高等学校教材电磁场与电磁波理论基础北方交通大学陈乃云魏东北中国铁道出版社
前言本书是北方交通大学“十五”教材出版计划要出版的教材之一，也是教学改革的产物。为了把国内外的技术和学术进展、精辟的见解和分析传播给学生，需要一本新的适用于电子、通信类专业的电磁理论基础课教材，以便使经典理论联系现代的实际。同时，我们也希望通过本书表达出我们在教学实践中所产生的新想法，在理论的探讨和本校重点研究的领域中所获得的新认识，并贯彻学校的教改精神。本书的编写，一方面特别注重理论的严密和完整，另一方面也注重讲清概念的物理本质联系工程实际；通过打好理论基础，增强学生的广泛适应性。编写的思路和所做的工作主要如场"的部分首先是加强了场论的阐述，使之更加严密、条理化（例如关于失量场无旋或有势的充分必要条件等问题的讨论），特别是深入浅出、形象化地讲明了学生往往感到抽象的概念和定理的物理含义；注重基本概念，强调了矢量微分算子这一工具的使用，并在附录中对正文里未证明的矢量积分恒等式都作了证明。静态场的讲法是以场论为纲从数学上概括物理的场，而电、磁场则作为场论的物理实例；同时在场论的亥姆霍兹定理一节便提出了麦克斯韦方程组，强调指出了电、磁场的不可分割因而每种静态场又是统一的时变电磁场的特例，同时也把静态场同准静态场的模型作了比较。而为了便于学习，减少困难，仍然按静电场（第2章）、恒定电场（第3章）、恒定磁场（第4章）的顺序分别介绍，并把第3、4章与第2章对应地介绍；其中也包括了一些较深入的讨论，例如关于电（磁)多极矩,关于矢量位和标量位，恒定电场分布的确定，电荷弛豫，内自感，场的能量和力等，并收人了图解法等工程上实用的解法，这样来达到对“场"的部分既浓缩又提高的目的。第5章边值问题中包括了很有工程用途的施瓦尔兹变换，并详细讲解和演示了格林函数法这一对求解非齐次偏微分方程和建立积分方程有广泛用途的解析方法第6章在总结静态场基本方程的基础上进而导出了时变场的基本方程麦克斯韦方程组，并对其限定形式做了深人的阐述；在介绍时变场的同时也介绍了电磁波的一般概念；在分别介绍了场量的、动态位的波动方程之后，随即详细讨论了齐次、非齐次标量波动方程的基本解法。对于非齐次波动方程，除了用格林函数求解，还采用了求解时域非齐次波动方程的克希霍夫积分法的思路来求解时谐场。最后，简单介绍了在时域直接求解麦克斯韦方程组的时域有限差分法这一适合于处理各种复杂的时变场的数值方法，以便有进一步兴趣的读者对电磁场的基本方程和解法有一个较全面的了解，并为第7、8、9章的分析作好数学推备。作为第6章介绍的齐次波动方程在一维（也包括三维）、直角坐标、无界空间条件下的解，第7章专门介绍了平面波。为了加强“波”的基本知识，提供了较充分的例题、习题，并对“群速”的概念作了新的阐述。第8章则在各种波导的媒质和边界条件下，从第6章齐次波动方程的通解中进一步导出该种波导中的模式场。本章对波导装置的分类和介绍主要着眼于物理现象和数学解法上的不同，不侧重于具体的波导管设备，而是对光纤技术所带来的新知识和概念作了较详细的讨论，也介绍了一些其他的新进展。第9章在第6章得到的非齐次波动方程的积分解式的基础上导出了滞后位和克希夫公式，就稳态简谐波的情形对天线辐射场作了清晰的讲解。.1:
在国内外有关论述的基础上，第10章对狭义相对论作了深入浅出的介绍。本书还对教学中遇到的一些问题给出了一种明确的看法或解释，例如亥姆霍兹定理所说的唯一性与静电场唯一性定理的关系，静电场的唯一性定理与时变场唯一性定理的比较;场论中的失量恒等式对时变场的适用性；关于多导体系统的电容，静电比拟的条件等等,并对一些公式、定律和结论给出了自己的证明；分析和论述中专门针对了学习本课程时可能出现的疑问。本书精心选择和自编了较充足的例、习题，对没有解答的题目都作了解答，且尽可能联系这些题目的物理、工程背景。本书第1、2、3、4.6.8章、5.7节等以及附录由陈乃云编写，第5(5.1~5.6,5.8节)7、10章由魏东北编写，第9章由李一玫编写，全书由陈乃云统稿。吴重庆教授对全书作了仔细的审阅和修改，还亲自写了7.8节“群速”以及限定形式的麦克斯韦方程组、“导行波"的前言、最低阶混合模式、关于波的极化等段落，并对旋度公式等作了新的证明。最后，感谢北方交通大学谈振辉校长促成了本书的编写和出版，并对本书提出了明确的要求；感谢北方交通大学电子学院的有关领导以及支持和帮助过这项工作的各位老师。受编者水平所限，不足之处必然存在，诚愿欢迎批评、指正。编者2001年2月2
目录第1章失量分析场论初步1.1矢量场和标望场1.2正交曲线坐标系、圆柱坐标系二、球坐标系.1.3矢量场的通量和散度散度定理..61.4矢量场的环量和旋度斯托克斯定理111.5标量场的梯度标量位·191.6亥姆霍兹定理宏观电磁场的基本方程23习题1第2章静电场292.1电场强度库仑定律292.2静电场的基本方程32...一、静电场的通量和散度真空中的高斯定律32二、静电场的环量和旋度332.3电位352.4电偶极子372.5介质的极化介质中的高斯定律电位移..422.6静电场的边界条件2.7泊松方程拉普拉斯方程50维场的解法·.51二维场的图解法·542.8格林定理唯一性定理56、格林定理，56二、唯一性定理静电场边值问题的三种类型.572.9多导体系统部分电容592.10静电场能量静电力62习题2...67第3章恒定电场和恒定电流场733.1电流密度传导电流. 733.2恒定电场的基本方程76一、电流的基本性质全电流连续性方程·76+++...二、恒定电流的性质恒定电场的基本方程76三、路经电源内部的环量.77四、均匀导体.化3.3恒定电场的边界条件793.4恒定电流场与静电场的比拟81
82一、用静电场比拟恒定电流场83二、用模拟法求解静电场· 84习题 386第4章恒定磁场864.1磁感应强度比奥-沙伐定律磁力86一比奥-沙伐定律...............一、电流产生磁场的规律87二、电流在磁场中受力的规律--安培力定律·87三、分布电流的磁场和受力88四、运动电荷的磁场和受力 洛仑兹力914.2恒定磁场的基本方程91磁通连续性原理.、磁场的通量和散度-92-真空中的安培环路定律二、恒定磁场的环量和旋度一954.3量磁位?1004.4夜磁偶极子.1034.5介质的磁化介质中的安培定律磁场强度.107恒定磁场的边界条件4.6·1084.7标量磁位.. 11电感4.8115磁场能量磁场力4.9石. 12-4.10空间的运动电荷与电磁场的相互作用122一、带电粒子在恒定磁场和静电场中的运动.124、空间电荷产生的电磁场·125习题4·129第童边值问题129...5.1直角坐标系的分离变量法++++133圆柱坐标系的分离变量法5.2........135E球坐标系的分离变量法5.3141o...0io镜像法5.4141一、平面镜像法144二、球面镜像法147三、圆柱面镜像法·1525.5复变函数法152一、复电位函数1a154二、用复位函数法求解二维场的计算过程157三、保角变换法.....163"5.6许瓦尔兹-克利斯托夫变换.. 1665.7格林函数法·. 166一、 函数的性质+.167二、点电荷的函数表示格林函数168三、用格林函数法求解泊松方程.2