《应用多元统计分析》课程教学大纳一、课程信息课程名称：应用多元统计分析Applied Multivariate Statistical Analysis课程编码：06E2114B课程类别：专业核心课/必修课适用专业：应用统计学课程学时：64学时课程学分：3.5学分修读学期：第6学期先修课程：高等代数、概率论与数理统计、统计计算与应用软件二、课程目标应用多元统计分析是应用统计学专业的一门专业核心课，它研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在规律性的一门统计课程。通过本课程的学习，要使学生掌握多元统计的基本原理和思想方法，初步掌握使用多元统计分析方法并结合软件进行数据分析处理，特别是将所学知识应用于社会、经济等领域中。本课程主要介绍多元统计分析方法，力求在理论与应用两方面有所侧重。在强调基础理论时，主要弄清方法的原理和基本思路，而对方法的数理推导上不作较高要求；同时更注重实际应用，主要是方法的适应范围、各种方法之间的相互关系以及这些方法在统计软件的操作、软件输出结果的解释等。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1.掌握多元统计的基本原理和思想方法；理解方法的适应范围、各种方法之间的相互关系以及这些方法在统计软件的操作、软件输出结果的解释等；并能应用于社会、经济等领域中。【支撑毕业要求指标点1.4、5.1】2.能够运用多元统计方法分析社会经济问题，正确的采集数据，构建指标体系，建立统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检验，并将结果运用于实际。【支撑毕业要求指标点2.4、4.3】
《应用多元统计分析》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：应用多元统计分析 Applied Multivariate Statistical Analysis 课程编码：06E2114B 课程类别：专业核心课/必修课 适用专业：应用统计学 课程学时：64 学时 课程学分：3.5 学分 修读学期：第 6 学期 先修课程：高等代数、概率论与数理统计、统计计算与应用软件 二、课程目标 应用多元统计分析是应用统计学专业的一门专业核心课，它研究多个随机变 量之间相互依赖关系以及内在规律性的一门统计课程。通过本课程的学习，要使 学生掌握多元统计的基本原理和思想方法，初步掌握使用多元统计分析方法并结 合软件进行数据分析处理，特别是将所学知识应用于社会、经济等领域中。 本课程主要介绍多元统计分析方法，力求在理论与应用两方面有所侧重。在 强调基础理论时，主要弄清方法的原理和基本思路，而对方法的数理推导上不作 较高要求；同时更注重实际应用，主要是方法的适应范围、各种方法之间的相互 关系以及这些方法在统计软件的操作、软件输出结果的解释等。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1.掌握多元统计的基本原理和思想方法；理解方法的适应范围、各种方法之 间的相互关系以及这些方法在统计软件的操作、软件输出结果的解释等；并能应 用于社会、经济等领域中。【支撑毕业要求指标点 1.4、5.1】 2.能够运用多元统计方法分析社会经济问题，正确的采集数据，构建指标体 系，建立统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检验，并 将结果运用于实际。【支撑毕业要求指标点 2.4、4.3】
（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【1.4】能正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果，对1.工程知识社会经济问题的解决方案进行评估、比较、分析和综合。课程目标1【5.1】了解数据采集、处理、分析等常用的技术工具和模拟软件5.现代工具运用的使用原理方法，并理解其局限性。【2.4】能够运用统计学基本原理与方法分析社会经济问题，建立2.间题分析统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检验，并将结果运用于实际。课程目标2【4.3】具有根据统计实验方案构建实验系统，安全地开展实验，4.科学研究并正确的采集实验数据的能力。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法支撑的课程目标学时安排讲投6第一章多元正态分布课程目标1、26第二章均值向量和协方差阵的检验讲投+实验课程目标1、212第三章聚类分析案例式教学、讲授+实验课程目标1、210第四章判别分析案例式教学、讲授+实验课程目标1、210第五章主成分分析案例式教学、讲授+实验课程目标1、212第六章因子分析案例式教学、讲授+实验课程目标1、28第七章对应分析课程目标1、2案例式教学、讲授+实验合计64学时（二）具体内容第一章多元正态分布（6学时）【教学目标与要求】1、教学目标：理解多元正态分布的定义和有关性质，掌握均值向量和协方差阵的估计及性质
