多元线性回归模型的预测和控制。 【教学重点与难点】 1、教学重点：多元线性回归模型；多元线性回归方程的参数估计；最小二 乘估计的性质；相关矩阵和偏相关系数。 2、教学难点：多元线性回归方程及回归系数的显著性检验、预测和控制； 广义最小二乘估计。 【学习内容】 3.1 多元线性回归模型 3.2 参数估计及其性质 3.3 多元线性回归模型的假设检验
3.4多元线性回归模型的广义最小二乘估计3.5相关矩阵及偏相关系数3.6预测与决策【思政元素融入点】以新能源汽车、大气污染、新冠病毒等环保题材及热点问题为例，引发同学们的社会责任感，培养同学们的家国情怀。第四章自变量选择（5学时）【教学目标与要求】1、教学目标：理解自变量选择准则，掌握逐步回归及应用。2、教学要求：了解自变量选择方法，掌握逐步回归及应用；理解自变量选择对模型参数估计和预测的影响；理解自变量选择准则。【教学重点与难点】1、教学重点：逐步回归法。2、教学难点：自变量选择准则、逐步回归法。【学习内容】4.1变量选择对模型参数估计和预测的影响4.2自变量选择准则4.3自变量选择方法【思政元素融入点】结合案例分析，更好地使学生认识到要善于抓住问题的主要矛盾和矛盾的主要方面，理论可以应用于实践，同时也要注重量的积累，促成质的飞跃。第五章多元线性回归模型的统计诊断（14学时）【教学目标与要求】1、教学目标：理解自相关性问题、异方差性问题及其处理：理解异常值与强影响点及处理；掌握消除多重共线性的方法；理解多重共线性的诊断方法。2、教学要求：理解一元加权最小二乘估计、多元加权最小二乘估计、自相关性问题、异方差性问题及其处理；理解异常值与强影响点及处理；理解违背基本假设概念；了解异方差性产生的背景和原因；掌握消除多重共线性的方法；理解多重共线性的诊断；理解多重共线性对回归模型的影响；了解多重共线性产生的背景和原因
3.4 多元线性回归模型的广义最小二乘估计 3.5 相关矩阵及偏相关系数 3.6 预测与决策 【思政元素融入点】 以新能源汽车、大气污染、新冠病毒等环保题材及热点问题为例，引发同学 们的社会责任感，培养同学们的家国情怀。 第四章 自变量选择（5 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：理解自变量选择准则，掌握逐步回归及应用。 2、教学要求：了解自变量选择方法，掌握逐步回归及应用；理解自变量选 择对模型参数估计和预测的影响；理解自变量选择准则。 【教学重点与难点】 1、教学重点：逐步回归法。 2、教学难点：自变量选择准则、逐步回归法。 【学习内容】 4.1 变量选择对模型参数估计和预测的影响 4.2 自变量选择准则 4.3 自变量选择方法 【思政元素融入点】 结合案例分析，更好地使学生认识到要善于抓住问题的主要矛盾和矛盾的主 要方面，理论可以应用于实践，同时也要注重量的积累，促成质的飞跃。 第五章 多元线性回归模型的统计诊断（14 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：理解自相关性问题、异方差性问题及其处理；理解异常值与 强影响点及处理；掌握消除多重共线性的方法；理解多重共线性的诊断方法。 2、教学要求：理解一元加权最小二乘估计、多元加权最小二乘估计、自相 关性问题、异方差性问题及其处理；理解异常值与强影响点及处理；理解违背基 本假设概念；了解异方差性产生的背景和原因；掌握消除多重共线性的方法；理 解多重共线性的诊断；理解多重共线性对回归模型的影响；了解多重共线性产生 的背景和原因