矩阵函数 相应地,根据矩阵幂级数的收敛准则,将矩阵幂级数 k=0 kI (VA∈C"") 2k+1 (VA∈C) =(2k+1 2k k=0(2 (A∈C"") )! /k=0 (p(A)<1) k+1 (p(A)<1) =0k+1 的和分别记为下列矩阵函数 e. sin A. cos a A) In(+A) 兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲-11
兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲-11 矩阵函数 相应地，根据矩阵幂级数的收敛准则，将矩阵幂级数 的和分别记为下列矩阵函数 0 ( ) ! k n n k A A C k = 2 1 0 ( 1) ( ) (2 1)! k k n n k A A C k + = − + 2 0 ( 1) ( ) (2 )! k k n n k A A C k = − 0 ( ( ) 1) k k A A = 1 0 ( 1) ( ( ) 1) 1 k k k A A k + = − + 1 , sin , cos , ( ) , ln( ) A e A A I A I A − − +
矩阵函数在矩阵分析中的应用 许多工程问题,常常化为求解阶常系数微分方程组的问题 由线性元件构成的网络状态方程组及输出方程组 R x=Ax+ Bu l() R Cx+du 其它动态系统或受控系统 F() Ax+ bul y() 兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲-12
兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第9讲-12 矩阵函数在矩阵分析中的应用 许多工程问题，常常化为求解一阶常系数微分方程组的问题 – 由线性元件构成的网络状态方程组及输出方程组 – 其它动态系统或受控系统 L C R2 R1 u(t) iL iC x Ax Bu = + y Cx Du = + m y(t) F(t) x Ax Bu = +