（二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 1.工程知识 【1.4】能正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果，对 社会经济问题的解决方案进行评估、比较、分析和综合。 5.现代工具运用 【5.1】了解数据采集、处理、分析等常用的技术工具和模拟软件 的使用原理方法，并理解其局限性。 课程目标 2 2.问题分析 【2.4】能够运用统计学基本原理与方法分析社会经济问题，建立 统计模型，进行统计分析，获得有效结论，对结果进行分析和检 验，并将结果运用于实际。 4.科学研究 【4.3】具有根据统计实验方案构建实验系统，安全地开展实验， 并正确的采集实验数据的能力。 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 多元正态分布 讲授 课程目标 1、2 6 第二章 均值向量和协方差阵的检验 讲授+实验 课程目标 1、2 6 第三章 聚类分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 12 第四章 判别分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 10 第五章 主成分分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 10 第六章 因子分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 12 第七章 对应分析 案例式教学、讲授+实验 课程目标 1、2 8 合计 64 学时 （二）具体内容 第一章 多元正态分布（6 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：理解多元正态分布的定义和有关性质，掌握均值向量和 协方差阵的估计及性质
2、教学要求：了解多元统计分析的基本概念；理解统计距离的概念：理解多元正态分布的定义和有关性质，掌握均值向量和协方差阵的估计及性质。了解常用多元分布及其抽样分布（Wishart分布、T分布，Wilks分布）的定义和基本性质。【教学重点与难点】1、教学重点：多元分布的有关概念；多元正态分布的定义及其有关性质；统计距离的概念；均值向量和协方差阵的估计及性质。2、教学难点：均值向量和协方差阵的估计及性质。【学习内容】1.1多元分布的基本概念1.2统计距离1.3多元正态分布1.4均值向量和协方差阵的估计1.5常用分布及抽样分布【思政元素融入点】结合我国杰出统计学家（许宝、彭实戈等）的光辉事迹介绍，既有助于提升学生专业知识学习兴趣，增强专业自信，也有助于强化学生的学习热情和民族自豪感，厚植学生科技报国的家国情怀，激发学生民族振兴使命担当。第二章均值向量和协方差阵的检验（6学时）【教学目标与要求】1、教学目标：掌握两总体均值的比较、协差阵的检验；掌握软件实现均值向量和协方差阵的检验并正确理解输出结果。2、教学要求：了解一元正态总体中对均值的假设检验；掌握两总体均值的比较、协差阵的检验，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；掌握软件实现均值向量和协方差阵的检验并正确理解输出结果。【教学重点与难点】1、教学重点：两总体均值的比较、协差阵的检验。2、教学难点：多总体正态均值检验。【学习内容】2.1均值向量的检验
2、教学要求：了解多元统计分析的基本概念；理解统计距离的概念；理解 多元正态分布的定义和有关性质，掌握均值向量和协方差阵的估计及性质。了解 常用多元分布及其抽样分布（Wishart 分布、T 2分布，Wilks 分布）的定义和基本 性质。 【教学重点与难点】 1、教学重点：多元分布的有关概念；多元正态分布的定义及其有关性质； 统计距离的概念；均值向量和协方差阵的估计及性质。 2、教学难点：均值向量和协方差阵的估计及性质。 【学习内容】 1.1 多元分布的基本概念 1.2 统计距离 1.3 多元正态分布 1.4 均值向量和协方差阵的估计 1.5 常用分布及抽样分布 【思政元素融入点】 结合我国杰出统计学家（许宝騄、彭实戈等）的光辉事迹介绍，既有助于提 升学生专业知识学习兴趣，增强专业自信，也有助于强化学生的学习热情和民族 自豪感，厚植学生科技报国的家国情怀，激发学生民族振兴使命担当。 第二章 均值向量和协方差阵的检验（6 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：掌握两总体均值的比较、协差阵的检验；掌握软件实现均值 向量和协方差阵的检验并正确理解输出结果。 2、教学要求：了解一元正态总体中对均值的假设检验；掌握两总体均值的 比较、协差阵的检验，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；掌握软件 实现均值向量和协方差阵的检验并正确理解输出结果。 【教学重点与难点】 1、教学重点：两总体均值的比较、协差阵的检验。 2、教学难点：多总体正态均值检验。 【学习内容】 2.1 均值向量的检验
