旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 x(t) jkD e k x(te skOt k 频谱的概念:( Spectral) 研究ΦA(t)中的每一个信号,它们除了成谐波关 系外,每一个信号随时间d的变化规律都是一样 的,差别仅仅是频率不同。 在傅里叶级数中,各个信号分量(谐波分量)间 的区别也仅仅是幅度(可以是复数)和频率不同。 因此,可以用一根线段来表示某个分量的幅度,用 线段的位置表示相应的频率。 第四章:连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第四章：连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 三. 频谱的概念:（Spectral） 研究 中的每一个信号，它们除了成谐波关 系外，每一个信号随时间 的变化规律都是一样 的，差别仅仅是频率不同。 ( ) k t t 在傅里叶级数中，各个信号分量（谐 波分量）间 的区别也仅仅是幅度（可以是 复数）和频率不同。 因此，可以用一根线段来表示某个分量的幅度，用 线段的位置表示相应的频率。 0 0 0 1 ( ) jk t k T A x t e dt T − = • 0 ( ) jk t k k x t A e =− = •
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 如:分量e可表示为 hot e JS20t COSco 2 因此,当把周期信号x()表示为傅里叶级数 x()=∑Ae2时,就可以将x(t)表示为 k: 0 A 这样绘出的图称为 频谱图 第四章:连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第四章：连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 1 0 1 2 1 2 0 −0 0 如：分量 e j t 0 可表示为 这样绘出的图称为 ——频谱图 0 0 0 1 cos ( ) 2 j t j t t e e − = + 因此，当把周期信号 表示为傅里叶级数 时，就可以将 表示为 x t( ) x t( ) 0 ( ) jk t k k x t A e =− = • 0 0 −A0 A1 A2 A3 A−3 A−2 A−1 …… ……
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 频谱图其实就是将A随频率的分布表示出来,也 即A2~g2的关系。由于信号的频谱完全代表了信 号,研究它的频谱就等于研究信号本身。因此,这 种表示信号的方法称为频域表示法 四.周期性矩形脉冲信号的频谱: X 1r7 e Jks2ordt jkD 2sin ko 27kg2 第四章:连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第四章：连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 频谱图其实就是将 随频率的分布表示出来，也 即 的关系。由于信号的频谱完全代表了信 号，研究它的频谱就等于研究信号本身。因此，这 种表示信号的方法称为频域表示法。 Ak • • Ak 四. 周期性矩形脉冲信号的频谱: 1 T1 −T 0 0 T0 −T t x t( ) 1 • 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 T jk t jk t T 2sin k T T k T A e dt e T jk T k T − − − − = = − =
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 2, sin ket 2T, 2T 27 Sa(kB2 mi=sinc(k) T kc Sin x SIn nx 其中Sa(x) Sinc(x 兀x Sa(x) Sinc( 丌 2T 根据A可绘出x()的频谱图。称为占空比。 第四章:连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第四章：连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 2 2 2 2 sin Sa( ) sinc( ) T T T T k T k T k T k T T T T = = = 其中 sin Sa( ) x x x = sin sinc( ) x x x = 根据 可绘出 x t( ) 的频谱图。 称为占空比。 1 0 2T T Ak • Sa( ) x 2 − 1 x 0 Sinc( ) x x 1 1 2 −1 −2 0
旁义通大学 网络教育资源建设工程 信号与系统 T不变T个时 0.5 2T 0 -0.5 10 8 2 8 10 0.5 -0.5 10 2 0.2 T;1 t 8 -0.2 40 30 10 40 弟凹:迕绥时同信号与糸纰郾频现分和 王讲数罪:同岿菻教搜 孩授
第四章：连续时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 1 0 2 1 2 T T = 1 0 2 1 4 T T = 1 0 2 1 8 T T = T1 不变 T0 时