试验设计与分析 试验设计方法 分数法实例 试验序号: ⑤⑥ V编号: 0123 试验序号: ①⑤ IW编号: 012345 试验序号: ④① I编号: 012345678 试验序号: ① ③ Ⅱ编号: 012345678910111213 试验序号: ② ① I编号: 0123456789101112131415161718192021 培养温度(℃):29 37 4042434445 50 培养时间(h): 18 13981015
试验设计与分析 试验设计方法 分数法实例
试验设计与分析 试验设计方法 (5)抛物线法 ①在三个试验点:x1、x2、x3,且x1<x2<x3,分别得试验 值y1、y2、y3,根据拉格朗日插值法可以得到一个二次函数 y- 动+- 3 ②设上述二次函数在4取得最大值,这时: X4 =1y(x-x)+y(x-x)+y,(x7-x) 2y1(x2-x3)+y2(x3-x1)+y3(x1-x2)
试验设计与分析 试验设计方法 (5)抛物线法 ①在三个试验点:x1、x2、x3,且x1<x2<x3,分别得试验 值y1、y2、y3,根据拉格朗日插值法可以得到一个二次函数 。 ②设上述二次函数在x4取得最大值,这时: 3 3 1 3 2 1 2 2 2 1 2 3 1 3 1 1 2 1 3 2 3 y (x x )(x x ) (x x )(x x ) y (x x )(x x ) (x x )(x x ) y (x x )(x x ) (x x )(x x ) y y (x x ) y (x x ) y (x x ) y (x x ) y (x x ) y (x x ) 2 1 x 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 2 2 3 1 2 1 2 2 3 2 3 2 1 2 4
试验设计与分析 试验设计方法 ③在x=x4处做试验,得试验结果y4。如果假定y1, y2,y3,y4中的最大值是由x'给出的,除xi之外,在 x1,2,x3和x4中取较靠近xi的左右两点,将这三点 记为x1',X2',3',此处x1'<X2<x3',若在x1',X2 ,3处的函数值分别为y1',y2,y3',则根据这三点 又可得到一条抛物线方程,如此继续下去,直到找到 函数的极大点(或它的充分邻近的一个点)被找到为止
试验设计与分析 试验设计方法 ③ 在x=x4处做试验,得试验结果y4。如果假定y1, y2,y3,y4中的最大值是由xi'给出的,除xi之外,在 x1,x2,x3和x4中取较靠近xi‘的左右两点,将这三点 记为x1' ,x2' ,x3' ,此处x1'<x2'<x3' ,若在x1' ,x2‘ ,x3‘处的函数值分别为y1’ ,y2‘ ,y3’ ,则根据这三点 又可得到一条抛物线方程,如此继续下去,直到找到 函数的极大点(或它的充分邻近的一个点)被找到为止
试验设计与分析 试验设计方法 (6)分批试验法 这里只介绍各批数目都相同且每批做偶数个试验的方法,现以 每批两个试验为例,说明方法的基本精神。 ①若只做一批试验,每批两个试验,把试验范围平分3等份, 在每个分点上做试验,如下所示: 0 2 3 ②若做两批试验,每批两个试验,把试验范围分为7等份,在 第3、4两点做第一批试验。如第4点好,再做5、6两点;如第 3点好,则做1、2两点
试验设计与分析 试验设计方法 (6)分批试验法 这里只介绍各批数目都相同且每批做偶数个试验的方法,现以 每批两个试验为例,说明方法的基本精神。 ①若只做一批试验,每批两个试验,把试验范围平分3等份, 在每个分点上做试验,如下所示: ②若做两批试验,每批两个试验,把试验范围分为7等份,在 第3、4两点做第一批试验。如第4点好,再做5、6两点;如第 3点好,则做1、2两点
试验设计与分析 试验设计方法 ③若做三批试验,每批两个试验,把试验范围分为15等份,在 第7、8两点做第一批试验。如第7点好,则把第8点以上的范 围划去;如第8点好,则把7点以下的划去,在余下的部分做第 二批试验,如下所示: 0123456 89101112131415 依此可以推出做更多批数试验的情形来。 每批做4个、6个或更多个试验的情形原理相同。容易推出,若 每批做2k个试验,共作n批,则应将试验范围等分=2(k+1)”-1 份。 第一批试验点是:L,L+1,2L+1,2L+2, kL+(k-1),kL张+k
试验设计与分析 试验设计方法 ③若做三批试验,每批两个试验,把试验范围分为15等份,在 第7、8两点做第一批试验。如第7点好,则把第8点以上的范 围划去;如第8点好,则把7点以下的划去,在余下的部分做第 二批试验,如下所示: 依此可以推出做更多批数试验的情形来。 每批做4个、6个或更多个试验的情形原理相同。容易推出,若 每批做2k个试验,共作 n 批,则应将试验范围等分 份。 第一批试验点是: , , , ,…, , 。 L 2(k 1) 1 2k n n 2k L n1 L 1 2k n 1 2L 1 2k n 1 2L 2 2k n1 kL (k 1) 2k n 1 kL k 2k n 1