2.2协方差阵的检验【思政元素融入点】结合在第七次全国人口普查中的应用，为国家放开三孩人口政策提供了科学决策依据：在国家扶贫攻坚战中的应用，为国家精准扶贫决策提供了科学准确的统计信息支持等案例，增强专业自信之外，此激发学生的爱国主义热情、民族自豪感和使命感，帮助他们树立正确的世界观、人生观和价值观。第三章聚类分析（12学时）【教学目标与要求】1、教学目标：掌握系统聚类法；区分不同的聚类方法及其应用，会用SPSS软件实现系统聚类法。2、教学要求：了解适合于聚类分析解决的问题；了解聚类分析的基本概念、统计距离和相似参数，掌握系统聚类法；区分不同的聚类方法及其应用：理解如何选择类的个数，了解聚类分析的局限性。会用软件实现系统聚类法。【教学重点与难点】1、教学重点：聚类分析的基本概念；不同的聚类方法及其应用。2、教学难点：选择类的个数。【学习内容】3.1聚类分析的基本思想3.2相似性度量3.3类和类的特征3.4系统聚类法3.5模糊聚类分析3.6K-均值聚类和有序类品的聚类3.7案例研究【思政元素融入点】物以类聚，人以群分，引导学生终生学习和自主学习的意识和能力，能够自我规划、自我管理，学会学习，学会发展，不断缩小与优秀人群的差距。第四章判别分析（10学时）【教学目标与要求】
2.2 协方差阵的检验 【思政元素融入点】 结合在第七次全国人口普查中的应用，为国家放开三孩人口政策提供了科学 决策依据; 在国家扶贫攻坚战中的应用，为国家精准扶贫决策提供了科学准确的 统计信息支持等案例，增强专业自信之外，此激发学生的爱国主义热情、民族自 豪感和使命感，帮助他们树立正确的世界观、人生观和价值观。 第三章 聚类分析（12 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：掌握系统聚类法；区分不同的聚类方法及其应用，会用 SPSS 软件实现系统聚类法。 2、教学要求：了解适合于聚类分析解决的问题；了解聚类分析的基本概念、 统计距离和相似参数，掌握系统聚类法；区分不同的聚类方法及其应用；理解如 何选择类的个数，了解聚类分析的局限性。会用软件实现系统聚类法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：聚类分析的基本概念；不同的聚类方法及其应用。 2、教学难点：选择类的个数。 【学习内容】 3.1 聚类分析的基本思想 3.2 相似性度量 3.3 类和类的特征 3.4 系统聚类法 3.5 模糊聚类分析 3.6 K-均值聚类和有序类品的聚类 3.7 案例研究 【思政元素融入点】 物以类聚，人以群分，引导学生终生学习和自主学习的意识和能力，能够自 我规划、自我管理，学会学习，学会发展，不断缩小与优秀人群的差距。 第四章 判别分析（10 学时） 【教学目标与要求】
1、教学目标：掌握各判别分析方法的基本思想及应用场合；掌握如何通过软件实现判别分析。2、教学要求：理解判别分析的基本假定和具体要求；掌握各判别分析方法的基本思想及应用场合；掌握如何通过软件实现判别分析。【教学重点与难点】1、教学重点：距离判别法、贝叶斯判别法、费希尔判别法、逐步判别法。2、教学难点：贝叶斯判别法、费希尔判别法。【学习内容】4.1判别分析的基本思想4.2距离判别4.3贝叶斯判别4.4费希尔判别4.5逐步判别法4.6案例研究【思政元素融入点】以改革开放以来的经济数据或脱贫攻坚战的有关数据为研究对象，进行案例分析，引导学生学生全面了解我国社会主义现代化建设取得的举世瞩目的伟大成就，增强学生的爱国热情和民族自豪感。第五章主成分分析（10学时）【教学目标与要求】1、教学目标：理解主成分分析的基本理论和方法；掌握用软件求解主成分并能正确理解分析结果。2、教学要求：理解主成分分析的基本理论和方法：了解主成分的一般数学模型及性质，理解主成分的计算方法和应用。掌握用软件求解主成分并能正确理解分析结果。【教学重点与难点】1、教学重点：主成分分析的原理及应用。2、教学难点：主成分分析的原理。【学习内容】5.1成分分析的基本原理
1、教学目标：掌握各判别分析方法的基本思想及应用场合；掌握如何通过 软件实现判别分析。 2、教学要求：理解判别分析的基本假定和具体要求；掌握各判别分析方法 的基本思想及应用场合；掌握如何通过软件实现判别分析。 【教学重点与难点】 1、教学重点：距离判别法、贝叶斯判别法、费希尔判别法、逐步判别法。 2、教学难点：贝叶斯判别法、费希尔判别法。 【学习内容】 4.1 判别分析的基本思想 4.2 距离判别 4.3 贝叶斯判别 4.4 费希尔判别 4.5 逐步判别法 4.6 案例研究 【思政元素融入点】 以改革开放以来的经济数据或脱贫攻坚战的有关数据为研究对象，进行案例 分析，引导学生学生全面了解我国社会主义现代化建设取得的举世瞩目的伟大成 就，增强学生的爱国热情和民族自豪感。 第五章 主成分分析（10 学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标：理解主成分分析的基本理论和方法；掌握用软件求解主成分 并能正确理解分析结果。 2、教学要求：理解主成分分析的基本理论和方法；了解主成分的一般数学 模型及性质，理解主成分的计算方法和应用。掌握用软件求解主成分并能正确理 解分析结果。 【教学重点与难点】 1、教学重点：主成分分析的原理及应用。 2、教学难点：主成分分析的原理。 【学习内容】 5.1 成分分析的基本原理